Höhere Mathematik I für die Fachrichtungen Maschinenbau, Chemieingenieurwesen, Verfahrenstechnik, Bioingenieurwesen und das Lehramt Maschinenbau (Wintersemester 2009/10)
- Dozent*in: PD Dr. Tilo Arens
- Veranstaltungen: Vorlesung (1310), Übung (1311)
- Semesterwochenstunden: 4+2
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 11:30-13:00 | Forum-Hörsaal AudiMax | Beginn: 26.10.2009 |
| Dienstag 11:30-13:00 | Forum-Hörsaal AudiMax | ||
| Übung: | Donnerstag 15:45-17:15 | Forum-Hörsaal AudiMax | Beginn: 29.10.2009 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | PD Dr. Tilo Arens | |
| Sprechstunde: Mi 11:00-12:00 (bis 16.10.24), Di 15:00-16:00 (ab 22.10.24) | ||
| Zimmer 1.047 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: tilo.arens@kit.edu | Übungsleiter | Dr. Sven Heumann |
| Sprechstunde: Mittwoch, 15:00 - 16:30 Uhr und nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 4C-02 Allianz-Gebäude (05.20) | ||
| Email: sven.heumann@kit.edu | Übungsleiter | Dr. Andreas Helfrich-Schkarbanenko Dr. |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: | ||
Vorlesung & Übungen
Diese Lehrveranstaltung besteht aus insgesamt drei verschiedenen Komponenten.
- In der Vorlesung lernen Sie den Stoff kennen. Zu diesem Teil der Veranstaltung gibt es ein Skript, das Sie auch in der Klausur verwenden dürfen. Das Skript können Sie voraussichtlich ab der ersten Vorlesungswoche im Skriptenverkauf des Studentenwerks erwerben.
- In der Übung wird der Stoff der vergangenen Woche an Übungsaufgaben erläutert. Mit diesen Beispielen sollten Sie in der Lage sein, die auf den Übungsblättern zusammengestellten Hausaufgaben selbständig zu lösen.
- Zusätzlich bieten wir Tutorien an, das sind zusätzliche Übungsstunden in Gruppen von ca. 30 Studierenden. Die Tutorien werden von Studierenden höherer Semester geleitet, die auch die Übungsblätter korrigieren. Wie Sie sich zu Tutorien anmelden können, wird in der Vorlesung bekannt gegeben. Die ersten Tutorien finden vom 30.Oktober - 3.November statt. Eine Liste der Tutorientermine finden Sie hier.
Das Testat
Für die erfolgreiche Teilnahme an den Übungungen erhalten Sie ein Übungstestat. Dieses Testat ist die Voraussetzung für die Teilnahme an den Vordiplomsklausuren.
Beachten Sie: Die Vorlesung HM I ist Teil der Orientierungsprüfung, die Sie bis zum 3. Semester bestanden haben müssen. Es ist also sehr wichtig, das Testat im 1. Semester zu bekommen, da Sie ohne Testat nicht an der Klausur teilnehmen können.
Um das Testat zu bekommen, müssen Sie folgende Bedingungen erfüllen:
- Sie müssen aus den Übungsblättern 1-10 insgesamt mindestens 125 Punkte erreichen. Das sind 25% der insgesamt erreichbaren Punkte.
- Sie müssen außerdem für 8 dieser Übungsblätter mindestens 5 Punkte bekommen haben.
Übungsblätter
In jeder Semesterwoche wird ein neues Übungsblatt mit je 5 Aufgaben herausgegeben. Für jede Aufgabe sind maximal 10 Punkte zu erhalten. Die Übungsblätter müssen Sie bis zu ihrem Abgabetermin in die Einwurfkästen bei Seminarraum 1C-03 im Allianzgebäude (05.20) einwerfen. Wir möchten die Bildung von Lerngruppen unterstützen: Sie können die Übungsaufgaben in Gruppen zu zweit bearbeiten und abgeben.
Hier finden Sie im Semester aktuelle Informationen zu den Übungsaufgaben.
| Übungsblatt & Tutorium | Lösungen | Ausgabe | Abgabetermin | Themen |
| Blatt 1 | nicht mehr verfügbar | 26.10.2009 | 5.11.2009 | Mengen, Summen, Binomialkoeffizienten, Gaußsches Eliminationsverfahren |
| Blatt 2 | nicht mehr verfügbar | 3.11.2009 | 12.11.2009 | Beweismethoden, komplexe Zahlen |
| Blatt 3 | nicht mehr verfügbar | 10.11.2009 | 19.11.2009 | Folgen, Konvergenz, Grenzwertberechnung |
| Blatt 4 | nicht mehr verfügbar | 17.11.2009 | 26.11.2009 | Rekursiv definierte Folgen, Monotoniekriterium, Häufungspunkte |
| Blatt 5 | nicht mehr verfügbar | 24.11.2009 | 3.12.2009 | Der Funktionenbegriff |
| Blatt 6 | nicht mehr verfügbar | 1.12.2009 | 10.12.2009 | Funktionengrenzwert, Stetigkeit, Extrema, Zwischenwertsatz |
| Blatt 7 | nicht mehr verfügbar | 8.12.2009 | 17.12.2009 | Reihen, Konvergenzkriterien |
| Blatt 8 | nicht mehr verfügbar | 15.12.2009 | 7.1.2010 | Cauchy Produkt, Potenzreihe, Eulersche Formel |
| Blatt 9 | nicht mehr verfügbar | 22.12.2009 | 14.1.2010 | Logarithmus, trigonometrische Funktionen, komplexe Gleichungen |
| Blatt 10 | nicht mehr verfügbar | 12.1.2010 | 21.1.2010 | Differentialrechnung einer reellen veränderlichen |
| Blatt 11 | nicht mehr verfügbar | 19.1.2010 | 28.1.2010 | Mittelwertsatz der Differentialrechnung, Taylorformel und -reihe, L'Hospitalsche Regel, Extremwertaufagben |
| Blatt 12 | nicht mehr verfügbar | 26.1.2010 | 4.2.2010 | Integralrechnung |
Material zur Übung
| Aufgaben 3 und 4 | 29.10.2009 | 1.Übung |
| Nachtrag zur Aufgabe 2 und Aufgabe 4 | 17.12.2009 | 8.Übung |
| Nachtrag zur Aufgabe 3a | 14.1.2010 | 10.Übung |
Maple - Worksheets
Parallel zu den Inhalten der HM-Vorlesung bzw. des Lehrbuchs stehen Maple-Arbeitsblätter zur Verfügung. Sie können sich die einzelnen Worksheets im html Format ansehen oder die entsprechenden ".mw" Dateien runterladen.
Prüfung
Nach jedem Semester bieten wir die Klausur Höhere Mathematik I an (normalerweise im Februar/März und im August), Voraussetzung zur Teilnahme ist das Übungstestat in HM I.
In der Klausur sind folgende Hilfsmittel erlaubt:
- Das gedruckte HM-Skript mit handschriftlichen Notizen (keine Einklebungen),
- eine gedruckte Formelsammlung (gebunden),
- und ein weiteres mathematisches Werk.
Nicht erlaubt sind u.a. elektronische Hilfsmittel (Taschenrechner, etc.) und Klausursammlungen u.ä., oder andere lose oder eingeklebte Zettel.
Literaturhinweise
Neben dem Skript zu dieser Vorlesung, welches im Skriptenverkauf im Studentenwerk zu erhalten ist, werden folgende Lehrbücher empfohlen:
- T. Arens, F. Hettlich, Ch. Karpfinger, U. Kockelkorn, K. Lichtenegger, H. Stachel: Mathematik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 2008.
- K. Burg, H. Haf, F. Wille: Hoehere Mathematik fuer Ingenieure. Band I: Analysis. Teubner Verlag, Stuttgart.
- G. Merziger, T. Wirth: Repetitorium der höheren Mathematik. Binomi Verlag.