Inhalt

Inhalt der Vorlesung ist eine Einführung in die Modellbildung und die Konstruktion von Diskretisierungs- und Lösungsverfahren. Als grundlegendes Beispiel werden wir einfache Strömungen und den Transport von gelösten Stoffen in Strömungen betrachten. Diese Modellklasse führt auf Diffusions-Konvektions-Advektions-Gleichungen. Dabei können alle Typen (elliptisch, parabolisch, hyperbolisch) von partiellen Differentialgleichungen auftreten.

Sie können (und sollten) sich hier zur Vorlesung anmelden. Dies dient insbesondere der Einrichtung einer Mailingliste, über die organisatorische Fragen geklärt werden können.

$% %Eine erste Version des Skripts ist [[einfwissrech_v1.pdf|hier]] erhältlich. Dies ist eine noch ungesehene, unkorrigierte und unvollständige Fassung vom 22. Juli!%$
In einzelnen Kapiteln werden viele Aspekte des wissenschaftlichen Rechnens vorgestellt:

Gittergenerierung
Finite Elemente und Finite Volumen-Diskretisierungen
effiziente Lösungsverfahren
numerische Berechnung von Stabilitätskonstanten
heterogene Materialien
nichtlineare Reaktionen
Parameteridentifikation
Modellreduktion
unsichere Daten
optimale Kontrolle
robuste Methoden für dominante Konvektion

Zu jedem Kapitel werden im Praktikum Programme vorgestellt, mit denen die Methoden getestet werden können, und die erweitert werden können, um zusätzliche Aufgabenstellungen zu bearbeiten.

In dieser Vorlesung stehen die Modelle und die Methoden im Vordergrund; eine detaillierte numerische Analyse der Verfahren ist Inhalt der Vorlesung Finite Elemente im Masterstudium.

In der ersten Vorlesung am Montag, den 13. April, werden alle Kapitel kurz vorgestellt.
Jedes Kapitel eignet sich als Thema für eine Bachelor-Arbeit, in der dieses Kapitel und das zugeordnete Praktikumsbeispiel erweitert und durch geeignete Literatur ergänzt wird.

Das Praktikum findet jeden Mittwoch, 14.00-15:30 Uhr und Donnerstag, 9.45-11.15 statt. Der Raum und Details zum Ablauf werden in der Vorlesung bekanntgegeben.

Falls der Donnerstag ein Feiertag sein sollte, wird dieser Termin auf den darauf folgenden Montag, 9.45-11.15 Uhr verschoben. Dies betrifft die Termine

Donnerstag, 14. Mai --> Montag, 18. Mai

Donnerstag, 04. Juni --> Montag, 08. Juni

Übungsblätter

Blatt 1
Blatt 2
Blatt 3
Blatt 4
Blatt 5
Blatt 6
Blatt 7
Blatt 8
Blatt 9

Folien

Bisherige Folien (1-7)

Vorlage

Vorlage für die Praktikumsberichte

M++ Installationsdatei

M++ für Cygwin

Literatur

Knabner/Angermann: Numerik partieller Differentialgleichungen. Springer
Braess: Finite Elemente, Springer
Ciarlet: The finite element method for elliptic problems, North-Holland

Termine
Vorlesung:	Montag 11:30-13:00	SR 3.61
	Dienstag 11:30-13:00	SR 3.61
Praktikum:	Mittwoch 14:00-15:30	-1.031
	Donnerstag 9:45-11:15	-1.031

Lehrende
Dozent, Praktikumsleitung	Prof. Dr. Christian Wieners
	Sprechstunde: Dienstag 09:30 - 10:30 Uhr
	Zimmer 3.041 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
	Email: christian.wieners@kit.edu
Praktikumsleitung	Dr. Johannes Ernesti
	Sprechstunde: Nach Vereinbarung
	Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
	Email: johannes.ernesti@kit.edu
Praktikumsleitung	Dr. Ramin Shirazi-Nejad
	Sprechstunde: nach Vereinbarung
	Zimmer 3.045 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
	Email: ramin.shirazi-nejad@kit.edu