AG Stochastik (Wintersemester 2021/22)
- Dozent*in: Prof. Dr. Nicole Bäuerle, Prof. Dr. Vicky Fasen-Hartmann, Prof. Dr. Tilmann Gneiting, Prof. Dr. Mathias Trabs, Prof. Dr. Daniel Hug, Prof. Dr. Günter Last
- Veranstaltungen: Seminar (0127200)
- Semesterwochenstunden: 2
Studierende und Gäste sind jederzeit herzlich willkommen. Den Beitrittslink finden Sie in der jeweiligen Einladung zum Vortrag. Für die Aufnahme in den E-Mail-Verteiler für die Einladungen kontaktieren Sie bitte Tatjana Dominic (tatjana.dominic@kit.edu).
Ort: SR 2.059 (Geb. 20.30)
Die Teilnahme ist auch via MS-Teams möglich; hierfür wird das bereits erstellte Team mit dem Beitrittscode 3keh250 verwendet.
Termine | ||
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Seminar: | Dienstag 16:00-17:30 | 20.30 SR 2.59 |
Lehrende | ||
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Seminarleitung | Prof. Dr. Nicole Bäuerle | |
Sprechstunde: nach Vereinbarung. | ||
Zimmer 2.016 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
Email: nicole.baeuerle@kit.edu | Seminarleitung | Prof. Dr. Vicky Fasen-Hartmann |
Sprechstunde: Nach Vereinbarung. | ||
Zimmer 2.053 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
Email: vicky.fasen@kit.edu | Seminarleitung | Prof. Dr. Tilmann Gneiting |
Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
Zimmer 2.019 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
Email: tilmann.gneiting@kit.edu | Seminarleitung | Prof. Dr. Mathias Trabs |
Sprechstunde: Sprechzeit nach Vereinbarung | ||
Zimmer 2.020 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
Email: trabs@kit.edu | Seminarleitung | Prof. Dr. Daniel Hug |
Sprechstunde: Nach Vereinbarung. | ||
Zimmer 2.051 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
Email: daniel.hug@kit.edu | Seminarleitung | Prof. Dr. Günter Last |
Sprechstunde: nach Vereinbarung. | ||
Zimmer 2.001, Sekretariat 2.056 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
Email: guenter.last@kit.edu |
Dienstag, 25.01.2022, 16:00 Uhr
Tamara Göll (Institut für Stochastik, KIT)
Nash Gleichgewichte in Portfolio Optimierungsproblemen mit relativen Nutzenkriterien
Abstract: In der klassischen Portfolio-Optimierung wird ein einzelner Investor betrachtet, der den erwarteten Nutzen seines Vermögens zu einem zuvor festgelegten Endzeitpunkt optimieren möchte. Studien haben allerdings gezeigt, dass zudem die Leistung eines Investors im Vergleich zu seinen Konkurrenten in dessen Investiti-onsentscheidungen einfließt. Daher werden Portfolio-Optimierungsprobleme betrachtet, deren Zielfunktion das Vermögen aller Investoren in einem gemeinsamen Finanzmarkt enthält.
Im Vortrag werden die Investitionen einer endlichen Anzahl an Investoren in einem sehr allgemeinen, ge-meinsamen Finanzmarkt optimiert. Die Zielfunktionen dieser Investoren seien jeweils durch den erwarteten Nutzen der Differenz ihres eigenen Vermögens und eines gewichteten arithmetischen Mittels des Vermö-gens der anderen Investoren gegeben. In dem dadurch entstehenden Mehrzieloptimierungsproblem sollen alle Nash-Gleichgewichte bestimmt werden. Diese können anhand der Lösung eines Hilfsproblems, das die Form eines klassischen Optimierungsproblems besitzt, eindeutig charakterisiert werden. Die Nutzenfunktion muss dabei nicht weiter spezifiziert werden.
Zum Abschluss werden im Vortrag mehrere klassische Beispiele betrachtet, anhand derer Vor- und Nachtei-le der vorgestellten Lösungsmethode diskutiert werden können.
Dienstag, 18.01.2022, 16:00 Uhr
Lea Schenk (Institut für Stochastik, KIT)
Pfaddiagramme für multivariate stochastische Prozesse in stetiger Zeit
Abstract: Reale Prozesse, wie zum Beispiel neuropsychologische Prozesse im Gehirn, können häufig mit multivariaten stetigen stochastischen Prozessen modelliert werden. Gleichzeitig sind diese Prozesse so komplex, dass die Abhängigkeitsstruktur zwischen den verschiedenen Komponenten nur schwer zu erfassen ist. Graphische Modelle können helfen, ein besseres Verständnis über die komplexen Abhängigkeitsstrukturen zwischen den Komponenten des Prozesses zu erhalten.
Im Vortrag wird zunächst die Definition eines solchen graphischen Modells, des sogenannten Pfaddia-gramms, motiviert. In diesem Modell wird jede Komponente des stochastischen Prozesses durch einen Kno-ten repräsentiert und Abhängigkeiten zwischen je zwei Komponenten entsprechen gerichteten und ungerich-teten Kanten. Dabei steht insbesondere die Frage im Zentrum, wie gerichtete und ungerichtete Einflüsse zwischen Komponenten angemessen definiert werden können. Zudem wird der Begriff der Granger-Kausalität diskutiert.
Der zweite Teil des Vortrags konzentriert sich dann darauf, welche weiteren Abhängigkeitsstrukturen aus dem Graphen abgelesen werden können, die über die paarweisen Beziehungen hinausgehen. Genauer untersuchen wir das Modell auf ausgewählte Markoveigenschaften.
Dienstag, 23.11.2021, 16:00 Uhr
Dr. Josef Janák (Humboldt-Universität zu Berlin)
Parameter estimation in an SPDE Model for cell repolarisation
Abstract: We propose a stochastic Meinhardt model for cell repolarisation and study how parameter estima-tion techniques developed for simple linear SPDE models apply in this situation. We pursue esti-mation of the diffusion term based on continuous time observations which are localised in space. We show asymptotic normality of our estimator as the space resolution becomes finer. We demon-strate the performance of the model and the estimator in numerical and real data experiments.