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Fakultät für Mathematik

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Institut für Angewandte und Numerische Mathematik

Arbeitsgruppe 4: Inverse Probleme

Höhere Mathematik I

Höhere Mathematik I

Höhere Mathematik I für biw/ciw/mach/mage/vt (Wintersemester 2007/08)

Dozent*in: PD Dr. Frank Hettlich
Veranstaltungen: Vorlesung (1310), Übung (1311)
Semesterwochenstunden: 4+2
Hörerkreis: biw/ciw/mach/mage/vt (1. Semester)

Die Vorlesung ist eine Pflichtvorlesung im Vordiplom für die Studierenden der Fakultäten für Maschinenbau und Chemieingenieurwesen

Termine
Vorlesung:	Montag 11:30-13:00	Forum-Hörsaal AudiMax	Beginn: 25.10.2005, Ende: 14.2.2008
	Dienstag 11:30-13:00	Forum-Hörsaal AudiMax
Übung:	Donnerstag 15:45-17:15	Forum-Hörsaal AudiMax	Beginn: 30.10.2007, Ende: 14.2.2008

Lehrende
Dozent	PD Dr. Frank Hettlich
	Sprechstunde: Mittwoch 10:30-12:00 Uhr oder nach Vereinbarung
	Zimmer 1.042 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
	Email: frank.hettlich@kit.edu
Übungsleiter	Dr. Andreas Helfrich-Schkarbanenko Dr.
	Sprechstunde:
	Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
	Email:
Übungsleiter	Prof. Dr. Sebastian Ritterbusch
	Sprechstunde: nach Absprache
	Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
	Email: sebastian.ritterbusch@partner.kit.edu

$Bild des HM1-Skript$

Vorlesung & Übungen

Diese Lehrveranstaltung besteht aus insgesamt drei verschiedenen Komponenten.

In der Vorlesung lernen Sie den Stoff kennen. Zu diesem Teil der Veranstaltung gibt es ein Skript (siehe Abbildung rechts), das Sie auch in der Klausur verwenden dürfen. Das Skript können Sie im Skriptenverkauf des Studentenwerks erwerben.
In der Übung wird der Stoff der vergangenen Woche an Übungsaufgaben erläutert. Mit diesen Beispielen sollten Sie in der Lage sein, die auf den Übungsblättern zusammengestellten Hausaufgaben selbständig zu lösen.
Zusätzlich bieten wir Tutorien an, das sind zusätzliche Übungsstunden in Gruppen von ca. 30 Studierenden. Die Tutorien werden von Studierenden höherer Semester geleitet, die auch die Übungsblätter korrigieren.

Die Online-Anmeldung zu den Tutorien ist beendet und die tutlisten, zur Nachmeldung wenden Sie sich an einen der Übungsleiter. Die ersten Tutorien finden vom 5.-7. November statt.

Das Testat

Für die erfolgreiche Teilnahme an den Übungungen erhalten Sie ein Übungstestat. Dieses Testat ist die Voraussetzung für die Teilnahme an den Vordiplomsklausuren.

Beachten Sie: Die Vorlesung HM I ist Teil der Orientierungsprüfung, die Sie bis zum 3. Semester bestanden haben müssen. Es ist also sehr wichtig, das Testat im 1. Semester zu bekommen, da Sie ohne Testat nicht an der Klausur teilnehmen können.

Um das Testat zu bekommen, müssen Sie folgende Bedingungen erfüllen:

Sie müssen aus den Übungsblättern 1-10 insgesamt mindestens 125 Punkte erreichen. Das sind 25% der insgesamt erreichbaren Punkte.
Sie müssen außerdem für 8 dieser Übungsblätter mindestens 5 Punkte bekommen haben.

Übungsblätter

In jeder Semesterwoche wird ein neues Übungsblatt mit je 5 Aufgaben herausgegeben. Für jede Aufgabe sind maximal 10 Punkte zu erhalten. Die Übungsblätter müssen Sie bis zu Ihrem Abgabetermin in die Einwurfkästen bei Zimmer 208.1 im Mathematikgebäude einwerfen. Wir möchten die Bildung von Lerngruppen unterstützen: Sie können die Übungsaufgaben in Gruppen zu zweit bearbeiten und abgeben.

Hier finden Sie im Semester aktuelle Informationen zu den Übungsaufgaben.

Übungsblatt und Tutorium	Lösungen	Ausgabe	Abgabetermin	Themen
1.Übungsblatt	Lösungen (v2)	30.10.2007	8.11.2007	Mengen, Summen, vollständige Induktion
2.Übungsblatt	Lösungen	6.11.2007	15.11.2007	Komplexe Zahlen
3.Übungsblatt	Lösungen	13.11.2007	22.11.2007	Lineare Gleichungssysteme, Geraden, Ebenen
4.Übungsblatt	Lösungen	20.11.2007	29.11.2007	Vektorrechnung, lineare Unabhängigkeit, Skalarprodukt
5.Übungsblatt	Lösungen	27.11.2007	6.12.2007	lineare Unabhängigkeit, Skalarprodukt, Folgen
6.Übungsblatt	Lösungen+Selbsttest	4.12.2007	13.12.2007	Folgen, Konvergenz
7.Übungsblatt (v2)	Lösungen+Selbsttest	11.12.2007	20.12.2007	Folgen, Konvergenz, Funktionen
8. Übungsblatt	Lösungen	18.12.2007	10.1.2008	Stetigkeit, Zwischenwertsatz, Reihen
9. Übungsblatt	Lösungen (v2)	8.1.2008	17.1.2008	Reihen, Konvergenzkriterien
10. Übungsblatt	Lösungen (v2)	15.1.2008	24.1.2008	Potenzreihen, Standardfunktionen mit komplexen Argumenten
11. Übungsblatt (v2)	Lösungen	22.1.2008	31.1.2008	komplexe Gleichungen, Differentialrechnung
12. Übungsblatt	Lösungen	29.1.2008	7.2.2008	Mittelwertsatz, l'Hospital, Taylorformel

Anmerkungen:

Auf dem 2. Blatt steht bei Aufgabe 8 $z_1=1+i$ . Sollte auf Ihrem Ausdruck kein Pluszeichen sondern ein Minuszeichen erscheinen, überprüfen Sie die Druckeinstellungen an Ihrem Rechner, damit Ihnen in Zukunft keine senkrechten Linien verloren gehen.
Korrigieren Sie bitte auf dem 7. Übungsblatt (gedruckte Version) in der Aufgabe 33 (c) den Term $1-\underline{\bf \,\frac12\,}|x+2|$ zu $1-\underline{\bf\,2\,}\,|x+2|$ . Die Aussage, die zu zeigen ist, lautet dann:

$1-\underline{\bf \,2\,}\,|x+2|\leq p(x)\leq (x+1)^4+(x+1)^2(8+4|x|)$

Im obigen pdf finden Sie die korrigierte Version.

Korrigieren Sie bitte auf dem 11.Übungsblatt die Gleichung in der Aufgabe 51 (b) zu:

$(\sinh(iz)+\cosh(iz))\sin(2z)=\sqrt{2}(i\sin(z)+\cos(z)).$

Im obigen pdf finden Sie die korrigierte Version.

weiteres Material

Maple Worksheets: Ergänzend zu den Abschnitten der Vorlesungen HM I, II und III finden Sie hier Arbeitsblätter zum Computeralgebrasystem Maple .
Häufig gestellte Fragen zur Höheren Mathematik aus den Sprechstunden
Zu den folgenden Übungen gibt es weitere Kommentare:

Prüfung

Nach jedem Semester bieten wir die Klausur Höhere Mathematik I / II an (normalerweise im Februar/März und im August), Voraussetzung zur Teilnahme sind die Übungstestate in HM I und HM II.

Die Vorlesungen HM I und HM II werden normalerweise in einer Klausur abgeprüft und gemeinsam benotet. Für Studierende im 1. Semester bieten wir ausnahmsweise an, am HM I-Teil der Prüfung schon direkt nach dem 1. Semester teilzunehmen. Es werden dann nur die erreichten Punkte bekanntgegeben, eine Note gibt es erst nach der Teilnahme am zweiten Teil nach dem 2. Semester.

In der Klausur sind folgende Hilfsmittel erlaubt:

Das gedruckte HM-Skript mit handschriftlichen Notizen (keine Einklebungen),
eine gedruckte Formelsammlung (gebunden),
und ein weiteres mathematisches Werk.

Nicht erlaubt sind u.a. elektronische Hilfsmittel (Taschenrechner, etc.) und Klausursammlungen u.ä., oder andere lose oder eingeklebte Zettel.