Einführung in die geometrische Maßtheorie (Sommersemester 2015)
- Dozent*in: PD Dr. Steffen Winter
- Veranstaltungen: Vorlesung (0161200), Übung (0161210)
- Semesterwochenstunden: 3+1
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Dienstag 9:45-11:15 | SR 2.59 (Geb. 20.30) | Beginn: 14.4.2015 |
| Donnerstag 11:30-13:00 (14-tägig) | SR 2.59 (Geb. 20.30) | ||
| Übung: | Donnerstag 11:30-13:00 (14-tägig) | SR 2.59 (Geb. 20.30) | |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | PD Dr. Steffen Winter | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung (per E-Mail) | ||
| Zimmer 2.049 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: steffen.winter@kit.edu | Übungsleiter | Dennis Müller, M. Sc. |
| Sprechstunde: Nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.004 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: dennis.mueller@kit.edu | ||
Inhalte
Die Geometrische Maßtheorie hat sich aus Maß- und Integrationstheorie heraus entwickelt, insbesondere aber im Zusammenhang mit geometrischen Variationsproblemen wie der Untersuchung von Minimalflächen (etwa Flächen mit vorgegebenem Rand und minimalem Inhalt).
Die Vorlesung ist als Einführung geplant, spezielle Kenntnisse der Maßtheorie werden im Verlauf der Vorlesung bereitgestellt.
Folgende Themen sollen behandelt werden:
- Maß und Integral
- Überdeckungssätze und Differentiation von Maßen
- Hausdorffmaße (und Fraktale)
- Lipschitzfunktionen und Rektifizierbarkeit
- Flächen- und Koflächenformel
- Ströme
- Anwendungen
Übung
Zur Vorlesung wird eine Übung angeboten, die nach Stand der Vorlesung etwa jeden zweiten Donnerstag stattfindet. Übungsblätter und ggf. weitere Materialien zur Vorlesung finden Sie auf der Veranstaltungsseite im ILIAS.
Literaturhinweise
- Evans, L.C. and Gariepy, R.F. Measure Theory and Fine Properties of Functions. CRC Press, Boca Raton, 1992.
- Federer, H. Geometric Measure Theory. Springer, Berlin, 1969.
- Morgan, F. Geometric Measure Theory. A Beginner`s Guide. Fourth Edition. Elsevier, Amsterdam, 2009.
Weitere Literatur wird ggf. in der Vorlesung bekannt gegeben.