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Institut für Angewandte und Numerische Mathematik
Nachwuchsgruppe: Numerik von PDEs
JProf. Dr. Roland Maier
Foto von Roland Maier

JProf. Dr. Roland Maier

  • Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
    Institut für Angewandte und Numerische Mathematik
    Englerstr. 2
    76131 Karlsruhe

Herzlich willkommen auf meiner Webseite. Seit Juli 2023 bin ich Juniorprofessor am Institut für Angewandte und Numerische Mathematik und Leiter der Nachwuchsgruppe Numerik von PDEs. Darüber hinaus bin ich Mitglied des Sonderforschungsbereichs 1173 Wellenphänomene und PI des Projekts A15. Thematisch befasse ich mich hauptsächlich mit numerischen Homogenisierungsmethoden für Mehrskalenprobleme und mit speziellen Zeitschrittverfahren für gekoppelte PDEs. Außerdem interessiere ich mich für die Verknüpfung von Methoden des Maschinellen Lernens mit klassischen numerischen Verfahren.

Im Sommersemester 2025 biete ich die Vorlesung Analytische und Numerische Homogenisierung an, die einen Einblick in spezielle Methoden zur effizienten Approximation von Mehrskalenphänomenen gibt. Darüber hinaus biete ich ein Seminar an, das ausgewählte Themen im Zusammenhang mit der Finite-Elemente-Methode behandelt. Im Wintersemester 2025/26 werde ich erneut die Vorlesung Numerische Analysis von Neuronalen Netzen halten.

Falls Sie eine Abschlussarbeit im Bereich der Numerischen Mathematik schreiben wollen, sprechen Sie mich gerne unverbindlich an oder schreiben mir eine formlose Email.

Aktuelles Lehrangebot
Semester Titel Typ
Sommersemester 2025 Analytische und Numerische Homogenisierung Vorlesung
Spezielle Themen zu Finite-Elemente-Methoden Seminar
Wintersemester 2024/25 Finite Element Methods Vorlesung
Sommersemester 2024 Numerische Analysis von Neuronalen Netzen Vorlesung
Wintersemester 2023/24 Analytische und Numerische Homogenisierung Vorlesung
Ringvorlesung Wavephenomena Vorlesung

Kommende Veranstaltungen

Forschungsschwerpunkte

  • Multiskalenmethoden
  • Numerische Homogenisierung
  • Semi-explizite Verfahren für gekoppelte PDEs
  • Diskretisierung von (zeitabhängigen) PDEs

Kurzer Lebenslauf

  • seit JUL 2023: Juniorprofessor für Numerik partieller Differentialgleichungen, Karlsruher Institut für Technologie
  • OKT 2021 - JUN 2023: Juniorprofessor für Numerische Mathematik, Friedrich-Schiller-Universität Jena
  • SEP 2020 - SEP 2021: PostDoc, Chalmers University of Technology und Universität Göteborg, Schweden
  • APR 2020 - AUG 2020: PostDoc, Universität Augsburg
  • APR 2017 - MRZ 2020: Doktorand, Universität Augsburg
  • SEP 2012 - MRZ 2017: Bachelor- und Masterstudium, Universität Bonn

Preise und Auszeichnungen

  • Gewinner der ECCOMAS PhD Olympiade 2021
  • Dr.-Klaus-Körper-Preis der GAMM 2021
  • Kulturpreis Bayern 2020, Dissertationspreis
  • Ernanntes Mitglied der GAMM Juniors (2020-2022)

Publikationen

Eingereichte Arbeiten

  1. M. Elasmi, F. Krumbiegel, and R. Maier. Neural numerical homogenization based on deep Ritz corrections. ArXiv Preprint, 2024.
  2. Z.-S. Liu, R. Maier, and A. Rupp. Numerical homogenization by continuous super-resolution. ArXiv Preprint, 2024.
  3. M. Hauck, R. Maier, and A. Målqvist. An algebraic multiscale method for spatial network models. ArXiv Preprint, 2023.

Begutachtete Arbeiten

  1. P. Lu, R. Maier, and A. Rupp. A localized orthogonal decomposition strategy for hybrid discontinuous Galerkin methods. Accepted for publication in ESAIM Math. Model. Numer. Anal., 2025.
  2. F. Krumbiegel and R. Maier. A higher-order multiscale method for the wave equation. Accepted for publication in IMA J. Numer. Anal., 2024.
  3. D. Gallistl and R. Maier. Localized implicit time stepping for the wave equation. SIAM J. Numer. Anal., 62(4):1589-1608, 2024.
  4. R. Altmann, R. Maier, and B. Unger. Semi-explicit integration of second order for weakly coupled poroelasticity. BIT Numer. Math., 64, Article No. 20, 2024.
  5. F. Kröpfl, R. Maier, and D. Peterseim. Neural network approximation of coarse-scale surrogates in numerical homogenization. Multiscale Model. Simul., 21(4):1457-1485, 2023.
  6. Z. Dong, M. Hauck, and R. Maier. An improved high-order method for elliptic multiscale problems. SIAM J. Numer. Anal., 61(4):1918-1937, 2023.
  7. S. Geevers and R. Maier. Fast mass lumped multiscale wave propagation modelling. IMA J. Numer. Anal., 43(1):44-72, 2023.
  8. R. Maier, P. Morgenstern, and T. Takacs. Adaptive refinement for unstructured T-splines with linear complexity. Comput. Aided Geom. Design, 96:102117, 2022.
  9. F. Kröpfl, R. Maier, and D. Peterseim. Operator compression with deep neural networks. Adv. Cont. Discr. Mod., 2022, Paper No. 29, 2022.
  10. P. Ljung, R. Maier, and A. Målqvist. A space-time multiscale method for parabolic problems. Multiscale Model. Simul., 20(2):714-740, 2022.
  11. R. Maier and B. Verfürth. Multiscale scattering in nonlinear Kerr-type media. Math. Comp., 91(336):1655-1685, 2022.
  12. R. Altmann and R. Maier. A decoupling and linearizing discretization for weakly coupled poroelasticity with nonlinear permeability. SIAM J. Sci. Comput., 44(3):B457-B478, 2022.
  13. R. Maier. A high-order approach to elliptic multiscale problems with general unstructured coefficients. SIAM J. Numer. Anal., 59(2):1067-1089, 2021.
  14. R. Altmann, R. Maier, and B. Unger. Semi-explicit discretization schemes for weakly-coupled elliptic-parabolic problems. Math. Comp., 90(329):1089-1118, 2021.
  15. A. Caiazzo, R. Maier, and D. Peterseim. Reconstruction of quasi-local numerical effective models from low-resolution measurements. J. Sci. Comput., 85(1), Article No. 10, 2020.
  16. R. Altmann, E. Chung, R. Maier, D. Peterseim, and S.-M. Pun. Computational multiscale methods for linear heterogeneous poroelasticity. J. Comput. Math., 38(1):41-57, 2020.
  17. P. Hennig, R. Maier, D. Peterseim, D. Schillinger, B. Verfürth, and M. Kästner. A diffuse modeling approach for embedded interfaces in linear elasticity. GAMM-Mitteilungen, 43(1):e202000001, 2020.
  18. S. Fu, R. Altmann, E. Chung, R. Maier, D. Peterseim, and S.-M. Pun. Computational multiscale methods for linear poroelasticity with high contrast. J. Comput. Phys., 395:286-297, 2019.
  19. R. Maier and D. Peterseim. Explicit computational wave propagation in micro-heterogeneous media. BIT Numer. Math., 59(2):443-462, 2019.
  20. C. Paulus, R. Maier, D. Peterseim, and S. Cotin. An immersed boundary method for detail-preserving soft tissue simulation from medical images. In: P. Nielsen, A. Wittek, K. Miller, B. Doyle, G. Joldes, and M. Nash, editors, Computational Biomechanics for Medicine, MICCAI 2017, pp. 55-67. Springer, Cham, 2019.

Beiträge in Sammelbänden

  1. P. Hennig, M. Kästner, R. Maier, P. Morgenstern, and D. Peterseim. Adaptive isogeometric phase-field modeling of weak and strong discontinuities. In: J. Schröder and P. Wriggers, editors, Non-standard Discretisation Methods in Solid Mechanics, volume 98 of Lecture Notes in Applied and Computational Mechanics, pp. 243-282. Springer, Cham, 2022.

Beiträge in Proceedings

  1. R. Altmann, R. Maier, and B. Unger. A semi-explicit integration scheme for weakly-coupled poroelasticity with nonlinear permeability. Proc. Appl. Math. Mech., 20(1):e202000061, 2021.
  2. A. Caiazzo, R. Maier, and D. Peterseim. Reconstruction of quasi-local numerical effective models from low-resolution measurements. Oberwolfach Reports, 16(3):2149-2152, 2019.
  3. R. Maier and D. Peterseim. Fast time-explicit micro-heterogeneous wave propagation. Proc. Appl. Math. Mech., 18(1):e201800294, 2018.

Abschlussarbeiten

  1. R. Maier. Computational Multiscale Methods in Unstructured Heterogeneous Media. Doctoral Thesis, University of Augsburg, 2020.
  2. R. Maier. Simulation of Elastic Deformation by the Immersed Boundary Method. Master Thesis, University of Bonn, 2017.
  3. R. Maier. Die Space-Time-DG-Methode: Theorie und Numerik für parabolische Gleichungen in einer Dimension. Bachelor Thesis, University of Bonn, 2015. In German.