Stochastische Geometrie (Wintersemester 2015/16)
- Dozent*in: Prof. Dr. Daniel Hug
- Veranstaltungen: Vorlesung (0105600), Übung (0105700)
- Semesterwochenstunden: 4+2
| Termine | ||
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| Vorlesung: | Montag 11:30-13:00 | SR 2.58 |
| Mittwoch 11:30-13:00 | SR 2.58 | |
| Übung: | Donnerstag 15:45-17:15 | SR 2.67 |
| Lehrende | ||
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| Dozent | Prof. Dr. Daniel Hug | |
| Sprechstunde: Nach Vereinbarung. | ||
| Zimmer 2.051 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: daniel.hug@kit.edu | Übungsleiter | Dipl.-Math Sebastian Ziesche |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.006 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: sebastian.ziesche@kit.edu | ||
Die Stochastische Geometrie entwickelt und analysiert mathematische Modelle zufälliger geometrischer Strukturen.
Den mathematischen Hintergrund hierfür bilden einerseits die Wahrscheinlichkeitstheorie (z.B. Punktprozesse, zufällige Maße und Mengen) und andererseits Konvex- und Integralgeometrie (z.B. innere Volumina konvexer Mengen, kinematische und Croftonsche Formeln). Die Vorlesung wird einige grundlegende Modelle der Stochastischen Geometrie einführen und studieren sowie die erforderlichen geometrischen Grundlagen bereitstellen. Behandelt werden speziell Keim-Korn-Modelle (insbesondere das Boolesche Modell) und zufällige Mosaike (insbesondere Poissonsche Voronoi- und Hyperebenenmosaike).
Vorausgesetzt werden gute und anwendungsbereite Kenntnisse in Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie.
Literaturhinweise
S. N. Chiu,D. Stoyan, W. S. Kendall, J. Mecke: Stochastic Geometry and its Applications, Wiley, 2013, 3rd ed.
I. Molchanov: Statistics of the Boolean Model for Practitioners and Mathematicians, Wiley, 1997.
J. Ohser, F. Mücklich: Statistical Analysis of Microstructures in Materials Science, Wiley, 2000.
R. Schneider, W. Weil: Stochastic and Integral Geometry, Springer, 2008.