Prof. Dr. Andreas Rieder
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Bis auf weiteres nur nach Vereinbarung,
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Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
3.040
0721 608 42678
0721 608 43197
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andreas.rieder(at)kit.edu
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Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Institut für Angewandte und Numerische Mathematik
Arbeitsgruppe 3: Wissenschaftliches Rechnen
Kaiserstr. 89-93
D-76133 Karlsruhe
Mein Forschungsinteresse gilt hauptsächlich der Entwicklung, Analyse und Implementierung numerischer Verfahren zur Lösung inverser und schlecht-gestellter Probleme, insbesondere im Bereich der Bildgebung. Verwandte Fragestellungen aus dem Gebiet der Signal- und Bildverarbeitung reizen mich ebenfalls. Ich bin Vorstandsmitglied im SFB 1173 Wellenphänomene - Analysis und Numerik und leite dort die Projekte C1 sowie C2, die sich mit seismischer Bildgebung befassen. Außerdem gehöre ich dem internationalen Beirat der wissenschaftlichen Zeitschrift Inverse Problems an.
In Projekt C2 wurde das Programm PyFWI entwickelt zur interaktiven Simulation seismischer Inversion.
Meine Publikationen finden Sie hier und ausgewählte Vorträge stehen weiter unten auf dieser Seite.
Aktuelle Preprints und Veröffentlichungen:
- A microlocal and visual comparison of 2D Kirchhoff migration formulas in seismic imaging, CRC1173 Preprint 2024.
- Inexact Newton regularizations with uniformly convex stability terms: a unified convergence analysis, CRC1173 Preprint 2023.
- Tangential cone condition for the full waveform forward operator in the viscoelastic regime: the non-local case, SIAM J. Appl. Math. 84(2), 412 - 432, 2024
- Approximate inversion of a class of generalized Radon transforms, SIAM J. Imaging Sci. 16(2), 842-866, 2023.
- Seismic imaging with generalized Radon transforms: stability of the Bolker condition, Pure Appl. Math. Q. 19(4), 1985-2036 (2023).
- On the iterative regularization of non-linear ill-posed problems in
, Numer. Math. 154, 209–247 (2023). Open Access.
- Tangential cone condition and Lipschitz stability for the full waveform forward operator in the acoustic regime, Inverse Problems 37 (2021) 085011. Open Access.
Für Schulen biete ich im Rahmen unserer Aktion Buch' den Prof Vorträge an zu den Themen Google sowie Tomographie.
Einige Konferenzen, Workshops und Sommerschulen, zu denen ich beitragen werde oder beigetragen habe:
- Oberwolfach Workshop -- Tomographic Inverse Problems: Mathematical Challenges and Novel Applications, Oberwolfach, May 2023
- Rich and Nonlinear Tomography, Isaac Newton Institute, Cambridge, 2023
- Conference on Mathematics of Wave Phenomena, Karlsruhe, February 2022
- Oberwolfach Seminar: Wave Phenomena: Analysis and Numerics, Oberwolfach, November 2019
- Modern Challenges in Imaging in the Footsteps of Allan Cormack, Boston, August 2019
Forschungsinteressen
- Inverse und schlecht gestellte Probleme
- Wavelet-Methoden in der Signal- und Bildverabeitung
- Numerische Lösung partieller Differentialgleichungen
Publikationen
Eine Liste meiner Publikationen finden Sie hier.
Ausgewählte Vorträge
- Approximate inverse for the common offset acquisition geometry in 2D seismic imaging, 100 Years of the Radon Transform, Linz, März 2017, Folien
- An abstract framework for inverse wave problems with applications, Inverse Problems: Modeling and Simulation, Mai 2016, Folien
- Model-aware Newton-type regularization in electrical impedance tomography, Applied Inverse Problems, Helsinki, Mai 2015, Folien
- Semi-discrete equations in Banach spaces: the approximate inverse approach, Applied Inverse Problems, Helsinki, Mai 2015, Folien
- Resolution-controlled conductivity discretization in electrical impedance tomography, Mathematics and Algorithms in Tomography, Oberwolfach, August 2014, Folien
- Seismic tomograpy is locally ill-posed, Inverse Problems: Modeling and Simulation, Mai 2014, Folien
- Local SONAR inversion, Mathematics and Algorithms in Tomography, Oberwolfach, April 2010, Folien (the animations will only work if viewed using Acrobat reader 6.5 or higher on Windows or MacOS)
- A new view on phantom views, Applied Inverse Problems, Wien, Juli 2009, Folien
- Towards a general convergence theory of inexact Newton regularizations, Applied Inverse Problems, Wien, Juli 2009, Folien
- Tangential cone condition and other open problems in electrical impedance tomography, Workshop on Hybrid Imaging, University Center Innsbruck in Obergurgl, Januar 2008, Folien
- Newton-CG for nonlinear inverse problems, Symposium on Inverse Problems, Chemnitz, September 2006, Folien
- Optimality of the fully discrete filtered backprojection algorithm in 2D, Conference Mathematical methods in tomography, Oberwolfach, August 2006, Folien
- Runge-Kutta integrators yield optimal regularization schemes, Joint Mathematics Meeting of the AMS and MAA, Atlanta, GA, Januar 2005, Folien
- An overview on mathematical methods in tomography, IRMA, Universite Louis Pasteur, Strasbourg, Mai 2004, Folien