Optimierungstheorie (Sommersemester 2013)
- Dozent*in: Prof. i. R. Dr. Andreas Kirsch, Dipl.-Math. Marc Mitschele
- Veranstaltungen: Vorlesung (0155400), Übung (0155500)
- Semesterwochenstunden: 4+2
++++++++++++++ AKTUELLES ++++++++++++++
Eine weitere Klausur zu dieser Lehrveranstaltung findet statt am Freitag, den 7. Februar 2014 von 14-16 Uhr im Raum Z1 (im Zähringer Haus, Achtung Raumänderung!). Die Anmeldung kann zwischen dem 1.12.2013 und 4.2.2014 erfolgen. Bezüglich weiterer Informationen verweise ich auf die Hinweise zur ersten Klausur, die Sie hier finden.
Die Ergebnisse dieser Klausur vom 7. Februar 2014 hängen ab sofort am Schwarzen Brett gegenüber von Raum 4C-20.2 des Allianzgebäudes.
| Termine | ||
|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 11:30-13:00 | Hertz-Hörsaal |
| Donnerstag 14:00-15:30 | AOC 201 | |
| Übung: | Freitag 14:00-15:30 | HS 9 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Prof. i. R. Dr. Andreas Kirsch | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 0.011 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: Andreas.Kirsch@kit.edu | Übungsleiter | Dipl.-Math. Marc Mitschele |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer 3A-11.2 Allianz-Gebäude (05.20) | ||
| Email: marc.mitschele@kit.edu | ||
In der Optimierungstheorie geht es darum, eine Funktion von mehreren Variablen auf einer (beschränkten oder unbeschränkten) Menge zu minimieren. Häufig wird die Menge dabei als Lösungsmenge eines Gleichungs- und/oder Ungleichungssystems beschrieben. In dieser Vorlesung werden wir uns zunächst mit linearen, dann mit konvexen und allgemeineren nichtlinearen differenzierbaren Problemen befassen. Nach einführenden Beispielen werden wir uns mit den folgenden Schwerpunkten beschäftigen:
- Existenz- und Dualitätstheorie für lineare Probleme
- Simplexverfahren
- Konvexe Optimierungsprobleme
- Differenzierbare Optimierungsprobleme
- Ausflüge in die Graphentheorie und kombinatorische Optimierung
Voraussetzungen: Grundvorlesungen über Mathematik (Analysis und Lineare Algebra) aus den ersten beiden Semestern.
Zielgruppe: Studierende der Mathematik (alle Fachrichtungen), Informatik, Physik sowie den Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften ab dem 4. Fachsemester.
Vorlesungsskript
Das Skript zur Vorlesung können Sie hier herunterladen: Skript (Stand 15.7.13).
Phase II des Simplexverfahrens: Simplex II
Übung
Begleitend zur Vorlesung gibt es Übungsblätter und eine Übung, in der der Stoff der Vorlesung anhand von Aufgaben vertieft und eingeübt werden kann.
Sofern Sie möchten, können Sie Ihre Lösungen zu den Übungsblättern zur Korrektur einreichen. Für die Korrektur sind die Aufgaben vorgesehen, die mit einer Punkteangabe versehen sind.
Einen (benoteten) Übungsschein erhalten Sie, wenn Sie am Ende des Semesters mindestens 40% der auf den Übungsblättern erreichbaren Punkte gesammelt haben.
| Ausgabe | Abgabe | Übungsblatt | Lösungen |
| 19.04.2013 | 26.04.2013 | Blatt 1 | Lösung 1 |
| 26.04.2013 | 03.05.2013 | Blatt 2 | Lösung 2 |
| 03.05.2013 | 10.05.2013 | Blatt 3 | Lösung 3 |
| 10.05.2013 | 17.05.2013 | Blatt 4 | Lösung 4 |
| 17.05.2013 | 24.05.2013 | Blatt 5 | Lösung 5 |
| 24.05.2013 | 31.05.2013 | Blatt 6 | Lösung 6 |
| 31.05.2013 | 07.06.2013 | Blatt 7 | Lösung 7 |
| 07.06.2013 | 14.06.2013 | Blatt 8 | Lösung 8 |
| 14.06.2013 | 21.06.2013 | Blatt 9 | Lösung 9 |
| 21.06.2013 | 28.06.2013 | Blatt 10 | Lösung 10 |
| 28.06.2013 | 05.07.2013 | Blatt 11 | Lösung 11 |
| 05.07.2013 | 12.07.2013 | Blatt 12 | Lösung 12 |
| 12.07.2013 | 19.07.2013 | Blatt 13 | Lösung 13 |
| 17.07.2013 | KEINE! | Blatt 14 | Lösung 14 |
Material
Hier finden Sie die Übungen, sowie zusätzliches Material (Skizzen, Mapleworksheets usw.).
(Sofern Sie einen Fehler entdecken, können Sie diesen gerne dem Übungsleiter mitteilen.)
| Übung 1 (26.04.13): | Übung 1 zum Herunterladen |
| Übung 2 (03.05.13): | Übung 2 zum Herunterladen |
| Übung 3 (10.05.13): | Übung 3 zum Herunterladen |
| Übung 4 (17.05.13): | Übung 4 zum Herunterladen |
| Übung 5 (24.05.13): | Übung 5 zum Herunterladen |
| Übung 6 (31.05.13): | Übung 6 zum Herunterladen |
| Übung 7 (07.06.13): | Übung 7 zum Herunterladen |
| Übung 8 (14.06.13): | Übung 8 zum Herunterladen |
| Übung 9 (21.06.13): | Übung 9 zum Herunterladen |
| Übung 10 (28.06.13): | Übung 10 zum Herunterladen |
| Übung 11 (05.07.13): | Übung 11 zum Herunterladen |
| Übung 12 (12.07.13): | Übung 12 zum Herunterladen |
Übungsscheine
Die Übungsscheine zur Optimierungstheorie konnten am Freitag, den 19.07.13, in der Übung (14 bis 15 Uhr) abgeholt werden.
Wer seinen Übungsschein später abholen möchte, kann dies bei Frau Behrens im Sekretariat des Lehrstuhls Prof. A. Kirsch, Zimmer 4C-20.2 im Allianzgebäude, tun. Holen Sie Ihren Übungsschein bitte bis zum 31.07.13 ab.
Einen Übungsschein erhalten die Studentinnen bzw. Studenten mit den Matrikelnummern:
1249847, 1318478, 1402886, 1432913, 1447229, 1495869, 1536790, 1537099, 1543546, 1578781, 1579648, 1579900, 1605036, 1614059, 1614800, 1622357, 1622568, 1632788, 1632868, 1632880, 1634999.
Sollten wir Sie in dieser Aufzählung vergessen haben, dann setzen Sie sich bitte mit dem Übungsleiter in Verbindung.
Prüfung
Alle Informationen zur Klausur finden Sie hier.
Eine weitere Klausur zu dieser Lehrveranstaltung findet statt am Freitag, den 7. Februar 2014 von 14-16 Uhr im Raum K2 (am Kronenplatz). Die Anmeldung kann zwischen dem 1.12.2013 und 4.2.2014 erfolgen. Bezüglich weiterer Informationen verweise ich auf die Hinweise zur ersten Klausur, die Sie hier finden.
Literaturhinweise
Literatur (u.a.):
- G. Hämmerlin, K.-H. Hoffmann: Numerische Mathematik. Grundwissen Mathematik 7, Springer, 1989.
- Jungnickel: Optimierungsmethoden. Springer, 1999.
- K.G. Murty: Linear and Combinatorical Programming. J. Wiley, 1976.
- A. Schrijver: Theory of Linear and Integer Programming. Wiley, 1986.
- J. Werner: Optimization: Theory and Applications. Vieweg, 1984.
- J. Werner: Numerische Mathematik 2. Vieweg, 1992.