Angewandte Analysis für das Lehramt (Sommersemester 2018)
- Dozent*in: Prof. i. R. Dr. Andreas Kirsch
- Veranstaltungen: Vorlesung (0163000), Übung (0163010)
- Semesterwochenstunden: 2+1
| Termine | ||
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| Vorlesung: | Mittwoch 9:45-11:15 | SR 2.66 |
| Übung: | Freitag 9:45-11:15 | SR 2.67 |
| Lehrende | ||
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| Dozent, Übungsleiter | Prof. i. R. Dr. Andreas Kirsch | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 0.011 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: Andreas.Kirsch@kit.edu | ||
In dieser Vorlesung sollen zwei Themengebiete behandelt werden.
(I) Grundlagen der Hilbertraumtheorie
Hilberträume stellen eine Erweiterung des dar. Es sind euklidische Vektorräume (also Vektorräume mit einem Skalarprodukt), die zusätzlich vollständig sind. Wichtige Eigenschaften wie z.B. der Projektionssatz oder der Satz von Lax-Milgram werden bewiesen und auf verschiedene Funktionenräume angewendet.
(II) Einführung in partielle Differentialgleichungen
Viele physikalische und technische Phänomene werden mit partiellen Differentialgleichungen modelliert. Wir werden die drei wichtigsten Typen linearer partieller Differentialgleichungen zweiter Ordnung besprechen: Elliptische, parabolische und hyperbolische Differentialgleichungen. Im Wesentlichen werden wir uns auf Separationsansätze beschränken.
Die Lehrveranstaltung besteht aus einer 2 stündigen Vorlesung und einer Übung, die alle 2 Wochen stattfindet.
Wichtig: Die Lehrveranstaltung hat 4 LP. Sie kann im Wahlmodul eingebracht werden.
Prüfung
Je nach Teilnehmerzahl wird es eine schriftliche oder mündliche Prüfung geben.
Literaturhinweise
werden in der Vorlesung bekanntgegeben.