Stochastische Prozesse (Sommersemester 2007)
- Dozent*in: Prof. Dr. Nicole Bäuerle
- Veranstaltungen: Vorlesung (1594), Übung (1595)
- Semesterwochenstunden: 4+2
- Hörerkreis: Mathematik (Diplom), Wirtschaftsmathematik, Technomathematik (ab 6. Semester)
| Termine | |||
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| Vorlesung: | Montag 8:00-9:30 | Seminarraum 31 | Beginn: 16.4.2007 |
| Mittwoch 9:45-11:15 | Seminarraum 34 | ||
| Übung: | Montag 14:00-15:30 | Seminarraum 31 | |
| Lehrende | ||
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| Dozentin | Prof. Dr. Nicole Bäuerle | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung. | ||
| Zimmer 2.016 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: nicole.baeuerle@kit.edu | Übungsleiter | Dr. André Mundt |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: mundt@stoch.uni-karlsruhe.de | ||
Inhalt
Im ersten Teil der Vorlesung betrachten wir sogen. Markov-Ketten in diskreter und stetiger Zeit. Diese speziellen stochastischen Prozesse werden oft zur Modellierung von zufälligen Systemabläufen in verschiedenen Gebieten wie z.B. der Telekommunikation, der Produktionsplanung, der Biologie und Physik verwendet. Ziel der Vorlesung ist die Herleitung von Konvergenzsätzen, die das langfristige Verhalten der Prozesse beschreiben.
Im zweiten Teil der Vorlesung wird ausführlich auf die Brownsche Bewegung eingegangen, insbesondere auf die Existenz, das Pfadverhalten und die Markov-Eigenschaft.
Vorkenntnisse
Kenntnisse im Umfang der Vorlesung Stochastik 2
Literaturhinweise
Bremaud, P. (1999): Markov Chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation and Queues. Springer, New York.
Karatzas, I. and S. Shreve (1991): Brownian motion and stochastic calculus. Springer, New York.
Resnick, S. (1992): Adventures in Stochastic Processes. Birkhäuser, Boston.
Ross, S. (1996): Stochastic Processes. Wiley, New York.
Ein ausführlicheres Literaturverzeichnis gibt es hier.