Extremwerttheorie (Sommersemester 2020)
- Dozent*in: Prof. Dr. Vicky Fasen-Hartmann
- Veranstaltungen: Vorlesung (0155600), Übung (0155610)
- Semesterwochenstunden: 2+1
Die Vorlesung findet digital statt. Nähere Informationen findet man im Ilias
https://ilias.studium.kit.edu/goto.php?target=crs_1097414&client_id=produktiv
| Termine | ||
|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag | Online im Ilias. |
| Übung: | Mittwoch | Online im Ilias. |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozentin | Prof. Dr. Vicky Fasen-Hartmann | |
| Sprechstunde: Nach Vereinbarung. | ||
| Zimmer 2.053 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: vicky.fasen@kit.edu | Übungsleiterin | Dr. Celeste Mayer |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.011 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: celeste.mayer2@kit.edu | ||
Inhalt
Das Verstehen und Kontrollieren von Risiken, die von extremen Ereignissen verursacht werden, ist eines der forderndsten Probleme unserer Gesellschaft. In der Veranstaltung betrachten wir das Problem aus statistischer Sicht und stellen die wahrscheinlichkeitstheoretische und statistische Theorie vor, welche entwickelt wurde, um extreme Ereignisse zu modellieren. Aufgrund der Natur extremer Ereignisse wird es nie genügend Daten geben, um zukünftige Risiken im klassischen statistischen Sinne vorherzusagen. Dennoch kann eine intelligente wahrscheinlichkeitstheoretische Theorie uns Modellklassen zur Verfügung stellen, die für die Bewertung von extremen Ereignissen relevant sind. Des Weiteren können spezielle statistische Methoden die Vorhersage seltener Ereignisse, die außerhalb des Bereichs vorangegangener Beobachtungen liegen, erlauben.
Themen
- Satz von Fischer und Tippett
- Generalisierte Extremwertverteilung
- Maximaler Anziehungsbereich
- Satz von Pickands-Balkema-de Haan
- Schätzung von Risikomaßen
- Hill-Schätzer
- Block-Maxima-Methode
- POT Methode
Literaturhinweise
- Beirlant, J., Goegebeur, Y., Segers, J. und Teugels, J. (2004) Statistics of Extremes. Wiley.
- de Haan, L. und Ferreira, A. (2006) Extreme Value Theory: An Introduction. Springer.
- Coles, S. (2001) An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values. Springer.
- Embrechts, P., Klüppelberg, C. und Mikosch, T. (1997) Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. Springer.
- McNeil, A.J.,Frey, R. and Embrechts, P. (2005) Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques, and Tools. Princton University Press.