AG Stochastik (Wintersemester 2020/21)
- Dozent*in: Prof. Dr. Nicole Bäuerle, Prof. Dr. Vicky Fasen-Hartmann, Prof. Dr. Tilmann Gneiting, Prof. i. R. Dr. Norbert Henze, Prof. Dr. Daniel Hug, Prof. Dr. Günter Last
- Veranstaltungen: Seminar (0127200)
- Semesterwochenstunden: 2
Studierende und Gäste sind jederzeit herzlich willkommen. Wenn nicht explizit anders unten angegeben, finden alle Vorträge als Zoom-Meeting statt. Den Beitrittslink finden Sie in der jeweiligen Einladung zum Vortrag. Für die Aufnahme in den E-Mail-Verteiler für die Einladungen kontaktieren Sie bitte Tatjana Dominic (tatjana.dominic@kit.edu).
| Termine | ||
|---|---|---|
| Seminar: | Dienstag 16:00-17:30 | SR 2.059 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Seminarleitung | Prof. Dr. Nicole Bäuerle | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung. | ||
| Zimmer 2.016 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: nicole.baeuerle@kit.edu | Seminarleitung | Prof. Dr. Vicky Fasen-Hartmann |
| Sprechstunde: Nach Vereinbarung. | ||
| Zimmer 2.053 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: vicky.fasen@kit.edu | Seminarleitung | Prof. Dr. Tilmann Gneiting |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.019 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: tilmann.gneiting@kit.edu | Seminarleitung | Prof. i. R. Dr. Norbert Henze |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.020, Sekretariat 2.002 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: henze@kit.edu | Seminarleitung | Prof. Dr. Daniel Hug |
| Sprechstunde: Nach Vereinbarung. | ||
| Zimmer 2.051 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: daniel.hug@kit.edu | Seminarleitung | Prof. Dr. Günter Last |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung. | ||
| Zimmer 2.001, Sekretariat 2.056 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: guenter.last@kit.edu | ||
Dienstag, 16.02.2021, 15:45 Uhr (Zoom Meeting)
Dr. Jens-Stefan Tappe (KIT)
Invariante Mannigfaltigkeiten für stochastische partielle Differentialgleichungen in einer Skalierung von Hilberträumen
Abstract: In diesem Vortrag beschäftigen wir uns mit stochastischen partiellen Differentialgleichungen in einer Skalierung von Hilberträumen. Wir gehen der Frage nach, wann eine endlich-dimensionale Untermannigfaltigkeit
lokal invariant für eine solche Gleichung ist. Dabei nehmen wir lediglich an, dass die Koeffizienten der
stochastischen partiellen Differentialgleichung stetig sind. Als konkretes Beispiel schauen wir uns Gleichungen mit Werten im Raum der temperierten Distributionen an; die Skalierung von Hilberträumen ist dann
durch Hermite-Sobolev-Räume gegeben. Hierbei ergibt sich ein Zusammenspiel zwischen endlichdimensionalen stochastischen Differentialgleichungen und bestimmten Typen von stochastischen partiellen
Differentialgleichungen.
(Gemeinsame Arbeit mit Rajeev Bhaskaran, Indian Statistical Institute, Bangalore Centre).
----
Dienstag, 20.10.2020, 15:45 Uhr (Zoom Meeting)
M. Sc. Alexander Glauner (KIT)
Robuste und risikosensitive Markovsche Entscheidungsprozesse mit Anwendungen in der dynamischen optimalen Rückversicherung
Abstract: Wir betrachten risikosensitive Markovsche Entscheidungsprozesse (MDP) mit allgemeinem Zustands- und
Aktionenraum sowie unbeschränkten Kosten. Das Optimalitätskriterium basiert auf der rekursiven Anwendung statischer Risikomaße. Dies ist durch in der Mikroökonomie weit verbreitete rekursive Nutzenfunktionen motiviert und wurde bereits für das entropische Risikomaß untersucht. Wir erweitern diesen Ansatz zu
einer axiomatischen Charakterisierung geeigneter Risikomaße. Für endlichen Planungshorizont charakterisieren wir die Wertfunktion durch eine Bellman-Gleichung und zeigen die Existenz einer Markovschen optimalen Politik. Unter unendlichem Planungshorizont ist das Modell kontrahierend und die optimale Politik
stationär. Wir erläutern außerdem die Verbindung zu robusten MDP, welche eine globale Interpretation der
rekursiv definierten Zielfunktion ermöglicht. Die Ergebnisse werden an einer versicherungsmathematischen
Anwendung illustriert.
----