Sobolevräume (Sommersemester 2014)
- Dozent*in: Prof. i. R. Dr. Andreas Kirsch
- Veranstaltungen: Vorlesung (0164100), Übung (0164110)
- Semesterwochenstunden: 2+1
Die Vorlesung soll in die Theorie der Sobolevräume einführen und einige grundlegende Eigenschaften beweisen. Wir haben dabei die Lösungsräume für lineare elliptische Differentialgleichungen zweiter Ordnung und Maxwellgleichungen im Auge und werden daher sowohl skalare als auch vektorwertige Funktionenräume behandeln. Wir werden uns aber ausschließlich auf die Hilberträume und
und deren Unterräume beschränken.
Anstelle eines Skripts verweise ich auf das Manuskript Maxwellgleichungen.
| Termine | ||
|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 11:30-13:00 | Z 1 |
| Übung: | Freitag 14:00-15:30 | 1C-04 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent, Übungsleiter | Prof. i. R. Dr. Andreas Kirsch | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 0.011 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: Andreas.Kirsch@kit.edu | ||
(A) Einführung
(B) Sobolevräume skalarer Funtionen
- (1) Hilfsmittel der Analysis
- (2) Erste Eigenschaften von Sobolevräumen
- (3) Sobolevräume auf Lipschitzgebieten
- (4) Einfache Anwendungen
(C) Der Sobolevraum H(curl,D)
- (1) Definitionen und Dichtheitseigenschaften
- (2) Spursätze
- (3) Die Helmholtzzerlegung
- (4) Anwendung auf die Maxwellgleichung
Prüfung
Die Prüfung findet mündlich statt.