Integralgleichungen (Sommersemester 2018)
- Dozent*in: PD Dr. Frank Hettlich
- Veranstaltungen: Vorlesung (0156900), Übung (0157000)
- Semesterwochenstunden: 4+2
- Hörerkreis: Mathematik (5.-10. Semester)
Die Vorlesung richtet sich an Studierende aller Mathematikstudiengänge. Behandelt werden lineare Integralgleichungen zweiter Art und deren Lösungstheorie, die Riesz-Fredholm Theorie. Weiteres Thema werden die Fouriertransfomation und die Behandlung von Faltungsgleichungen sein.
Voraussetzung zum Verständnis des behandelten Stoffes sind die Basismodule des Bachelorstudiengangs Mathematik. Notwendige Mittel der Funktionalanalysis werden in der Vorlesung bereitgestellt. Die Vorlesung kann aber auch als Vertiefung und Anwendung der aus der Funktionalanalysis bekannten Begriffe und Methoden angesehen werden.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Mittwoch 8:00-9:30 | SR 2.67 | Beginn: 20.4.2016, Ende: 22.7.2016 |
| Freitag 11:30-13:00 | SR 2.67 | ||
| Übung: | Mittwoch 14:00-15:30 | SR 2.59 | Beginn: 27.4.2016, Ende: 20.7.2016 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Übungsleiterin | Dr. Janina Stompe | |
| Sprechstunde: Dienstags, 09:00 - 10:00 Uhr und nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 1.048 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: janina.stompe@kit.edu | ||
Zum Inhalt der Vorlesung
Neben Differentialgleichungen sind Integralgleichungen wichtige mathematische Modelle in Anwendungen etwa aus der Physik, der Technik oder der Medizin. Formulierungen von Randwertproblemen durch Integralgleichungen sind häufig sowohl von theoretischem Interesse (Existenz und Regularität von Lösungen) als auch eine Möglichkeit, zu effizienten numerischen Loesungsverfahren zu kommen. Die Vorlesung und die Uebungen werden eine Einfuehrung in die funktionalanalytische Behandlung linearer Integralgleichungen geben. Dabei werden grundlegende Typen wie die Volterraschen Integralgleichungen, die
Fredholmschen Integralgeichungen und Faltungsgleichungen diskutiert.
Übung
In der Übung soll in kleinen Gruppen unter Anleitung an entsprechenden Aufgaben gearbeitet werden. Übungsblätter und ausgearbeitete Lösungsvorschläge werden im Ilias-System bereitgestellt.
Skriptum (pdf-Dateien)
Ein Skript zur Vorlesung wird ebenso im Ilias-System eingestellt.
Fragebogen
Es gibt einen fragebogen|kleinen Fragebogen zum Selbsttest mit Aufgaben zur Vorlesung. Wir freuen uns über Korrekturen, aber auch Eindrücke und Meinungen zur Nutzung solcher Lehrmedien.
Prüfungen
Die Modulprüfung zur Vorlesung ist mündlich. Termine werden individuell in der Vorlesung vereinbart. Die Prüfungsanmeldung erfolgt elektronisch . Anmeldeschluss ist am 22.7.2016.
Literaturhinweise
Literaturhinweise werden in der Vorlesung und im Skript angegeben.