Höhere Mathematik III für die Fachrichtungen Maschinenbau, Chemieingenieurwesen, Verfahrenstechnik, Bioingenieurwesen und das Lehramt Maschinenbau (Wintersemester 2008/09)
- Dozent*in: PD Dr. Tilo Arens
- Veranstaltungen: Vorlesung (1314), Übung (1315)
- Semesterwochenstunden: 4+2
- Hörerkreis: biw, ciw, mach, mage, vt (3. Semester)
Die Vorlesung ist eine Pflichtvorlesung im Vordiplom für die Studierenden der Fakultäten für Maschinenbau und Chemieingenieurwesen.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Mittwoch 8:00-9:30 | Fasanengarten-Hörsaal | Beginn: 22.10.2008 |
| Donnerstag 15:45-17:15 | Fasanengarten-Hörsaal | ||
| Übung: | Freitag 9:45-11:15 | Gerthsen-Hörsaal | Beginn: 24.10.2008 |
| Montag 17:30-19:00 | Gerthsen-Hörsaal | ||
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | PD Dr. Tilo Arens | |
| Sprechstunde: Di 15:00-16:00 | ||
| Zimmer 1.047 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: tilo.arens@kit.edu | Übungsleiter | Prof. Dr. Sebastian Ritterbusch |
| Sprechstunde: nach Absprache | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: sebastian.ritterbusch@partner.kit.edu | Übungsleiter | Dr. Sven Heumann |
| Sprechstunde: Mittwoch, 15:00 - 16:30 Uhr und nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 4C-02 Allianz-Gebäude (05.20) | ||
| Email: sven.heumann@kit.edu | ||
Inhalt
Die Themen in diesem Semester sind:
- Differentialrechnung im
- Das Gebietsintegral
- Vektoranalysis
- Partielle Differentialgleichungen
- Fouriertheorie
- Einführung in die Stochastik
Zur Vorlesung HM3 wird in diesem Wintersemester wieder ein Saaltutorium angeboten, welches Montags von 17.30 bis 19.00 Uhr im Gehrtsen-Hörsaal stattfinden wird. Im Saaltutorium sollen Aufgaben des aktuellen Übungsblattes in Gruppen bearbeitet werden. Studenten höherer Semester und Mitarbeiter des Lehrstuhls stehen zur Verfügung, um zu helfen und Fragen zu beantworten.
Eine Sammlung von Arbeitsblättern zu den Vorlesungen Höhere Mathematik I, II und III finden Sie unter Maple-Worksheets (F. Hettlich). Beachten Sie auch eine Liste häufig gestellter Fragen zur Höheren Mathematik aus den Sprechstunden.
Übungsblätter und Materialien
| Übungsblatt | Lösungen | Ausgabe | Abgabetermin | Themen |
| 1. Übungsblatt | 23.10.2008 | 30.10.2008 | Implizite Gleichungen, exakte DGL und eulersche Multiplikatoren | |
| 2. Übungsblatt | 30.10.2008 | 6.11.2008 | Eulersche Multiplikatoren, Extremwertaufgaben, Lagrangesche Multiplikationsregel | |
| 3. Übungsblatt | 6.11.2008 | 13.11.2008 | Banachscher Fixpunktsatz, Newtonverfahren, Iterierte Integrale | |
| 4. Übungsblatt | 13.11.2008 | 20.11.2008 | Iterierte Integrale, Transformationsformel | |
| 5. Übungsblatt | 20.11.2008 | 27.11.2008 | Gebietsintegrale, Kurven, Kurvenintegrale | |
| 6. Übungsblatt | 27.11.2008 | 4.12.2008 | Tangential orientierte Wegintegrale, Flächenintegrale | |
| 7. Übungsblatt | 4.12.2008 | 11.12.2008 | Gaußscher Integralsatz, Greensche Formeln | |
| 8. Übungsblatt | 11.12.2008 | 18.12.2008 | Rotation, Stokesscher Integralsatz | |
| 9. Übungsblatt | 18.12.2008 | 8.1.2009 | PDGLen, Charakteristikenverfahren | |
| 10. Übungsblatt | 8.1.2008 | 15.1.2009 | Charakteristikenverfahren, Separationsansätze | |
| 11. Übungsblatt | 15.1.2009 | 22.10.2009 | Fouriertheorie | |
| 12. Übungsblatt | 22.1.2009 | 29.1.2009 | Kombinatorik | |
Material zur 3. Übung: Apfel trifft Pfeil
Material zur 5. Übung: Schnellster Weg, aktuell zu sehen auf der Experimenta 08, sonst im Schülerlabor.
Material zur 6. Übung: Konservativ oder nicht konservativ
Material zur 11. Übung: Komplette Lösung der 3. Aufgabe und ein wildes Tier
Material zur 12. Übung: Wie man Schinken vom Dosenfleisch trennt.
Eine Seite im Skript ist ein Fehldruck: Seite 46 zum neu ausdrucken.
Zu den verschiedenen Integraltypen gibt es eine Übersicht, wie diese aufeinander aufbauen.
Prüfung
Der Stoff der Vorlesung wird in einer Klausur von 2h 30min Länge geprüft. 5 Aufgaben sind zu bearbeiten. Diese Klausur wird in jedem Semester angeboten. Studierende der Fachrichtung Maschinenbau benötigen zur Teilnahme ein Übungstestat. Die anmeldschluss|Anmeldungsmodalitäten sind hier beschrieben.
Dieses Testat erhalten Sie, wenn Sie im Laufe des Semesters die Übungsaufgaben hinreichend bearbeiten. Insgesamt sind 150 Punkte erforderlich, wobei jede Aufgabe mit maximal 10 Punkten gewertet wird. Außerdem sind von den 12 angebotenen Übungsblättern mindestens 8 Übungsblätter mit jeweils mindestens 5 Punkten abzugeben.
Für Studierende der Fachrichtungen Chemieingenieurwesen, Verfahrenstechnik, Bioingenieurwesen ist keine Zulassungsvoraussetzung zur Klausur erforderlich. Alle anderen Teilnehmer erkundigen sich bitte bei Ihren Fakultaeten über Zulassungsvoraussetzungen. Regelmäßige Bearbeitung der Aufgaben wird aber dennoch nachdrücklich empfohlen.
Folgende Hilfsmittel sind bei der Klausur erlaubt:
- Die gedruckten HM-Skripten mit handschriftlichen Notizen (keine Einklebungen),
- eine gedruckte Formelsammlung (gebunden),
- und ein weiteres mathematisches Werk.
Nicht erlaubt sind u.a. elektronische Hilfsmittel (Taschenrechner, etc.) und Klausursammlungen u.ä., oder andere lose oder eingeklebte Zettel.
Literaturhinweise
Neben dem Skript zu dieser Vorlesung, welches vorraussichtlich im Laufe der ersten Vorlesungswoche im Skriptenverkauf im Studentenwerk zu erhalten ist (wird hier angekündigt), werden folgende Lehrbücher empfohlen:
- T. Arens, F. Hettlich, Ch. Karpfinger, U. Kockelkorn, K. Lichtenegger, H. Stachel: Mathematik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 2008.
- K. Burg, H. Haf, F. Wille: Höhere Mathematik für Ingenieure. Band IV und V: Analysis. Teubner Verlag, Stuttgart.
- L. Papula: Mathematik für Ingenieure, Band 1-3, Vieweg Verlag, Braunschweig.