Finite Element Methoden (Wintersemester 2012/13)
- Dozent*in: Prof. Dr. Vincent Heuveline, Dr. Leonid Chaichenets
- Veranstaltungen: Vorlesung (0110300), Übung (0110400)
- Semesterwochenstunden: 4+2
Vorstellung der Veranstaltung
Partielle Differentialgleichungen spielen eine wesentliche Rolle bei der Modellierung von physikalischen, chemischen oder biologischen Phänomenen in mehreren Raumdimensionen bzw. in Raum und Zeit. Da die meisten hiermit verbundenen Probleme sich nicht analytisch lösen lassen, ist meist der Ansatz numerischer Methoden unabdingbar. Die Vorlesung vermittelt Grundkenntnisse zur numerischen Behandlung elliptischer (Laplace-Gleichung), parabolischer (Wärmeleitungsgleichung) und hyperbolischer (Wellengleichung) Gleichungen. Besonderes Gewicht wird auf Galerkin-Verfahren, insbesondere auf die Finite-Elemente-Methode (FEM) gelegt, deren theoretische und praktische Aspekte im Detail behandelt werden. Eine erfolgreiche Teilnahme an den Übungen ist Bestandteil des Scheinkriteriums zur Vorlesung.
Ankündigungen
- Übungsscheine sind fertig und können im Sekretariat abgeholt werden. Das Sekretariat hat gewöhnlich werktags von 09:00 bis 12:00 und 14:00 bis 17:00 geöffnet.
- Lösungsvorschläge zu allen Übungsblättern liegen ab sofort vor dem Seminarraum 1C-03 im Allianzgebäude bei dem Abgabefach aus.
- Leider haben sich auf dem Übungsblatt 13 zwei Fehler eingeschlichen. Herzlichen Dank an Frau Alexandra Kerl, Frau Ekaterina Kovacheva und Herrn Benjamin Förster für die wertvollen Hinweise! Das korrigierte Übungsblatt 13 steht ab sofort zum Download bereit.
- Leider haben sich auf dem Übungsblatt 9 zwei Tippfehler eingeschlichen. Herzlichen Dank an Frau Alexandra Kerl, Frau Ekaterina Kovacheva und Herrn Michael Baumann für die wertvollen Hinweise! Das korrigierte Übungsblatt 9 steht ab sofort zum Download bereit.
- Die Übung wird am 13.12.2012 evaluiert. Bitte kommen Sie zahlreich!
- Herlichen Dank an Frau Alexandra Kerl für den zur Verfügung gestellten MATLAB-Code zur Aufgabe 15 (Blatt 6)!
- Leider haben sich auf dem Übungsblatt 6 einige Fehler eingeschlichen. Herzlichen Dank an Frau Elena Dontcheva für die wertvollen Hinweise! Das korrigierte Übungsblatt 6 steht ab sofort zum Download bereit.
- Leider hat sich bei der Aufgabe 10 (a) ein Tippfehler eingeschlichen. Das korrigierte Übungsblatt 4 steht ab sofort zum Download bereit. Herzlichen Dank an Herrn Sebastian Stegmüller für die beiden wertvollen Hinweise!
- Leider hat sich bei der Aufgabe 3 ein Fehler eingeschlichen. Das korrigierte Übungsblatt 2, mit leichter zu rechnenden Zahlen, steht ab sofort zum Download bereit.
- Die Übung am 01.11.2012 fällt wegen Allerheiligen aus. Die Übungsblätter 2 und 3 sind dafür erst am 07.11.2012 abzugeben.
- Der Abgabekasten für die Übungsblätter befindet sich vor dem Seminarraum 1C-03 im Allianzgebäude. Korrigierte Übungsblätter können ebenfalls dort abgeholt werden.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Mittwoch 9:45-11:15 | 1C-03 | Beginn: 17.10.2012, Ende: 14.2.2013 |
| Donnerstag 9:45-11:15 | 1C-03 | ||
| Übung: | Donnerstag 15:45-17:15 | Z 1 | Beginn: 25.10.2012, Ende: 7.2.2013 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Prof. Dr. Vincent Heuveline | |
| Sprechstunde: Fr. 10:00 Uhr - 11:00 Uhr Bitte im Sekretariat anmelden. | ||
| Zimmer 456 Röserhaus (01.86) | ||
| Email: vincent.heuveline@kit.edu | Übungsleiter | Dr. Leonid Chaichenets |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: leonid.chaichenets@kit.edu | ||
Übungsblätter
Materialien
- MATLAB-Code zur Aufgabe 15 (Autor: Alexandra Kerl)
- Python-Code zur Aufgabe 15
Literaturhinweise
- R. Rannacher. „Numerische Mathematik 2 (Numerik Partieller Differentialgleichungen)“. Vorlesungsskriptum WS 2007/2008.
- D. Braess. „Finite Elemente“. Springer, 2013.
- A. Ern, J.-L. Guermond. „Theory and Practice of Finite Elements“. Springer, 2010.
- P.G. Ciarlet. „The Finite Element Method for Elliptic Problems“. SIAM Classics in Applied Mathematics, 2002