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Institut für Angewandte und Numerische Mathematik
Arbeitsgruppe 4: Inverse Probleme
Höhere Mathematik II für die Fachrichtungen BIW, CIW, Mach,
Radontransformation

Radontransformation

1) Weisen Sie den Funktionen f, g, h \in \mathcal S (\mathbb R^2) gegeben durch

$f(x,y)= x^2 \exp(-x^2-y^2)$

$g(x,y)= y^2 \exp(-x^2-y^2)$

$h(x,y)=(x^2+y^2)\exp(-x^2-y^2)$

ihre Radontransformationen zu:

fgh
1) \frac{\sqrt\pi}{2}(2 s^2 + 1)\, \mathrm e^{-s^2}
2) \frac{\sqrt\pi}{2}(2 s^2 \cos^2(\Theta)+\sin^2(\Theta))\, \mathrm e^{-s^2}
3) \frac{\sqrt\pi}{2}(2 s^2 \sin^2(\Theta)+\cos^2(\Theta))\, \mathrm e^{-s^2}


Stand: 16.10.2013 09:55 Aufgabe 1: s