Brownsche Bewegung (Sommersemester 2015)
- Dozent*in: Prof. Dr. Vicky Fasen-Hartmann
- Veranstaltungen: Vorlesung (0155700), Übung (0155710)
- Semesterwochenstunden: 2+1
| Termine | ||
|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 14:00-15:30 | SR 0.014 |
| Übung: | Donnerstag 9:45-11:15 | SR 0.014 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozentin | Prof. Dr. Vicky Fasen-Hartmann | |
| Sprechstunde: Nach Vereinbarung. | ||
| Zimmer 2.053 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: vicky.fasen@kit.edu | Übungsleiter | Dr. Markus Scholz |
| Sprechstunde: Dienstag, 10:00-11:30 Uhr | ||
| Zimmer 2.010 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: ma.scholz@kit.edu | ||
Inhalt
Die Brownsche Bewegung ist eine der wichtigsten Klasse von stochastischen Prozessen in stetiger Zeit und stetigem Zustandsraum. Sie hat Anwendungen in den Natur- und Ingenieurswissenschaften sowie der Finanzmathematik. Das Ziel dieser Moduls ist eine grundlegende Einführung in die Theorie der Brownschen Bewegung. Dies beinhaltet die Zusammenhänge zu stetigen Gaußprozessen und stetigen Markov-Prozessen sowie der Konstruktion und Existenz der Brownschen Bewegung und Pfadeigenschaften.
Übung
Die Übung wird zweiwöchentlich abgehalten. Eine Woche vor jeder Übung erscheint ein Aufgabenblatt zum selbstständigen Vertiefen des Stoffs. Die Bearbeitung ist freiwillig, die Aufgaben werden in den Übungen besprochen. Die Übungsblätter werden im ILIAS-Kurs zu dieser Vorlesung bereitgestellt. Dort finden Sie auch weitere Informationen und Materialien zur Vorlesung.
Die Übung wird an den folgenden Terminen stattfinden:
| 23. April | 1. Übung |
| 07. Mai | 2. Übung |
| 21. Mai | 3. Übung |
| 11. Juni | 4. Übung |
| 02. Juli | 5. Übung |
| 16. Juli | 6. Übung |
Vorkenntnisse
Die Vorlesung setzt Kenntnisse im Umfang der Vorlesung "Wahrscheinlichkeitstheorie" voraus.
Prüfung
Es wird in der vorlesungsfreien Zeit mündliche Prüfungen geben.
Die drei möglichen Prüfungszeiträume sind:
Montag, 20. 07. 2015 bis Mittwoch, 22. 07. 2015,
Dienstag, 4. 8. 2015 bis Donnerstag, 6. 8. 2015,
Dienstag, 1. 9. 2015 bis Donnerstag, 3. 9. 2015.
Im Ordner "Vorlesungsmaterial" im ILIAS-Kurs zu dieser Vorlesung finden Sie einen Informationszettel, der alle relevanten Fragen zur Prüfung beantwortet. Bitte lesen Sie diesen aufmerksam durch, da er insbesondere erklärt, wie Sie sich für die Prüfung anmelden können.
Literaturhinweise
- Durrett, R. (1984): Brownian motion and martingales in analysis. Wadsworth International Group, Belmont, CA.
- Karatzas, I. and Shreve, S. E. (1991): Brownian motion and stochastic calculus. 2nd Edition. Springer, New York.
- Klenke, A. (2008): Probability theory. Springer, London.
- Revuz, D. and Yor, M. (1999): Continuous martingales and Brownian motion. 3rd Edition. Springer, Berlin.
- Rogers, L. C. G. and Williams, D. (2000): Diffusions, Markov processes, and martingales. Volume 1. Cambridge University Press, Cambridge.
- Schilling, R. and Partzsch, L. (2012): Brownian Motion : An introduction to stochastic processes. De Gruyter, Berlin.