Brownsche Bewegung (Sommersemester 2019)
- Dozent*in: Prof. Dr. Nicole Bäuerle
- Veranstaltungen: Vorlesung (0159900), Übung (0159910)
- Semesterwochenstunden: 2+1
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Dienstag 8:00-9:30 | SR 0.016 | Beginn: 23.4.2019, Ende: 23.7.2019 |
| Übung: | Donnerstag 15:45-17:15 | SR 2.67 | Beginn: 25.4.2019, Ende: 25.7.2019 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozentin | Prof. Dr. Nicole Bäuerle | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung. | ||
| Zimmer 2.016 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: nicole.baeuerle@kit.edu | Übungsleiter | Dr. Alexander Glauner |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.007 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: alexander.glauner@kit.edu | ||
Inhalt
Die Brownsche Bewegung ist eine der wichtigsten Klasse von stochastischen Prozessen in stetiger Zeit und stetigem Zustandsraum. Sie hat Anwendungen in den Natur- und Ingenieurswissenschaften sowie der Finanzmathematik. Das Ziel dieses Moduls ist eine grundlegende Einführung in die Theorie der Brownschen Bewegung. Dies beinhaltet die Zusammenhänge zu stetigen Gaußprozessen und stetigen Markov-Prozessen sowie der Konstruktion und Existenz der Brownschen Bewegung und Pfadeigenschaften.
Übungen
Die Übung wird zweiwöchentlich abgehalten. Die Termine finden Sie im ILIAS-Kurs zu dieser Veranstaltung. Eine Woche vor jeder Übung erscheint dort ein Aufgabenblatt zum selbstständigen Vertiefen des Stoffs. Die Bearbeitung ist freiwillig, die Aufgaben werden in der Übung besprochen. Auf ILIAS finden Sie auch weitere Informationen und Materialien zur Vorlesung.
Vorkenntnisse
Die Vorlesung setzt Kenntnisse im Umfang der Vorlesung "Wahrscheinlichkeitstheorie" voraus.
Prüfung
Es wird in der vorlesungsfreien Zeit mündliche Prüfungen geben. Termine werden in den ersten Wochen der Vorlesung festgelegt.
Literaturhinweise
Karatzas, I. and Shreve, S. E. (1991): Brownian motion and stochastic calculus. 2nd Edition. Springer, New York.
Mörters, P. and Peres, Y. (2010): Brownian motion. Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics.
Revuz, D. and Yor, M. (1999): Continuous martingales and Brownian motion. 3rd Edition. Springer, Berlin.
Rogers, L. C. G. and Williams, D. (2000): Diffusions, Markov processes, and martingales. Volume 1. Cambridge University Press, Cambridge.
Schilling, R. and Partzsch, L. (2012): Brownian Motion : An introduction to stochastic processes. De Gruyter, Berlin.