Grundbegriffe der Mathematik (Sommersemester 2007)
- Dozent*in: Prof. i. R. Dr. Andreas Kirsch
- Veranstaltungen: Vorlesung (1623), Übung (1624)
- Semesterwochenstunden: 4+2
- Hörerkreis: Diplom-Ingenieur-Pädagogik, Mathematik (1.-10. Semester)
Diese Lehrveranstaltung ist obligatorisch für alle Studierenden des Studiengangs der Diplom-Ingenieur-Pädagogik mit Wahlpflichtfach Mathematik. Sie gehört zum Grundstudium und wird in einer mündlichen Prüfung im Rahmen des Vordiploms geprüft. Empfohlen wird sie ausserdem allen Studierenden des Höheren Lehramts an Gymnasien, obwohl sie nicht in die Staatsprüfung eingebracht werden kann.
| Termine | ||
|---|---|---|
| Vorlesung: | Dienstag 15:45-17:15 | Seminarraum 33 |
| Donnerstag 11:30-13:00 | Seminarraum 33 | |
| Übung: | Freitag 11:30-13:00 | Seminarraum 33 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Prof. i. R. Dr. Andreas Kirsch | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 0.011 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: Andreas.Kirsch@kit.edu | Übungsleiter | Prof. Dr. Sebastian Ritterbusch |
| Sprechstunde: nach Absprache | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: sebastian.ritterbusch@partner.kit.edu | ||
Inhaltsangabe
Diese Lehrveranstaltung setzt sich zwei Ziele. Zum einen sollen Grundbegriffe aus der Mengenlehre, über Relationen und Funktionen sowie den Zahlbereichen mathematisch exakt mit Definitionen, Sätzen und Beweisen behandelt werden. Diese Themen werden zwar in den Grundvorlesungen Lineare Algebra I, II und Analysis I, II für Studierende der Mathematik angesprochen, nicht aber (jedenfalls nicht in dieser Form) in den Vorlesungen über Höhere Mathematik für ingenieurwissenschaftliche Fächer. Auch kommen diese Themen i.A. auf Grund der knappen Zeit zu kurz.
Das zweite Ziel dieser Vorlesung dient der Vorbereitung auf die Lehrveranstaltungen des Hauptstudiums, insbesondere auf die Vorlesungen über Numerische Mathematik, Stochastik und den Vorlesungen aus dem Bereich Algebra und Geometrie.
Skript
Übungsblätter
| Übungsblatt | Lösungen | Ausgabe | Abgabetermin | Themen |
| 1. Übungsblatt | Lösungen zum 1. Blatt | 19.4.2007 | 27.4.2007 | Mengen, Beweistechniken |
| 2. Übungsblatt | Lösungen zum 2. Blatt | 26.4.2007 | 4.5.2007 | Funktionen, Relationen |
| 3. Übungsblatt | Lösungen zum 3. Blatt (v2) | 3.5.2007 | 11.5.2007 | Relationen |
| 4. Übungsblatt | Lösungen zum 4. Blatt (v2) | 10.5.2007 | 18.5.2007 | Gruppen, Körper |
| 5. Übungsblatt | Lösungen zum 5. Blatt | 15.5.2007 | 25.5.2007 | Körper, Vektorraum |
| 6. Übungsblatt (v2) | Lösungen zum 6. Blatt | 24.5.2007 | 1.6.2007 | Unterräume, lineare Unabhängigkeit, Basis |
| 7. Übungsblatt | Lösungen zum 7. Blatt | 31.5.2007 | 8.6.2007 | Lineare Abbildungen |
| 8. Übungsblatt (v2) | Lösungen zum 8. Blatt (v3) | 5.6.2007 | 15.6.2007 | Euklidischer Vektorraum |
| 9. Übungsblatt (v2) | Lösungen zum 9. Blatt | 14.6.2007 | 22.6.2007 | Orthogonale Basis, Folgen |
| 10. Übungsblatt (v2) | Lösungen zum 10. Blatt | 21.6.2007 | 29.6.2007 | Folgen, Reihen |
| 11. Übungsblatt | Lösungen zum 11. Blatt | 28.6.2007 | 6.7.2007 | Geordnete Körper, Vollständigkeit |
| 12. Übungsblatt | Lösungen zum 12. Blatt | 5.7.2007 | 13.7.2007 | Funktionenfolgen, Konvergenzbegriffe |
| 13. Übungsblatt (v2) | Lösungen zum 13. Blatt | 12.7.2007 | -- | Fourier- und Potenz- und Taylorreihe |
Den Nachtrag zur Übung am 6. Juli können Sie als PDF herunterladen, es war unnötig den Satz von Bolzano-Weierstraß ein zweites Mal anzuwenden.
Prüfung
Es kann ein Schein für diese Lehrveranstaltung erworben werden. Dieser wird für den Studiengang Diplom-Ingenieur-Pädagogik für das Vordiplom benötigt. Er wird durch die regelmäßige Teilnahme an den Übungen sowie das erfolgreiche Bearbeiten von wöchentlichen Hausaufgaben erworben:
Es werden 12 Übungsblätter ausgegeben. Zum Erreichen des Scheins benötigen Sie mindestens 200 Punkte insgesamt. Zudem müssen Sie auf mindestens 10 dieser Blätter jeweils mindestens 5 Punkte erreicht haben. Ihre bearbeiteten Aufgaben werfen Sie bitte bis 11.30 Uhr am Abgabetag in den Kasten zur Vorlesung vor Raum 208.1 in der mathematischen Fakultät ein.
Zum Bestehen des Vordiploms im genannten Studiengang ist zusätzlich eine mündliche Prüfung über den Stoff der Lehrveranstaltung abzulegen.
Literaturhinweise
Diese wird in der Vorlesung bekannt gegeben.