Webrelaunch 2020

Extremwerttheorie (Sommersemester 2020)

Die Vorlesung findet digital statt. Nähere Informationen findet man im Ilias
https://ilias.studium.kit.edu/goto.php?target=crs_1097414&client_id=produktiv

Termine
Vorlesung: Montag Online im Ilias.
Übung: Mittwoch Online im Ilias.
Lehrende
Dozentin Prof. Dr. Vicky Fasen-Hartmann
Sprechstunde: Nach Vereinbarung.
Zimmer 2.053 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: vicky.fasen@kit.edu
Übungsleiterin Celeste Mayer , M.Sc.
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Zimmer 2.011 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: celeste.mayer@kit.edu

Inhalt

Das Verstehen und Kontrollieren von Risiken, die von extremen Ereignissen verursacht werden, ist eines der forderndsten Probleme unserer Gesellschaft. In der Veranstaltung betrachten wir das Problem aus statistischer Sicht und stellen die wahrscheinlichkeitstheoretische und statistische Theorie vor, welche entwickelt wurde, um extreme Ereignisse zu modellieren. Aufgrund der Natur extremer Ereignisse wird es nie genügend Daten geben, um zukünftige Risiken im klassischen statistischen Sinne vorherzusagen. Dennoch kann eine intelligente wahrscheinlichkeitstheoretische Theorie uns Modellklassen zur Verfügung stellen, die für die Bewertung von extremen Ereignissen relevant sind. Des Weiteren können spezielle statistische Methoden die Vorhersage seltener Ereignisse, die außerhalb des Bereichs vorangegangener Beobachtungen liegen, erlauben.


Themen

- Satz von Fischer und Tippett
- Generalisierte Extremwertverteilung
- Maximaler Anziehungsbereich
- Satz von Pickands-Balkema-de Haan
- Schätzung von Risikomaßen
- Hill-Schätzer
- Block-Maxima-Methode
- POT Methode


Literaturhinweise

  • Beirlant, J., Goegebeur, Y., Segers, J. und Teugels, J. (2004) Statistics of Extremes. Wiley.
  • de Haan, L. und Ferreira, A. (2006) Extreme Value Theory: An Introduction. Springer.
  • Coles, S. (2001) An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values. Springer.
  • Embrechts, P., Klüppelberg, C. und Mikosch, T. (1997) Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. Springer.
  • McNeil, A.J.,Frey, R. and Embrechts, P. (2005) Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques, and Tools. Princton University Press.