Höhere Mathematik III für die Fachrichtungen Maschinenbau, Chemieingenieurwesen, Verfahrenstechnik, Bioingenieurwesen und das Lehramt Maschinenbau (Wintersemester 2010/11)
- Dozent*in: PD Dr. Frank Hettlich
- Veranstaltungen: Vorlesung (1314), Übung (1315)
- Semesterwochenstunden: 4+2
- Hörerkreis: Maschinenbau, Chemieingenieurwesen, Verfahrenstechnik, Bioingenieurwesen und das Lehramt Maschinenbau (3. Semester)
| Termine | ||
|---|---|---|
| Vorlesung: | Mittwoch 8:00-9:30 | Fasanengarten-Hörsaal |
| Donnerstag 15:45-17:15 | Fasanengarten-Hörsaal | |
| Übung: | Freitag 9:45-11:15 | Gerthsen-Hörsaal |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | PD Dr. Frank Hettlich | |
| Sprechstunde: Mittwoch 10:30-12:00 Uhr oder nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 1.042 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: frank.hettlich@kit.edu | Übungsleiter | Dipl.-Math. Marc Mitschele |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer 3A-11.2 Allianz-Gebäude (05.20) | ||
| Email: marc.mitschele@kit.edu | ||
Inhalt
Die Themen in diesem Semester sind:
- Differentialrechnung im
- Das Gebietsintegral
- Vektoranalysis
- Partielle Differentialgleichungen
- Fouriertheorie
- Einführung in die Stochastik
Zur Vorlesung HM3 wird ein Saaltutorium angeboten, das immer montags von 17.30 bis 19.00 Uhr im Gerthsen-Hörsaal stattfinden wird. Das Saaltutorium startet in der zweiten Vorlesungswoche.
Im Saaltutorium sollen die Aufgaben des aktuellen Übungsblattes in Gruppen bearbeitet werden.
Des weiteren können Sie während des Saaltutoriums Ihre Fragen zum Übungsblatt, zur Übung oder Vorlesung an die anwesenden Tutoren und Mitarbeiter richten. Tutorien in Kleingruppen wie in HM1 und HM2 wird es nicht geben.
Das Testat
Für die erfolgreiche Teilnahme an den Übungen erhalten Sie ein Übungstestat.
Um das Testat zu bekommen, müssen Sie folgende Bedingungen erfüllen:
- Sie erreichen bei den Übungsblättern 1 bis 12 insgesamt mindestens 150 Punkte. Das sind 25% der insgesamt erreichbaren Punkte.
- Sie bekommen zusätzlich bei 10 dieser Übungsblätter jeweils mindestens 5 Punkte.
Übungsblätter
In jeder Semesterwoche wird ein neues Übungsblatt mit je 5 Aufgaben herausgegeben. Bei jeder Aufgabe können Sie maximal 10 Punkte erhalten. Ihre Lösungen zu den Übungsblättern müssen Sie bis zum Abgabetermin in die gekennzeichneten blauen Einwurfkästen bei Seminarraum Z1 im Zähringerhaus (Geb. 01.85, Fritz-Erler-Str. 1-3) einwerfen.
Für die Korrektur Ihrer Lösungen ist eine Einteilung in Abgabegruppen nötig.
Die Einteilung erfolgt dadurch, dass Sie sich zufällig eine Zahl/Gruppennummer zwischen 1 und 14 wählen. Merken Sie sich diese Zahl über das Semester, z.B. indem Sie sie auf das HM3-Skript schreiben. Bitte geben Sie dann während des Semesters Ihre Lösungen immer unter dieser Gruppennummer ab.
Wir möchten die Bildung von Lerngruppen unterstützen: Sie können (und sollen) die Übungsaufgaben zu zweit bearbeiten und abgeben. Abgaben in Dreiergruppen waren zunächst nicht vorgesehen.
Unter folgenden Bedingungen können Sie jedoch in Dreiergruppen abgeben:
- Sie melden Ihre Dreiergruppe unter Angabe der Namen und Matrikelnummern an Herrn Mitschele oder Herrn Hettlich.
- Die Dreiergruppe bleibt über das gesamte Semester bestehen und gibt immer unter derselben Gruppennummer ab.
Hier finden Sie im Semester aktuelle Informationen zu den Übungsaufgaben.
Bitte beachten Sie: Die Übungsblätter werden einen Tag vor dem offiziellen Ausgabedatum freigeschaltet. Die zugehörigen Lösungen erscheinen einen Tag nach dem offiziellen Abgabetermin.
Die zugehörigen Links sind zwar vorhanden, sind aber solange nicht hinterlegt.
| Blatt | Lösung | Ausgabe | Abgabe | Selbsttests | Themen |
| Blatt 1 | Lösung 1 | 22.10.2010 | 28.10.2010 | test212@iag1|Test 12 (HM 2) | mehrdimensionale Differentialrechnung, exakte Dgln |
| Blatt 2 | Lösung 2 | 29.10.2010 | 04.11.2010 | test301@iag1|Test 1 | Eulerscher Multiplikator, implizit definierte Funktionen |
| Blatt 3 | Lösung 3 | 04.11.2010 | 11.11.2010 | test302@iag1|Test 2 | Extremalstellen, Lagrange Multiplikatoren |
| Blatt 4 | Lösung 4 | 11.11.2010 | 18.11.2010 | test303@iag1|Test 3 | mehrdimensionale Integration, Fubini, Transformationssatz |
| Blatt 5 | Lösung 5 | 18.11.2010 | 25.11.2010 | test304@iag1|Test 4 | Transformationssatz, Kurven, Kurvenintegrale |
| Blatt 6 | Lösung 6 | 25.11.2010 | 02.12.2010 | test305@iag1|Test 5 | Potential, Flächen, Flächenintegrale |
| Blatt 7 | Lösung 7 | 02.12.2010 | 09.12.2010 | test306@iag1|Test 6 | Satz von Gauß, Satz von Stokes |
| Blatt 8 | Lösung 8 | 09.12.2010 | 16.12.2010 | test307@iag1|Test 7 | Stokes, Operatoren in anderen Koordinaten, lineare PDgl-Typen, Charakteristikenverfahren |
| Blatt 9 | Lösung 9 | 16.12.2010 | 13.01.2011 | test308@iag1|Test 8 | Telegraphen-, Wellen- und Wärmeleitungsgleichung, Dirichletproblem |
| Blatt 10 | Lösung 10 | 13.01.2011 | 20.01.2011 | test309@iag1|Test 9 | Eigenwertproblem, Funktionsfortsetzung, Fourierkoeffizienten, Skalarprodukt, orth. Projektion |
| Blatt 11 | Lösung 11 | 20.01.2011 | 27.01.2011 | test310@iag1|Test 10 | Parsevalsche Identität, Fourierreihen |
| Blatt 12 | Lösung 12 | 27.01.2011 | 03.02.2011 | test311@iag1|Test 11 | Stochastik: Laplaceexperiment, Eigenschaften von W'Maßen, bedingte W'keit, totale W'keit |
| Blatt 13 | Lösung 13 | 03.02.2011 | 10.02.2011 | test312@iag1|Test 12 | Bernoulliexperiment, Verteilungsfunktionen, Erwartungswerte und Varianzen |
Rückgabe der korrigierten Übungsblätter
Die Rückgabe der korrigierten Übungsblätter erfolgt über die Kästen gegenüber von Zimmer 4C-20.2 (Allianzgebäude).
Die Korrektur der Übungsblätter dauert in der Regel eine Woche. Sollten Sie Ihr Übungsblatt nach einer Woche nicht im Kasten mit Ihrer Gruppennummer finden, kann das verschiedene Ursachen haben:
- das Blatt liegt versehentlich in einem Kasten mit der falschen Gruppennummer,
- einer Ihrer Kommilitonen hat das Blatt für Sie mitgenommen,
- verschiedene Korrektoren waren an der Korrektur einer Gruppe beteiligt und bei einem hat sich die Korrektur verzögert,
- o.ä.
In einem solchen Fall wenden Sie sich am besten im Saaltutorium an den Übungsleiter/Dozenten, da dann die Tutoren/Korrektoren vor Ort sind und sich somit die Angelegenheit am schnellsten klären lässt.
Saalübung
Hier finden Sie die Aufgaben, die in der Saalübung vorgerechnet werden.
Die Übungsaufgaben werden jeweils donnerstags vor der zugehörigen Übung freigeschaltet (der zugehörige Link wird evtl. schon vorher angezeigt).
| Aufgaben | Material | |
| 1.Übung | ||
| 2.Übung | Dreiblättrige Kleeblattkurve zu ÜB 2, A5. | |
| 3.Übung | ||
| 4.Übung | A2 b): 3-blättriges Kleeblatt 5-blättriges Kleeblatt A2 c): Schnecke | |
| Quadratbohrer: Bild , auf Youtube: Animation | ||
| 5.Übung | Skizze: Vivianischer Körper | |
| 6.Übung | Maple-Worksheet: Flächen Zum Ansehen: Galerie | |
| 7.Übung | Physikalische Motivation zum Satz von Gauß | |
| 8.Übung | Ausnahmsweise gibt's hier die 8. Übung. Bei Aufgabe 3 (Aufgabenblatt) sollte | |
| 9.Übung | Offene Punkte/Aufgabe 3 | |
| 10.Übung | ||
| 11.Übung | Maple-Worksheet: Fourierreihen zum Selberplotten | |
| 12.Übung | Hier finden Sie die 12. Übung. | |
| 13.Übung |
Maple - Worksheets
Parallel zu den Inhalten der HM-Vorlesung bzw. des Lehrbuchs stehen Maple-Arbeitsblätter zur Verfügung. Sie können sich die einzelnen Worksheets im html Format ansehen oder die entsprechenden ".mw" Dateien runterladen.
Prüfung
Die Klausur im Frühjahr 2011 findet am Samstag, den 12.03.2011, statt. Weitere Informationen zu dieser Klausur werden rechtzeitig und auf geeignete Weise bekannt gegeben.
Nach jedem Semester bieten wir die Klausur Höhere Mathematik III an (normalerweise im August und im Februar/März).
In der Klausur sind folgende Hilfsmittel zulässig:
- die HM-Skripte inklusive Notizen, aber ohne eingeklebte Seiten,
- eine Formelsammlung,
- ein gebundenes mathematisches Werk.
Bei den letzten beiden Punkten ist zu beachten: Werke ohne ISBN müssen spätestens am Tag vor der Prüfung durch einen der Prüfer abgezeichnet worden sein (in die Sprechstunde kommen).
Nicht zulässig sind: Elektronische Hilfsmittel (Taschenrechner, etc.), Klausursammlungen u.ä. sowie lose oder eingeklebte Zettel.