Höhere Mathematik III für die Fachrichtungen Maschinenbau, Mechatronik, Bioingenieurwesen, Chemieingenieurwesen, Verfahrenstechnik, Geodäsie und das Lehramt Maschinenbau (Wintersemester 2012/13)
- Dozent*in: PD Dr. Tilo Arens, Dipl.-Math. Marc Mitschele
- Veranstaltungen: Vorlesung (0131400), Übung (0131500)
- Semesterwochenstunden: 4+2
| Termine | ||
|---|---|---|
| Vorlesung: | Mittwoch 8:00-9:30 | HS a. F. |
| Freitag 9:45-11:15 | Gerthsen-Hörsaal | |
| Übung: | Donnerstag 15:45-17:15 | HS a. F. |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | PD Dr. Tilo Arens | |
| Sprechstunde: Di 15:00-16:00 | ||
| Zimmer 1.047 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: tilo.arens@kit.edu | Übungsleiter | Dipl.-Math. Marc Mitschele |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer 3A-11.2 Allianz-Gebäude (05.20) | ||
| Email: marc.mitschele@kit.edu | Übungsleiter | M.Sc. Thomas Rösch |
| Sprechstunde: Dienstag 14:00 bis 15:00 Uhr | ||
| Zimmer 1.037 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: thomas.roesch@kit.edu | ||
Inhalt
Die Themen in diesem Semester sind:
- Differentialrechnung im
- Das Gebietsintegral
- Vektoranalysis
- Partielle Differentialgleichungen
- Fouriertheorie
- Einführung in die Stochastik
Saaltutorium
Termin: Montags, 17.30-19.00 im Gerthsen-Hörsaal
Beginn: 2. Vorlesungswoche
Während des Saaltutoriums können (und sollen) Sie das aktuelle Übungsblatt (nach Möglichkeit in Gruppen) bearbeiten, wobei Ihnen Tutoren sowie Mitarbeiter des Lehrstuhls mit Rat und Tat zur Seite stehen. Das Saaltutorium ist auch der geeignete Rahmen, um Fragen zur Vorlesung, Übung oder z.B. zu alten Klausuren los zu werden.
Tutorien, wie Sie diese von der HM1 und HM2 kennen, werden für die HM3 nicht angeboten.
Das Testat
Voraussetzung für die Zulassung zur HM3-Klausur ist die erfolgreiche Bearbeitung der Übungsblätter.
Wenn Sie die folgenden Bedingungen erfüllen, wird Ihre Bearbeitung der Übungsblätter als erfolgreich gewertet:
- Sie erreichen bei den Übungsblättern 1 bis 12 insgesamt mindestens 150 Punkte. (Das sind 25% der insgesamt erreichbaren Punkte.)
- Sie erhalten zusätzlich bei 10 dieser 12 Übungsblätter jeweils mindestens 5 Punkte.
Übungsblätter
In jeder Vorlesungswoche wird ein neues Übungsblatt mit je 5 Aufgaben herausgegeben, wobei Sie bei jeder Aufgabe bis zu 10 Punkte erreichen können.
Ihre Lösungen zu den Übungsblättern können Sie bis zum Abgabetermin in die gekennzeichneten blauen Kästen bei Seminarraum Z1 im Zähringerhaus (Geb. 01.85, Fritz-Erler-Str. 1-3) zur Korrektur einwerfen. Später abgegebene Lösungen werden wir bei der Korrektur nicht berücksichtigen.
Für die Korrektur Ihrer Lösungen ist eine Einteilung in Abgabegruppen nötig.
Die Einteilung erfolgt dadurch, dass Sie sich zufällig eine Zahl/Gruppennummer zwischen 1 und 14 wählen. Merken Sie sich diese Zahl über das Semester, z.B. indem Sie sie auf das HM3-Skript schreiben. Bitte geben Sie dann während des Semesters Ihre Lösungen immer unter dieser Gruppennummer ab.
Wir möchten die Bildung von Lerngruppen unterstützen: Sie können (und sollen) die Übungsaufgaben zu dritt bearbeiten und abgeben. Gemeinsame Abgaben von mehr als drei Personen sind nicht möglich.
Hier finden Sie während des Semesters aktuelle Informationen zu den Übungsaufgaben.
Bitte beachten Sie: Die Übungsblätter werden in der Regel einen Tag vor dem offiziellen Ausgabedatum freigeschaltet. Die zugehörigen Lösungen erscheinen einen Tag nach dem offiziellen Abgabetermin. Die zugehörigen Links sind evtl. vorher schon vorhanden, aber bis zum eben genannten jeweiligen Datum nicht mit einer Datei hinterlegt.
| Blatt | Lösung | Ausgabe | Abgabe | Selbsttests | Themen |
| Blatt 1 | Lösung 1 | 18.10.12 | 25.10.12 | test301@iag1|T1 | Newtonverfahren, Banachscher FPS, exakte Differentialgleichungen |
| Blatt 2 | Lösung 2 | 25.10.12 | 31.10.12 | test301@iag1|T1, test302@iag1|T2 | Eulerscher Multiplikator, implizit definierte Funktionen, Extremwertaufgaben |
| Blatt 3 | Lösung 3 | 31.10.12 | 08.11.12 | test302@iag1|T2 | Ausgleichsrechnung, Normalgleichungen, Lagrange Multiplikatoren, Extremwerte unter Nebenbedingungen |
| Blatt 4 | Lösung 4 | 08.11.12 | 15.11.12 | test303@iag1|T3 | Mehrdimensionale Integration, Satz von Fubini |
| Blatt 5 | Lösung 5 | 15.11.12 | 22.11.12 | test303@iag1|T3, test304@iag1|T4 | Substitutionsregel, Kurven |
| Blatt 6 | Lösung 6 | 22.11.12 | 29.11.12 | test304@iag1|T4 | Kurven, Kurvenintegrale, Masse, Schwerpunkt, Potential |
| Blatt 7 | Lösung 7 | 29.11.12 | 06.12.12 | test305@iag1|T5 | Flächen, Flächenintegral, Fluß durch Flächen, Masse, Schwerpunkt |
| Blatt 8 | Lösung 8 | 06.12.12 | 13.12.12 | test306@iag1|T6 | Inhaltsformeln, Gaußscher Integralsatz, Greensche Integralsätze, Operatoren in anderen Koordinaten |
| Blatt 9 | Lösung 9 | 13.12.12 | 20.12.12 | test306@iag1|T6, test307@iag1|T7 | Rotation, Satz von Stokes, Potentiale, Klassifikation partieller Differentialgleichungen |
| Blatt 10 | Lösung 10 | 20.12.12 | 10.01.13 | test307@iag1|T7, test308@iag1|T8 | Charakteristikenverfahren, Separationsansätze |
| Blatt 11 | Lösung 11 | 10.01.13 | 17.01.13 | test308@iag1|T8, test309@iag1|T9 | Anfangswertprobleme, Anfangsrandwertprobleme, Helmholtzgleichung, Dirichletproblem, trigonometrische Polynome |
| Blatt 12 | Lösung 12 | 17.01.13 | 24.01.13 | test309@iag1|T9, test310@iag1|T10 | Fourierreihen, Parsevalsche Gleichung, Konvergenzfragen |
| Blatt 13 | Lösung 13 | 24.01.13 | 31.01.13 | test311@iag1|T11 | Wahrscheinlichkeitsraum, Laplaceexperiment, Permutationen, Kombinationen |
| Blatt 14 | Lösung 14 | 31.01.13 | 07.02.13 | test311@iag1|T11, test312@iag1|T12 | Bedingte Wahrscheinlichkeit, stochastische Unabhängigkeit, Zufallsvariablen, Verteilungsfunktionen |
Rückgabe der korrigierten Übungsblätter
Die Rückgabe der korrigierten Übungsblätter erfolgt über die Kästen gegenüber von Zimmer 4C-20.2 (Sekretariat Lehrstuhl Kirsch, Allianzgebäude).
Die Korrektur der Übungsblätter dauert in der Regel eine Woche. Sollten Sie Ihr Übungsblatt nach einer Woche nicht im Kasten mit Ihrer Gruppennummer finden, kann das verschiedene Ursachen haben:
- das Blatt liegt versehentlich in einem Kasten mit der falschen Gruppennummer,
- einer Ihrer Kommilitonen hat das Blatt für Sie mitgenommen,
- verschiedene Korrektoren waren an der Korrektur einer Gruppe beteiligt und bei einem hat sich die Korrektur verzögert,
- o.ä.
In einem solchen Fall wenden Sie sich am besten im Saaltutorium an den Übungsleiter/Dozenten, da dann die Tutoren/Korrektoren vor Ort sind und sich somit die Angelegenheit am schnellsten klären lässt.
Saalübung
Hier finden Sie die Übungen, sowie zusätzliches Material (Skizzen, Mapleworksheets usw.).
(Sofern Sie einen Fehler entdecken, können Sie diesen gerne dem Übungsleiter mitteilen.)
Puzzle zu Integraltypen
Um Ordnung in die vielen unterschiedlichen Integraltypen, die wir in dieser Vorlesung präsentieren, zu bringen, haben wir ein Puzzle über Integrale erstellt. Herr Arens freut sich über alle schön ausgearbeiteten (richtigen) Lösungen!
Maple - Worksheets
Parallel zu den Inhalten der HM-Vorlesung bzw. des Lehrbuchs stehen Maple-Arbeitsblätter zur Verfügung. Sie können sich die einzelnen Worksheets im html Format ansehen oder die entsprechenden ".mw" Dateien runterladen.
Prüfung
Die Klausur im Frühjahr 2013 findet am Samstag, den 09.03.2013 von 8.00 bis 10.00 Uhr statt. Weitere Informationen zu dieser Klausur werden rechtzeitig und auf geeignete Weise bekannt gegeben.
Bei der Klausur sind folgende Hilfsmittel zulässig:
- die HM-Skripte inklusive Notizen, aber ohne eingeklebte Seiten,
- eine Formelsammlung,
- ein gebundenes mathematisches Werk.
Bei den letzten beiden Punkten ist zu beachten: Werke ohne ISBN müssen spätestens am Tag vor der Prüfung durch einen der Prüfer abgezeichnet worden sein (in die Sprechstunde kommen).
Nicht zulässig sind: Elektronische Hilfsmittel (Taschenrechner, etc.), Klausursammlungen u.ä. sowie lose oder eingeklebte Zettel.
Als Hinweis: Wir bieten die Klausur zur Höheren Mathematik III in jedem Semester an, normalerweise im August und im Februar/März.
Literaturhinweise
Lehrbücher
- T. Arens, F. Hettlich, C. Karpfinger, U. Kockelkorn, K. Lichtenegger, H. Stachel: Mathematik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg.
- K. Burg, H. Haf, F. Wille: Höhere Mathematik für Ingenieure. Band IV-V. Teubner Verlag, Stuttgart. (Auch als Onlineversion in der KIT-Bibliothek verfügbar.)
Formelsammlungen
- T. Arens, F. Hettlich, C. Karpfinger, U. Kockelkorn, K. Lichtenegger, H. Stachel: Mathematik zum Mitnehmen. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg.
- G. Merziger, G. Mühlbach, D. Wille, T. Wirth: Formeln + Hilfen zur Höheren Mathematik. Binomi Verlag, Barsinghausen.