Webrelaunch 2020

Höhere Mathematik I für biw/ciw/mach/mage/vt (Wintersemester 2007/08)

  • Dozent*in: PD Dr. Frank Hettlich
  • Veranstaltungen: Vorlesung (1310), Übung (1311)
  • Semesterwochenstunden: 4+2
  • Hörerkreis: biw/ciw/mach/mage/vt (1. Semester)

Die Vorlesung ist eine Pflichtvorlesung im Vordiplom für die Studierenden der Fakultäten für Maschinenbau und Chemieingenieurwesen

Termine
Vorlesung: Montag 11:30-13:00 Forum-Hörsaal AudiMax Beginn: 25.10.2005, Ende: 14.2.2008
Dienstag 11:30-13:00 Forum-Hörsaal AudiMax
Übung: Donnerstag 15:45-17:15 Forum-Hörsaal AudiMax Beginn: 30.10.2007, Ende: 14.2.2008
Lehrende
Dozent PD Dr. Frank Hettlich
Sprechstunde: Mittwoch 10:30-12:00 Uhr und nach Vereinbarung
Zimmer 1.042 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: frank.hettlich@kit.edu
Übungsleiter Dr. Andreas Helfrich-Schkarbanenko Dr.
Sprechstunde:
Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email:
Übungsleiter Prof. Dr. Sebastian Ritterbusch
Sprechstunde: nach Absprache
Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: sebastian.ritterbusch@partner.kit.edu

Bild des HM1-Skript

Vorlesung & Übungen

Diese Lehrveranstaltung besteht aus insgesamt drei verschiedenen Komponenten.

  • In der Vorlesung lernen Sie den Stoff kennen. Zu diesem Teil der Veranstaltung gibt es ein Skript (siehe Abbildung rechts), das Sie auch in der Klausur verwenden dürfen. Das Skript können Sie im Skriptenverkauf des Studentenwerks erwerben.
  • In der Übung wird der Stoff der vergangenen Woche an Übungsaufgaben erläutert. Mit diesen Beispielen sollten Sie in der Lage sein, die auf den Übungsblättern zusammengestellten Hausaufgaben selbständig zu lösen.
  • Zusätzlich bieten wir Tutorien an, das sind zusätzliche Übungsstunden in Gruppen von ca. 30 Studierenden. Die Tutorien werden von Studierenden höherer Semester geleitet, die auch die Übungsblätter korrigieren.
Die Online-Anmeldung zu den Tutorien ist beendet und die tutlisten, zur Nachmeldung wenden Sie sich an einen der Übungsleiter. Die ersten Tutorien finden vom 5.-7. November statt.

Das Testat

Für die erfolgreiche Teilnahme an den Übungungen erhalten Sie ein Übungstestat. Dieses Testat ist die Voraussetzung für die Teilnahme an den Vordiplomsklausuren.

Beachten Sie: Die Vorlesung HM I ist Teil der Orientierungsprüfung, die Sie bis zum 3. Semester bestanden haben müssen. Es ist also sehr wichtig, das Testat im 1. Semester zu bekommen, da Sie ohne Testat nicht an der Klausur teilnehmen können.

Um das Testat zu bekommen, müssen Sie folgende Bedingungen erfüllen:

  • Sie müssen aus den Übungsblättern 1-10 insgesamt mindestens 125 Punkte erreichen. Das sind 25% der insgesamt erreichbaren Punkte.
  • Sie müssen außerdem für 8 dieser Übungsblätter mindestens 5 Punkte bekommen haben.

Übungsblätter

In jeder Semesterwoche wird ein neues Übungsblatt mit je 5 Aufgaben herausgegeben. Für jede Aufgabe sind maximal 10 Punkte zu erhalten. Die Übungsblätter müssen Sie bis zu Ihrem Abgabetermin in die Einwurfkästen bei Zimmer 208.1 im Mathematikgebäude einwerfen. Wir möchten die Bildung von Lerngruppen unterstützen: Sie können die Übungsaufgaben in Gruppen zu zweit bearbeiten und abgeben.

Hier finden Sie im Semester aktuelle Informationen zu den Übungsaufgaben.

Übungsblatt und TutoriumLösungen AusgabeAbgabeterminThemen
1.Übungsblatt Lösungen (v2) 30.10.2007 8.11.2007 Mengen, Summen, vollständige Induktion
2.Übungsblatt Lösungen 6.11.2007 15.11.2007 Komplexe Zahlen
3.Übungsblatt Lösungen 13.11.2007 22.11.2007 Lineare Gleichungssysteme, Geraden, Ebenen
4.Übungsblatt Lösungen 20.11.2007 29.11.2007 Vektorrechnung, lineare Unabhängigkeit, Skalarprodukt
5.ÜbungsblattLösungen 27.11.2007 6.12.2007 lineare Unabhängigkeit, Skalarprodukt, Folgen
6.ÜbungsblattLösungen+Selbsttest 4.12.2007 13.12.2007 Folgen, Konvergenz
7.Übungsblatt (v2) Lösungen+Selbsttest11.12.2007 20.12.2007 Folgen, Konvergenz, Funktionen
8. Übungsblatt Lösungen 18.12.2007 10.1.2008 Stetigkeit, Zwischenwertsatz, Reihen
9. Übungsblatt Lösungen (v2) 8.1.2008 17.1.2008 Reihen, Konvergenzkriterien
10. Übungsblatt Lösungen (v2) 15.1.200824.1.2008 Potenzreihen, Standardfunktionen mit komplexen Argumenten
11. Übungsblatt (v2) Lösungen 22.1.200831.1.2008 komplexe Gleichungen, Differentialrechnung
12. Übungsblatt Lösungen 29.1.20087.2.2008Mittelwertsatz, l'Hospital, Taylorformel

Anmerkungen:

  • Auf dem 2. Blatt steht bei Aufgabe 8 z_1=1+i. Sollte auf Ihrem Ausdruck kein Pluszeichen sondern ein Minuszeichen erscheinen, überprüfen Sie die Druckeinstellungen an Ihrem Rechner, damit Ihnen in Zukunft keine senkrechten Linien verloren gehen.
  • Korrigieren Sie bitte auf dem 7. Übungsblatt (gedruckte Version) in der Aufgabe 33 (c) den Term 1-\underline{\bf \,\frac12\,}|x+2| zu 1-\underline{\bf\,2\,}\,|x+2|. Die Aussage, die zu zeigen ist, lautet dann:

$1-\underline{\bf \,2\,}\,|x+2|\leq p(x)\leq (x+1)^4+(x+1)^2(8+4|x|)$

Im obigen pdf finden Sie die korrigierte Version.
  • Korrigieren Sie bitte auf dem 11.Übungsblatt die Gleichung in der Aufgabe 51 (b) zu:

$(\sinh(iz)+\cosh(iz))\sin(2z)=\sqrt{2}(i\sin(z)+\cos(z)).$

Im obigen pdf finden Sie die korrigierte Version.

weiteres Material

  • Maple Worksheets: Ergänzend zu den Abschnitten der Vorlesungen HM I, II und III finden Sie hier Arbeitsblätter zum Computeralgebrasystem Maple .
  • Häufig gestellte Fragen zur Höheren Mathematik aus den Sprechstunden
  • Zu den folgenden Übungen gibt es weitere Kommentare:
2.Übung
3.Übung
5.Übung
8.Übung
9.Übung
10.Übung
11.Übung
12.Übung
13.Übung

Prüfung

Nach jedem Semester bieten wir die Klausur Höhere Mathematik I / II an (normalerweise im Februar/März und im August), Voraussetzung zur Teilnahme sind die Übungstestate in HM I und HM II.

Die Vorlesungen HM I und HM II werden normalerweise in einer Klausur abgeprüft und gemeinsam benotet. Für Studierende im 1. Semester bieten wir ausnahmsweise an, am HM I-Teil der Prüfung schon direkt nach dem 1. Semester teilzunehmen. Es werden dann nur die erreichten Punkte bekanntgegeben, eine Note gibt es erst nach der Teilnahme am zweiten Teil nach dem 2. Semester.

In der Klausur sind folgende Hilfsmittel erlaubt:

  • Das gedruckte HM-Skript mit handschriftlichen Notizen (keine Einklebungen),
  • eine gedruckte Formelsammlung (gebunden),
  • und ein weiteres mathematisches Werk.

Nicht erlaubt sind u.a. elektronische Hilfsmittel (Taschenrechner, etc.) und Klausursammlungen u.ä., oder andere lose oder eingeklebte Zettel.