Webrelaunch 2020

Integralgleichungen (Sommersemester 2020)

  • Dozent*in: PD Dr. Tilo Arens
  • Veranstaltungen: Vorlesung (0160500), Übung (0160510)
  • Semesterwochenstunden: 4+2
Termine
Vorlesung: Montag 9:45-11:15 SR 2.066
Dienstag 14:00-15:30 SR 3.069
Übung: Mittwoch 14:00-15:30 SR 2.066
Lehrende
Dozent PD Dr. Tilo Arens
Sprechstunde: Mittwoch 11:00-12:00 Uhr
Zimmer 1.047 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: tilo.arens@kit.edu
Übungsleiterin M. Sc. Annalena Albicker
Sprechstunde: nach Absprache
Zimmer 1.048 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: annalena.albicker@kit.edu

Wegen der Corona-Krise wird die Vorlesung, zumindest am Anfang des Semesters, in Form von Videos gehalten. Alle Details und weitere Infos finden Sie auf der Ilias-Seite:

https://ilias.studium.kit.edu/goto.php?target=crs_1100591&client_id=produktiv

Zusammenfassung

Wir beschäftigen uns in dieser Vorlesung mit linearen Integralgleichungen (vor allem der zweiten Art) mit stetigem oder schwach singulärem Kern. Das bedeutet, dass die Integralgleichung abstrakt als eine Operatorgleichung der Form (id - K ) x = y geschrieben werden kann, wobei K ein kompakter Operator ist. Für Gleichungen dieser Form werden wir die Riesz-Fredholm'sche Lösungstheorie erarbeiten. Zum Abschluss der Vorlesung wird es auch um Faltungsintegralgleichungen und die Fourier-Transformation gehen. Diese Vorlesung ist im Prinzip eine "angewandte Funktionalanylsis:" wir wenden die Methoden der Funktionalanalysis an, um Probleme einer gewissen Klasse zu lösen. Es werden aber nur die Kenntnisse aus den Grundmodulen Analysis und Lineare Algebra vorausgesetzt.