Selbsttest zum Kapitel 4 - Vorkurs Mathematik

Sie haben hier die Gelegenheit zu einem kleinen Selbsttest zum Vorkurs Mathematik: Auch wenn Sie die Aufgaben hier auf dem Monitor sehen, werden Sie ein Blatt und einen Stift in die Hand nehmen müssen. Versuchen Sie die Aufgaben mathematisch auf dem Papier korrekt zu lösen- das wird in den Klausuren später wichtiger sein, als "korrekte" Antworten selbst- und tragen Sie dann Ihre Antworten ein. Sie sollten diese Aufgaben in 20 Minuten lösen können, legen Sie also gleich los.

Am Ende können Sie die Auswertung abrufen, darin sehen Sie, welche Fragen Sie richtig beantwortet haben.

$\begin{array}{cc}\ddots & f'\f&\ddots \end{array}$	$a$ $vk-plot-f16.png$	$b$ $vk-plot-f13.png$	$c$ $vk-plot-f15.png$	$d$ $vk-plot-f14.png$
$1$ $vk-plot-f1.png$
$2$ $vk-plot-f2.png$
$3$ $vk-plot-f3.png$
$4$ $vk-plot-f4.png$

	richtig	falsch
a) $f'(x)=2\sin(x\ln x)\cos(x\ln x)(1\cdot \frac1x)$
b) $\displaystyle f'(x)=\frac{2f(x)\cos(x\ln x)(1+\ln x)}{\sin(x\ln x)}$ für $\sin(x\ln x)\not=0$
c) $f'(x)=2\cos(1+\ln x)$
d) $f'(x)=\ln(ex)\sin(2x\ln x)$
e) $f'(x)=\cos^2(1\cdot \frac1x)$
f) $f'(x)=2\sin x\cos(x\ln x)(1+\ln x)$
g) $f'(x)=2\sin(x\ln x)\cos(x\ln x)(1+\ln x)$

	richtig	falsch
a) $f$ hat im Intervall zwei lokale Minima
b) $f'$ hat im Intervall drei Nullstellen
c) Im Intervall gilt $f(x)\geq 0$
d) Es gilt $-1\leq f(x)\leq 1$ für $x\in\mathbb{R}$