Forschungsgebiete
Forschungsgebiete von Dr. Frank Hettlich
- Analysis und numerische Approximation von Streuvorgängen akustischer, elektromagnetischer und elastischer Wellen, im Speziellen Integralgleichungsmethoden und schwache Formulierungen
- Fragen zur Existenz und Darstellung von Gebietsableitungen, also von Ableitungen zu Lösungen partieller Differentialgleichungen bezüglich Variation der zugrunde liegenden Geometrie
- Inverse Probleme bei partiellen Differentialgleichungen, insbesondere die Eindeutigkeit bei Gebietsrekonstruktionen und Parameteridentifizierungen
- Numerische Methoden für nichtlineare, schlecht gestellte Probleme, z.B. die Entwicklung iterativer Regularisierungsverfahren
Das Bild zeigt eine Rekonstruktion (rote Linie) eines Streuobjekts (schwarz gestrichelt) aus Fernfelddaten einer gestreuten zeitharmonischen Welle mit Hilfe eines iterativen Regularisierungsverfahrens. Aspekte von allen oben genannten Forschungsgebieten sind erforderlich zur Lösung solcher Inverser Probleme.