Webrelaunch 2020

Angewandte Analysis (Sommersemester 2011)

  • Dozent*in: PD Dr. Tilo Arens
  • Veranstaltungen: Proseminar (0170200)
  • Hörerkreis: Mathematik (2.-4. Semester)

Für Studierende des Mathematik Bachelor Studiengangs und des Lehramtsstudiengangs mit Hauptfach Mathematik bildet die Teilnahme an einem Proseminar einen Pflichtbestandteil des Studiums.

Termine
Proseminar: Montag 15:45-17:15 Z1 (Zähringerhaus Gebäude 01.85)
Lehrende
Seminarleitung Dr. Sven Heumann
Sprechstunde: Mittwoch, 15:00 - 16:30 Uhr und nach Vereinbarung
Zimmer 4C-02 Allianz-Gebäude (05.20)
Email: sven.heumann@kit.edu
Seminarleitung M.Sc. Oleksandr Bondarenko
Sprechstunde: Dienstags von 15 bis 16 Uhr oder nach Absprache
Zimmer 1.049 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: bondarenko@kit.edu
Seminarleitung PD Dr. Tilo Arens
Sprechstunde: Di 15:00-16:00
Zimmer 1.047 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: tilo.arens@kit.edu

Thematische Einordnung

Gegenstand der Analysis sind Funktionen und ihre Eigenschaften, wie Stetigkeit, Differenzierbarkeit oder Integrierbarkeit, sowie Probleme, in denen solche Funktionen als Unbekannte gesucht sind. Beispiele sind Differenzialgleichungen oder Integralgleichungen.

In Anwendungen will man solche Probleme konkret lösen und benötigt Darstellungen oder Approximationen von Funktionen, die man etwa in einem Computerprogramm verwenden kann. Im Proseminar werden wir uns mit diesem Thema beschäftigen. Es sollen Wege der Approximation von Funktionen präsentiert werden, wobei es auch um die Beschreibung der Güte von solchen Approximationen geht.

Hierzu werden zunächst aus der Linearen Algebra und Analysis bekannte Begriffe verknüpft. Eine grundlegende Struktur sind normierte Räume, also Vektorräume, auf denen eine Norm (d.h. ein Längenbegriff) definiert ist. Ein Beispiel aus der Analysis ist der Raum der auf einem kompakten Intervall definierten stetigen Funktionen mit einer geeigneten Norm. Ferner spielen lineare Abbildungen zwischen solchen normierten Räumen eine zentrale Rolle.

Ausgehend von diesen Grundlagen werden wir uns mit Interpolationsproblemen und anderen Arten der Approximation von Funktionen beschäftigen. Dabei werden Methoden der Analysis zur Untersuchung solcher Probleme im Vordergrund stehen.