Fraktale Geometrie (Wintersemester 2023/24)
- Dozent*in: PD Dr. Steffen Winter, Maxim Glyzhev M.Sc.
- Veranstaltungen: Vorlesung (0100044), Übung (0100045)
- Semesterwochenstunden: 3+1
Die erste Vorlesung findet am Mittwoch, den 25.10.2023, statt.
| Termine | ||
|---|---|---|
| Vorlesung: | Mittwoch 9:45-11:15 | 20.30 SR 2.58 |
| Donnerstag 15:45-17:15 (14-tägig) | 20.30 SR - 01.13 | |
| Übung: | Donnerstag 15:45-17:15 (14-tägig) | 20.30 SR - 01.13 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | PD Dr. Steffen Winter | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung (per E-Mail) | ||
| Zimmer 2.049 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: steffen.winter@kit.edu | Übungsleiter | Maxim Glyzhev M.Sc. |
| Sprechstunde: Nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.017 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: maxim.glyzhev@kit.edu | ||
Inhalte
- Iterierte Funktionensysteme und selbstähnliche Mengen
- Chaos-Game-Algorithmus
- zufällige Fraktale
- fraktale Dimensionskonzepte
- Hausdorffmaß und -dimension
- Packungsmaß und -dimension
- Minkowski-Inhalte
- Methoden der Dimensionsbestimmung
- selbstähnliche Maße und Multifraktale
- Dimension von Maßen
Prüfung
Die Erfolgskontrolle erfolgt als mündliche Prüfung im Umfang von 20-30 Minuten nach Ende des Kurses mit der üblichen Benotung. Es werden 6 LP vergeben.
Literaturhinweise
- Michael F. Barnsley: Fractals Everywhere (Morgan Kaufmann, 2. Aufl., 1993)
- Kenneth Falconer: Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications (Wiley, 1990)
- Kenneth Falconer: Techniques in Fractal Geometry (Wiley, 1997)
- Pertti Mattila: Geometry of Sets and Measures in Euclidean Spaces (Cambridge University Press, 1995)
- Peter Mörters: Fractal Geometry (VL-Manuskript, https://people.bath.ac.uk/maspm/fract.ps)
- Jörg Neunhäuserer: Dimensionstheorie (Springer Spektrum essential, 2021, https://doi.org/10.1007/978-3-658-35253-0)
Alle weiteren Informationen finden Sie auf der ILIAS-Seite der Veranstaltung.