AG Stochastik (Sommersemester 2023)
- Dozent*in: Prof. Dr. Günter Last, Prof. Dr. Nicole Bäuerle, Prof. Dr. Vicky Fasen-Hartmann, Prof. Dr. Daniel Hug, Prof. Dr. Mathias Trabs
- Veranstaltungen: Seminar (0175900)
- Semesterwochenstunden: 2
Studierende und Gäste sind jederzeit herzlich willkommen. Wenn nicht explizit anders unten angegeben, finden alle Vorträge in Präsenz im Raum 2.058 statt. Für die Aufnahme in den E-Mail-Verteiler für die Einladungen kontaktieren Sie bitte Tatjana Dominic (tatjana.dominic@kit.edu).
Termine | ||
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Seminar: | Dienstag 15:45-17:15 | 20.30 SR 2.58 |
Lehrende | ||
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Seminarleitung | Prof. Dr. Günter Last | |
Sprechstunde: nach Vereinbarung. | ||
Zimmer 2.001, Sekretariat 2.056 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
Email: guenter.last@kit.edu | Seminarleitung | Prof. Dr. Nicole Bäuerle |
Sprechstunde: nach Vereinbarung. | ||
Zimmer 2.016 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
Email: nicole.baeuerle@kit.edu | Seminarleitung | Prof. Dr. Vicky Fasen-Hartmann |
Sprechstunde: Nach Vereinbarung. | ||
Zimmer 2.053 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
Email: vicky.fasen@kit.edu | Seminarleitung | Prof. Dr. Daniel Hug |
Sprechstunde: Nach Vereinbarung. | ||
Zimmer 2.051 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
Email: daniel.hug@kit.edu | Seminarleitung | Prof. Dr. Mathias Trabs |
Sprechstunde: Sprechzeit nach Vereinbarung | ||
Zimmer 2.020 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
Email: trabs@kit.edu |
Dienstag, 25.07.2023, 15.45 Uhr, Ort: SR 1.067
Prof. Rafał Weron (Wrocław University of Science and Technology)
Electricity price forecasting in the 2020s
Abstract: Although electricity price forecasting aims at predicting both spot and forward prices, the vast majority of research is focused on short-term horizons which exhibit dynamics unlike in any other market. The reason is that power system stability calls for a constant balance between production and consumption, while being weather (both demand and supply) and business activity (demand only) dependent. The recent market innovations do not help in this respect. The rapid expansion of intermittent renewable energy sources is not offset by the costly increase of electricity storage capacities and modernization of the grid infrastructure.
On the methodological side, this leads to three visible trends in electricity price forecasting research as of 2022. Firstly, there is a slow, but more noticeable with every year, tendency to consider not only point but also probabilistic (interval, density) or even path (also called ensemble) forecasts. Secondly, there is a clear shift from the relatively parsimonious econometric (or statistical) models towards more complex and harder to comprehend, but more versatile and eventually more accurate statistical/machine learning approaches. Thirdly, statistical error measures are nowadays regarded as only the first evaluation step. Since they may not necessarily reflect the economic value of reducing prediction errors, more and more often, they are complemented by case studies comparing products from scheduling or trading strategies based on price forecasts obtained from different models.
Dienstag, 18.07.2023, 15.45 Uhr
Ali Khezeli (INRIA Paris)
On the Existence of Balancing Allocations and Factor Point Processes
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Dienstag, 11.07.2023, 15.45 Uhr
Dr. Berenice Neumann (Universität Trier)
Markovian randomized equilibria for Dynkin games in discrete time
Abstract: We study a general formulation of the classical two-player Dynkin game in a Markovian discrete time set-ting. We show that an appropriate class of mixed, i.e., randomized, strategies in this context are Markovian randomized stopping times, which correspond to stopping at any given state with a state-dependent proba-bility. The first main result is an explicit characterization of Wald-Bellman type for Nash equilibria based on this notion of randomization. In particular, this provides a novel characterization for randomized equilibria for the zero-sum game, which we use, e.g., to establish a new condition for the existence of pure equilibria for zero-sum games, and to find a simple example of a zero-sum game with a randomized but not a pure equilibrium. We also provide existence and characterization results for the symmetric specification of our game. Finally, we establish existence of a characterizable equilibrium in Markovian randomized stopping times for the general game formulation under the assumption that the state space is countable.
Based on joint work with Sören Christensen and Kristoffer Lindensjö.
Dienstag, 20.06.2023, 15.45 Uhr
Prof. em. Dr. Hans R. Künsch (ETH Zürich)
Particle Filters: A general Introduction and 2 Examplesd
Dienstag, 13.06.2023, 15.45 Uhr
Dr. Karl Olof Hallqvist Elias (Universität Köln)
Percolation for two-dimensional excursion clouds and the discrete Gaussian free field
Abstract: In this talk I will present results on percolative properties of (discrete and continuous) excursion processes and the discrete Gaussian free field (dGFF) in the planar unit disk. I will introduce the models and explain the relation between all of these models. Given time I will also comment on some key ingredients of the proofs of our results.
Dienstag, 06.06.2023, 15.45 Uhr
Sebastian Höfer (Institut für Stochastik)
SZeitstetige Markovsche Entscheidungsprozesse mit Mean-Field
Abstract: Bei klassischen Markovschen Entscheidungsprozessen versucht ein Entscheider durch entsprechende se-quentielle Wahl seiner Aktionen seinen erwarteten Gewinn zu maximieren. Für eine fest gewählte Markov-sche Politik beschreibt der Zustandsprozess eine zeitstetige Markov-Kette auf einem endlichen Zustands-raum. Der Gewinn zu einem Zeitpunkt hängt dabei vom aktuellen Zustand und der gewählten Aktion ab.
Bei vielen Fragestellungen ist es sinnvoll, mehrere gleichartige Entscheider zu betrachten, welche simultan auf demselben Zustandsraum operieren (z.B. ein Wärmenetz mit vielen Haushalten). Je nach Modell hängen Zustandsübergang und Gewinn des Einzelnen dabei zusätzlich auch von der empirischen Verteilung der Entscheider auf den Zuständen ab.
Lässt man die Zahl N der Entscheider immer größer werden, erhält man im Grenzwert das sogenannte Mean-Field-Modell. Im Vortrag wird gezeigt, dass es sich dabei um ein klassisches deterministisches Steue-rungsproblem handelt, welches dementsprechend einfacher zu handhaben ist als das N-Entscheider-Prob-lem mit großem N. Außerdem kann man zeigen, dass eine optimale Steuerung des Mean-Field-Modells eine asymptotisch optimale Steuerung des N-Entscheider-Modells liefert.
Dienstag, 23.05.2023, 15.45 Uhr
Benedikt Schulz (Institut für Stochastik)
Statistische Nachbearbeitung numerischer Ensemble-Vorhersagen mit Methoden des maschinellen Lernens
Abstract: Moderne Wettervorhersagen basieren auf numerischen Modellen der Physik der Atmosphäre. Um Unsicher-heiten in Anfangsbedingungen und Modellphysik zu berücksichtigen und zu quantifizieren, verwenden die meisten Wetterdienste heutzutage sogenannte Ensemble-Modelle. Dabei werden die Anfangsbedingung va-riiert und parallele Modellläufe liefern verschiedene Szenarien für die zukünftige Entwicklung des Wetters, aus welchen sich probabilistische Vorhersagen ergeben. Trotz kontinuierlicher Fortschritte unterliegen diese En-semble-Vorhersagen allerdings systematischen Fehlern und sind oft nicht in der Lage die Unsicherheit der Vorhersage adäquat zu quantifizieren, weshalb eine statistische Nachbearbeitung notwendig ist. Basierend auf einem Datensatz vergangener Vorhersagen und Beobachtungen werden Verteilungs-Regressionsmodelle verwendet, um die systematischen Strukturen in den Fehlern zu erkennen und zu korrigieren, sowie akkurate und verlässliche Vorhersagen aus zukünftigen Ensemble-Vorhersagen zu erzeugen.
Im Rahmen dieses Vortrags präsentieren wir verschiedene Nachbearbeitungsmethoden basierend auf Ver-fahren der Statistik sowie des maschinellen Lernens und diskutieren relevante Aspekte des Designs, der Pa-rameterschätzung, sowie der Bewertung von Verteilungs-Regressionsmodellen. Im Fokus stehen auf neuro-nalen Netzen basierende Methoden, welche es erlauben, nichtlineare Zusammenhänge zwischen beliebigen Prädiktoren und Verteilungsparametern flexibel und datengetrieben zu modellieren. Insbesondere beschäfti-gen wir uns mit der Kombination der von neuronalen Netzen generierten Verteilungsvorhersagen. Als Anwen-dungsbeispiel der methodischen Entwicklungen dient ein Datensatz von Ensemble-Vorhersagen von Wind-böen über Deutschland.