Optimierung in Banachräumen (Wintersemester 2013/14)
- Dozent*in: Prof. i. R. Dr. Andreas Kirsch
- Veranstaltungen: Vorlesung (0107300), Übung (0107400)
- Semesterwochenstunden: 4+2
Inhalt:
Während in der Bachelorvorlesung "Optimierungstheorie" lineare, konvexe und differenzierbare Optimierungsprobleme in endlichdimensionalen Räumen behandelt werden, geht es in dieser Vorlesung um die gleichen Arten von Optimierungsaufgaben, wobei , etc durch beliebige Banachräume ersetzt werden. Ganz analog zum endlichdimensionalen Fall werden wir die Dualitätstheorie für lineare und konvexe Aufgaben besprechen und die Lagrangesche Multiplikatorenregel für differenzierbare Probleme. Anschließend werden wir die abstrakten Aussagen auf Probleme der Approximationstheorie, Variationsrechnung und optimalen Steuerungstheorie anwenden und in jedem Fall notwendige Optimalitätsbedingungen erhalten, die in ihrem Gebiet jeweils eigene Namen haben.
Voraussetzungen:
Grundlagen der linearen Funktionalanalysis werden vorausgesetzt. Eventuell werden wichtige Ergebnisse (z.B. die Trennungssätze konvexer disjunkter Mengen) ohne Beweis formuliert.
| Termine | ||
|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 11:30-13:00 | 1C-02 |
| Mittwoch 11:30-13:00 | 1C-02 | |
| Übung: | Freitag 11:30-13:00 | 1C-02 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent, Übungsleiter | Prof. i. R. Dr. Andreas Kirsch | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 0.011 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: Andreas.Kirsch@kit.edu | Übungsleiter | Julian Ott |
| Sprechstunde: Mittwoch 10:15 - 12:15 | ||
| Zimmer 1.038 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: julian.ott@kit.edu | ||
Übungsblätter
| Ausgabe | Besprechung | Übungsblatt | Lösungen |
| 04.11.2013 | 08.11.2013 | Blatt 1 | |
| 15.11.2013 | 15.11.2013 | Blatt 2 | |
| 20.11.2013 | 22.11.2013 | Blatt 3 | Aufgabe 2&3 |
| 04.12.2013 | 06.12.2013 | Blatt 4 | |
| 17.01.2014 | 17.01.2014 | Blatt 5 | Aufgabe 1 |
| 27.01.2014 | 01.02.2014 | Blatt 6 | |
| 03.02.2014 | 07.02.2014 | Blatt 7 |
Das Matlab-File der Brachystronensimulation aus der Schnuppervorlesung gibt es hier.
Prüfung
In Abhängigkeit von der Teilnehmerzahl wird eine Klausur oder eine mündliche Prüfung angeboten.