Webrelaunch 2020

Höhere Mathematik III für die Fachrichtungen Maschinenbau, Chemieingenieurwesen, Verfahrenstechnik, Bioingenieurwesen und das Lehramt Maschinenbau (Wintersemester 2008/09)

  • Dozent*in: PD Dr. Tilo Arens
  • Veranstaltungen: Vorlesung (1314), Übung (1315)
  • Semesterwochenstunden: 4+2
  • Hörerkreis: biw, ciw, mach, mage, vt (3. Semester)

Die Vorlesung ist eine Pflichtvorlesung im Vordiplom für die Studierenden der Fakultäten für Maschinenbau und Chemieingenieurwesen.

Termine
Vorlesung: Mittwoch 8:00-9:30 Fasanengarten-Hörsaal Beginn: 22.10.2008
Donnerstag 15:45-17:15 Fasanengarten-Hörsaal
Übung: Freitag 9:45-11:15 Gerthsen-Hörsaal Beginn: 24.10.2008
Montag 17:30-19:00 Gerthsen-Hörsaal
Lehrende
Dozent PD Dr. Tilo Arens
Sprechstunde: Mittwoch 11:00-12:00 Uhr
Zimmer 1.047 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: tilo.arens@kit.edu
Übungsleiter Prof. Dr. Sebastian Ritterbusch
Sprechstunde: nach Absprache
Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: sebastian.ritterbusch@partner.kit.edu
Übungsleiter Dr. Sven Heumann
Sprechstunde: Mittwoch, 15:00 - 16:30 Uhr und nach Vereinbarung
Zimmer 4C-02 Allianz-Gebäude (05.20)
Email: sven.heumann@kit.edu

Inhalt

Die Themen in diesem Semester sind:

  • Differentialrechnung im \mathbb{R}^n
  • Das Gebietsintegral
  • Vektoranalysis
  • Partielle Differentialgleichungen
  • Fouriertheorie
  • Einführung in die Stochastik

Zur Vorlesung HM3 wird in diesem Wintersemester wieder ein Saaltutorium angeboten, welches Montags von 17.30 bis 19.00 Uhr im Gehrtsen-Hörsaal stattfinden wird. Im Saaltutorium sollen Aufgaben des aktuellen Übungsblattes in Gruppen bearbeitet werden. Studenten höherer Semester und Mitarbeiter des Lehrstuhls stehen zur Verfügung, um zu helfen und Fragen zu beantworten.

Eine Sammlung von Arbeitsblättern zu den Vorlesungen Höhere Mathematik I, II und III finden Sie unter Maple-Worksheets (F. Hettlich). Beachten Sie auch eine Liste häufig gestellter Fragen zur Höheren Mathematik aus den Sprechstunden.

Übungsblätter und Materialien

Übungsblatt LösungenAusgabeAbgabeterminThemen
1. Übungsblatt 23.10.2008 30.10.2008 Implizite Gleichungen, exakte DGL und eulersche Multiplikatoren
2. Übungsblatt 30.10.2008 6.11.2008 Eulersche Multiplikatoren, Extremwertaufgaben, Lagrangesche Multiplikationsregel
3. Übungsblatt 6.11.2008 13.11.2008 Banachscher Fixpunktsatz, Newtonverfahren, Iterierte Integrale
4. Übungsblatt 13.11.2008 20.11.2008 Iterierte Integrale, Transformationsformel
5. Übungsblatt 20.11.2008 27.11.2008 Gebietsintegrale, Kurven, Kurvenintegrale
6. Übungsblatt 27.11.2008 4.12.2008 Tangential orientierte Wegintegrale, Flächenintegrale
7. Übungsblatt 4.12.2008 11.12.2008 Gaußscher Integralsatz, Greensche Formeln
8. Übungsblatt 11.12.2008 18.12.2008 Rotation, Stokesscher Integralsatz
9. Übungsblatt 18.12.2008 8.1.2009 PDGLen, Charakteristikenverfahren
10. Übungsblatt 8.1.2008 15.1.2009 Charakteristikenverfahren, Separationsansätze
11. Übungsblatt 15.1.200922.10.2009Fouriertheorie
12. Übungsblatt 22.1.200929.1.2009Kombinatorik

Material zur 3. Übung: Apfel trifft Pfeil
Material zur 5. Übung: Schnellster Weg, aktuell zu sehen auf der Experimenta 08, sonst im Schülerlabor.
Material zur 6. Übung: Konservativ oder nicht konservativ
Material zur 11. Übung: Komplette Lösung der 3. Aufgabe und ein wildes Tier
Material zur 12. Übung: Wie man Schinken vom Dosenfleisch trennt.

Eine Seite im Skript ist ein Fehldruck: Seite 46 zum neu ausdrucken.

Zu den verschiedenen Integraltypen gibt es eine Übersicht, wie diese aufeinander aufbauen.

Prüfung

Der Stoff der Vorlesung wird in einer Klausur von 2h 30min Länge geprüft. 5 Aufgaben sind zu bearbeiten. Diese Klausur wird in jedem Semester angeboten. Studierende der Fachrichtung Maschinenbau benötigen zur Teilnahme ein Übungstestat. Die anmeldschluss|Anmeldungsmodalitäten sind hier beschrieben.

Dieses Testat erhalten Sie, wenn Sie im Laufe des Semesters die Übungsaufgaben hinreichend bearbeiten. Insgesamt sind 150 Punkte erforderlich, wobei jede Aufgabe mit maximal 10 Punkten gewertet wird. Außerdem sind von den 12 angebotenen Übungsblättern mindestens 8 Übungsblätter mit jeweils mindestens 5 Punkten abzugeben.

Für Studierende der Fachrichtungen Chemieingenieurwesen, Verfahrenstechnik, Bioingenieurwesen ist keine Zulassungsvoraussetzung zur Klausur erforderlich. Alle anderen Teilnehmer erkundigen sich bitte bei Ihren Fakultaeten über Zulassungsvoraussetzungen. Regelmäßige Bearbeitung der Aufgaben wird aber dennoch nachdrücklich empfohlen.

Folgende Hilfsmittel sind bei der Klausur erlaubt:

  • Die gedruckten HM-Skripten mit handschriftlichen Notizen (keine Einklebungen),
  • eine gedruckte Formelsammlung (gebunden),
  • und ein weiteres mathematisches Werk.

Nicht erlaubt sind u.a. elektronische Hilfsmittel (Taschenrechner, etc.) und Klausursammlungen u.ä., oder andere lose oder eingeklebte Zettel.

Literaturhinweise

Neben dem Skript zu dieser Vorlesung, welches vorraussichtlich im Laufe der ersten Vorlesungswoche im Skriptenverkauf im Studentenwerk zu erhalten ist (wird hier angekündigt), werden folgende Lehrbücher empfohlen:

  • T. Arens, F. Hettlich, Ch. Karpfinger, U. Kockelkorn, K. Lichtenegger, H. Stachel: Mathematik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 2008.
  • K. Burg, H. Haf, F. Wille: Höhere Mathematik für Ingenieure. Band IV und V: Analysis. Teubner Verlag, Stuttgart.
  • L. Papula: Mathematik für Ingenieure, Band 1-3, Vieweg Verlag, Braunschweig.