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Fakultät für Mathematik

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Institut für Angewandte und Numerische Mathematik

Arbeitsgruppe 4: Inverse Probleme

Höhere Mathematik II

Höhere Mathematik II

Höhere Mathematik II für ciw/biw/mach/mage/vt (Sommersemester 2007)

Dozent*in: PD Dr. Tilo Arens
Veranstaltungen: Vorlesung (1808), Übung (1809)
Semesterwochenstunden: 4+2
Hörerkreis: CIW/BIW/MACH/MAGE/VT (2. Semester)

Die Vorlesung ist eine Pflichtvorlesung im Vordiplom für die Studierenden der Fakultäten für Maschinenbau und Chemieingenieurwesen

Dies ist die Seite zur Vorlesung HM II im Sommersemester 2007.

Termine
Vorlesung:	Montag 9:45-11:15	Forum-Hörsaal AudiMax	Beginn: 16.4.2007
	Donnerstag 8:00-9:30	Forum-Hörsaal AudiMax
Übung:	Dienstag 8:00-9:30	Forum-Hörsaal AudiMax

Lehrende
Dozent	PD Dr. Tilo Arens
	Sprechstunde: Mittwoch 11:00-12:00 Uhr
	Zimmer 1.047 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
	Email: tilo.arens@kit.edu
Übungsleiter	Dr. Armin Lechleiter
	Sprechstunde:
	Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
	Email:

Übungsblätter

Es werden im Sommersemester 12 Übungsblätter ausgegeben und von den Tutoren korrigiert. Die Blätter 1 bis 10 werden für das Testat gewertet. Zum Erreichen des Testats benötigen Sie aus den Blättern 1 bis 10 mindestens 125 Punkte insgesamt. Zudem müssen Sie auf mindestens 8 dieser Blätter jeweils mindestens 5 Punkte erreicht haben.

Die Übungsblätter werden in den Veranstaltungen ausgegeben, sie können aber auch hier im Acrobat Reader Format heruntergeladen werden. Sie können von Adobe den Acrobat Reader kostenlos herunterladen oder Sie verwenden die freie Software gv oder ghostview.

Ihre bearbeiteten Aufgaben werfen Sie bitte bis 11.30 Uhr Uhr am Abgabetag in den Kasten Ihrer Gruppe vor Raum 208.1 in der mathematischen Fakultät ein.

Übungsblatt	Lösungen	Tutorium	Ausgabe	Abgabetermin	Themen
1.Blatt	Lösung		16.4.07	23.4.07	Partielle Integration, Substitution
2.Blatt	Lösung	Tutorium	23.4.07	30.4.07	Partialbruchzerlegung, einfache DGL
3.Blatt	Lösung	Tutorium	30.4.07	7.5.07	Uneigentliche Integrale, Parameterintegrale
4.Blatt	Lösung	Tutorium	7.5.07	14.5.07	Fourierreihen
5.Blatt	Lösung	Tutorium	14.5.07	21.5.07	Fourierreihen, Satz von Picard-Lindelöf
6.Blatt	Lösung	Tutorium	21.5.07	29.5.07	Existenz von Lösungen, DGL mit konstanten Koeffizienten
7.Blatt	Lösung	Tutorium	29.5.07	4.6.07	Euler-DGL, Ansatz vom Typ der rechten Seite
8.Blatt	Lösung	Tutorium	4.6.07	11.6.07	Variation der Konstanten, Potenzreihenansatz
9.Blatt	Lösung	Tutorium	11.6.07	18.6.07	Euler-Verfahren, Laplace-Trafo
10.Blatt	Lösung	Tutorium	18.6.07	25.6.07	Laplace-Trafo
11.Blatt	Lösung	Tutorium	25.6.07	2.7.07	Faltung, Integralgleichungen
12.Blatt	Lösung	Tutorium	2.7.07	9.7.07	Normen, Lineare Abbildungen

Achtung: auf dem 9.Tutoriumsblatt war ein Tippfehler in der ersten Aufgabe. Es muß heißen: $y_{k} = \frac{(1+2h)^k}{2} + \frac{1}{2}$ . Auf dem Blatt, das Sie oben herunterladen können, ist der Fehler korrigiert.

In der zweiten Übung sind wir mit der letzten Aufgabe nicht fertig geworden, außerdem habe ich mich beim Integrieren von $3 (1+x)^{-1}$ verrechnet ... . Der Ansatz für die Variation der Konstanten war dann übrigens durchaus ok, aber das Ergebniss passt wegen dem Rechenfehler vorher natürlich nicht. Hier ist die ausführliche Lösung der Aufgabe (da wird auch noch mal erklärt, wie eine Variation der Konstanten läuft).

In der vierten Übung ist mir ein Fehler bei der Berechnung von $\sin (k \pi /2)$ unterlaufen. Richtig ist:
$\sin(k \pi /2) = 0$ für $k=2n$ (also für gerade $k$ ) und
$\sin(k \pi /2) = (-1)^{n+1}$ für $k =2n-1$ (also für ungerade $k$ ).
Was das für Konsequenzen für die Aufgabe hat, finden Sie hier.