Webrelaunch 2020

AG Stochastik (Sommersemester 2023)

Studierende und Gäste sind jederzeit herzlich willkommen. Wenn nicht explizit anders unten angegeben, finden alle Vorträge in Präsenz im Raum 2.058 statt. Für die Aufnahme in den E-Mail-Verteiler für die Einladungen kontaktieren Sie bitte Tatjana Dominic (tatjana.dominic@kit.edu).

Termine
Seminar: Dienstag 15:45-17:15 20.30 SR 2.58
Lehrende
Seminarleitung Prof. Dr. Günter Last
Sprechstunde: nach Vereinbarung.
Zimmer 2.001, Sekretariat 2.056 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: guenter.last@kit.edu
Seminarleitung Prof. Dr. Nicole Bäuerle
Sprechstunde: nach Vereinbarung.
Zimmer 2.016 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: nicole.baeuerle@kit.edu
Seminarleitung Prof. Dr. Vicky Fasen-Hartmann
Sprechstunde: Nach Vereinbarung.
Zimmer 2.053 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: vicky.fasen@kit.edu
Seminarleitung Prof. Dr. Daniel Hug
Sprechstunde: Nach Vereinbarung.
Zimmer 2.051 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: daniel.hug@kit.edu
Seminarleitung Prof. Dr. Mathias Trabs
Sprechstunde: Sprechzeit nach Vereinbarung
Zimmer 2.020 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: trabs@kit.edu

Dienstag, 25.07.2023, 15.45 Uhr, Ort: SR 1.067

Prof. Rafał Weron (Wrocław University of Science and Technology)

Electricity price forecasting in the 2020s
Abstract: Although electricity price forecasting aims at predicting both spot and forward prices, the vast majority of research is focused on short-term horizons which exhibit dynamics unlike in any other market. The reason is that power system stability calls for a constant balance between production and consumption, while being weather (both demand and supply) and business activity (demand only) dependent. The recent market innovations do not help in this respect. The rapid expansion of intermittent renewable energy sources is not offset by the costly increase of electricity storage capacities and modernization of the grid infrastructure.
On the methodological side, this leads to three visible trends in electricity price forecasting research as of 2022. Firstly, there is a slow, but more noticeable with every year, tendency to consider not only point but also probabilistic (interval, density) or even path (also called ensemble) forecasts. Secondly, there is a clear shift from the relatively parsimonious econometric (or statistical) models towards more complex and harder to comprehend, but more versatile and eventually more accurate statistical/machine learning approaches. Thirdly, statistical error measures are nowadays regarded as only the first evaluation step. Since they may not necessarily reflect the economic value of reducing prediction errors, more and more often, they are complemented by case studies comparing products from scheduling or trading strategies based on price forecasts obtained from different models.


Dienstag, 18.07.2023, 15.45 Uhr

Ali Khezeli (INRIA Paris)

On the Existence of Balancing Allocations and Factor Point Processes
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Dienstag, 11.07.2023, 15.45 Uhr

Dr. Berenice Neumann (Universität Trier)

Markovian randomized equilibria for Dynkin games in discrete time
Abstract: We study a general formulation of the classical two-player Dynkin game in a Markovian discrete time set-ting. We show that an appropriate class of mixed, i.e., randomized, strategies in this context are Markovian randomized stopping times, which correspond to stopping at any given state with a state-dependent proba-bility. The first main result is an explicit characterization of Wald-Bellman type for Nash equilibria based on this notion of randomization. In particular, this provides a novel characterization for randomized equilibria for the zero-sum game, which we use, e.g., to establish a new condition for the existence of pure equilibria for zero-sum games, and to find a simple example of a zero-sum game with a randomized but not a pure equilibrium. We also provide existence and characterization results for the symmetric specification of our game. Finally, we establish existence of a characterizable equilibrium in Markovian randomized stopping times for the general game formulation under the assumption that the state space is countable.
Based on joint work with Sören Christensen and Kristoffer Lindensjö.


Dienstag, 20.06.2023, 15.45 Uhr

Prof. em. Dr. Hans R. Künsch (ETH Zürich)

Particle Filters: A general Introduction and 2 Examplesd


Dienstag, 13.06.2023, 15.45 Uhr

Dr. Karl Olof Hallqvist Elias (Universität Köln)

Percolation for two-dimensional excursion clouds and the discrete Gaussian free field
Abstract: In this talk I will present results on percolative properties of (discrete and continuous) excursion processes and the discrete Gaussian free field (dGFF) in the planar unit disk. I will introduce the models and explain the relation between all of these models. Given time I will also comment on some key ingredients of the proofs of our results.


Dienstag, 06.06.2023, 15.45 Uhr

Sebastian Höfer (Institut für Stochastik)

SZeitstetige Markovsche Entscheidungsprozesse mit Mean-Field
Abstract: Bei klassischen Markovschen Entscheidungsprozessen versucht ein Entscheider durch entsprechende se-quentielle Wahl seiner Aktionen seinen erwarteten Gewinn zu maximieren. Für eine fest gewählte Markov-sche Politik beschreibt der Zustandsprozess eine zeitstetige Markov-Kette auf einem endlichen Zustands-raum. Der Gewinn zu einem Zeitpunkt hängt dabei vom aktuellen Zustand und der gewählten Aktion ab.
Bei vielen Fragestellungen ist es sinnvoll, mehrere gleichartige Entscheider zu betrachten, welche simultan auf demselben Zustandsraum operieren (z.B. ein Wärmenetz mit vielen Haushalten). Je nach Modell hängen Zustandsübergang und Gewinn des Einzelnen dabei zusätzlich auch von der empirischen Verteilung der Entscheider auf den Zuständen ab.
Lässt man die Zahl N der Entscheider immer größer werden, erhält man im Grenzwert das sogenannte Mean-Field-Modell. Im Vortrag wird gezeigt, dass es sich dabei um ein klassisches deterministisches Steue-rungsproblem handelt, welches dementsprechend einfacher zu handhaben ist als das N-Entscheider-Prob-lem mit großem N. Außerdem kann man zeigen, dass eine optimale Steuerung des Mean-Field-Modells eine asymptotisch optimale Steuerung des N-Entscheider-Modells liefert.


Dienstag, 23.05.2023, 15.45 Uhr

Prof. Philippe Naveau (Institut für Stochastik)

How to integrate explanatory variables, non-stationaries and dependencies in multivariate environmental risk analysis problems
Abstract: The statistical modelling of current and future extreme events is crucial because of their multiple impacts, covering a broad range of topics such as coastal flood hazard, heatwaves or heavy rainfall. The assessment of uncertainties is particularly relevant in the study of rare events. The main goal of this talk is to propose and detail different case studies that leverage multivariate extreme value theory in the context of non-stationarity. In addition, we will explain how dependencies in multivariate risk analysis can be model within a unifying framework. In particular, the common element of our three exam-ples will be the joint modelling of extremes with the multivariate Pareto distributions. The first example will focus on a stochastic simulator/emulator that, given offshore wave conditions (such that peak direction, peak period), produces jointly offshore and coastal extreme high significant wave heights a quantity measuring the wave severity and which represent a key feature in coastal risk analysis. The per-formances of the proposed generators are illustrated on simulated data and then applied to the simulation of new extreme oceanographic conditions close to the French Brittany coast using hindcast sea state data. This is a joint work with J. Legrand, P. Ailliot and N. Raillard. Another example will be dedicated to the modelling of compound events for which a combination of explana-tory variables, not necessarily extremes, can lead to an extreme event. Again, we will propose to treat this question within a multivariate Pareto distribution setup. As an illustrative case study, we will analyse extreme river streamflows with respect to precipitation, soil moisture content and other variables. This is a joint work with M. Brunner. If time allowed, the last example of multivariate Pareto modelling will focus on extreme event attribution. More particularly, the question of maximising causality evidence for CMIP precipitation data will be ad-dressed. This is a joint work with A. Kiriliouk.


Dienstag, 18.04.2023, 15.45 Uhr

Benedikt Schulz (Institut für Stochastik)

Statistische Nachbearbeitung numerischer Ensemble-Vorhersagen mit Methoden des maschinellen Lernens
Abstract: Moderne Wettervorhersagen basieren auf numerischen Modellen der Physik der Atmosphäre. Um Unsicher-heiten in Anfangsbedingungen und Modellphysik zu berücksichtigen und zu quantifizieren, verwenden die meisten Wetterdienste heutzutage sogenannte Ensemble-Modelle. Dabei werden die Anfangsbedingung va-riiert und parallele Modellläufe liefern verschiedene Szenarien für die zukünftige Entwicklung des Wetters, aus welchen sich probabilistische Vorhersagen ergeben. Trotz kontinuierlicher Fortschritte unterliegen diese En-semble-Vorhersagen allerdings systematischen Fehlern und sind oft nicht in der Lage die Unsicherheit der Vorhersage adäquat zu quantifizieren, weshalb eine statistische Nachbearbeitung notwendig ist. Basierend auf einem Datensatz vergangener Vorhersagen und Beobachtungen werden Verteilungs-Regressionsmodelle verwendet, um die systematischen Strukturen in den Fehlern zu erkennen und zu korrigieren, sowie akkurate und verlässliche Vorhersagen aus zukünftigen Ensemble-Vorhersagen zu erzeugen.
Im Rahmen dieses Vortrags präsentieren wir verschiedene Nachbearbeitungsmethoden basierend auf Ver-fahren der Statistik sowie des maschinellen Lernens und diskutieren relevante Aspekte des Designs, der Pa-rameterschätzung, sowie der Bewertung von Verteilungs-Regressionsmodellen. Im Fokus stehen auf neuro-nalen Netzen basierende Methoden, welche es erlauben, nichtlineare Zusammenhänge zwischen beliebigen Prädiktoren und Verteilungsparametern flexibel und datengetrieben zu modellieren. Insbesondere beschäfti-gen wir uns mit der Kombination der von neuronalen Netzen generierten Verteilungsvorhersagen. Als Anwen-dungsbeispiel der methodischen Entwicklungen dient ein Datensatz von Ensemble-Vorhersagen von Wind-böen über Deutschland.