Finanzmathematik in stetiger Zeit (Sommersemester 2022)
- Dozent*in: Prof. Dr. Nicole Bäuerle
- Veranstaltungen: Vorlesung (0159400), Übung (0159500)
- Semesterwochenstunden: 4+2
| Termine | ||
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| Vorlesung: | Dienstag 11:30-13:00 | 20.30 1. OG R. 1.066/ 1.067 |
| Mittwoch 8:00-9:30 | 20.30 0.014 | |
| Übung: | Donnerstag 15:45-17:15 | 20.30 -1.011 (UG) |
| Lehrende | ||
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| Dozentin | Prof. Dr. Nicole Bäuerle | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung. | ||
| Zimmer 2.016 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: nicole.baeuerle@kit.edu | Übungsleiterin | Tamara Göll M.Sc. |
| Sprechstunde: Nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.014 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: tamara.goell@kit.edu | ||
Inhalt
Die Vorlesung behandelt verschiedene zentrale Themen der Finanzmathematik in stetiger Zeit. Der erste Teil der Vorlesung besteht aus einer Einführung in die stochastische Analysis. Dabei wird zuerst die Brownsche Bewegung eingeführt und wichtige Resultate aus der Martingaltheorie besprochen. Im Anschluss wird das stochastische Integral hergeleitet und dessen zentrale Bedeutung in der Finanzmathematik dargestellt. Im zweiten Teil der Vorlesung wird der Schwerpunkt auf der Analyse des Black-Scholes-Finanzmarktes liegen. Hier wird der Aktienpreis durch eine geometrische Brownsche Bewegung beschrieben. Es wird gezeigt, wie in einem solchen Markt Optionen bewertet werden und gehedgt werden können. Dabei werden entsprechende Fundamentalsätze für den Black-Scholes-Markt formuliert, die Zusammenhänge zwischen Arbitragefreiheit, äquivalenten Martingalmaßen und Vollständigkeit herstellen. Abschließend werden Portfolio-Optimierungsprobleme und Zinsstrukturmodelle behandelt.
Alle weiteren Informationen finden Sie in ILIAS.