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Asymptotische Stochastik (Wintersemester 2012/13)

Vorlesungsbeginn: 18. Oktober 2012
Übungsbeginn: 22. Oktober 2012

Termine
Vorlesung: Donnerstag 8:00-9:30 HS 93
Freitag 11:30-13:00 Neuer Hörsaal
Übung: Montag 14:00-15:30 Z 1
Lehrende
Dozent Prof. i. R. Dr. Norbert Henze
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Zimmer 2.020, Sekretariat 2.002 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: henze@kit.edu
Übungsleiter Dr. Bruno Ebner
Sprechstunde: Dienstag 14:00 - 15:00 Uhr oder nach Vereinbarung
Zimmer 2.018 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: Bruno.Ebner@kit.edu

Inhalt

In der Vorlesung werden unter anderem folgende Themengebiete behandelt:

  • Momentenkonvergenz und Momentenmethode,
  • multivariate Normalverteilung,
  • Verteilungskonvergenz und Zentraler Grenzwertsatz in R^d,
  • Delta-Methode,
  • asymptotische Schätz- und Testtheorie in parametrischen statistischen Modellen,
  • Wahrscheinlichkeiten großer Abweichungen,
  • schwache Konvergenz in metrischen Räumen,
  • Satz von Donsker,
  • Brown-Wiener-Prozess,
  • empirische Verteilungsfunktion,
  • empirischer Prozess,
  • Brownsche Brücke,
  • statistische Funktionale,
  • funktionale Delta-Methode,
  • benachbarte Verteilungen,
  • asymptotische relative Effizienz.

Voraussetzungen

Kenntnisse der Stochastik im Umfang der Vorlesungen „Einführung in die Stochastik“ und „Wahrscheinlichkeitstheorie“. Grundkenntnisse der Statistik sind hilfreich. Es wird empfohlen, parallel die Vorlesung „Einführung in die Statistik“ zu hören.

Materialien

Vorlesungsbegleitende Materialien werden im Studierendenportal bereit gestellt.