Finanzmathematik (Wintersemester 2006/07)
- Dozent*in: Prof. Dr. Nicole Bäuerle
- Veranstaltungen: Vorlesung (1080), Übung (1081)
- Semesterwochenstunden: 4+2
- Hörerkreis: Mathematik (Diplom), Wirtschaftsmathematik, Technomathematik (5.-9. Semester)
| Termine | ||
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| Vorlesung: | Dienstag 8:00-9:30 | Seminarraum 31 |
| Mittwoch 8:00-9:30 | Seminarraum 31 | |
| Übung: | Mittwoch 15:45-17:15 | Seminarraum 33 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozentin | Prof. Dr. Nicole Bäuerle | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung. | ||
| Zimmer 2.016 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: nicole.baeuerle@kit.edu | Übungsleiterin | Dr. Anja Blatter |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Allianz-Gebäude (05.20) | ||
| Email: Anja.Blatter@stoch.uni-karlsruhe.de | ||
Inhalt
Die Vorlesung bietet eine Einführung in die moderne
Finanzmathematik. Zentrale Aspekte sind die Bestimmung von Preisen
für Finanzderivate (z.B. einer Europäischen Call-Option) und die
Berechnung optimaler Anlagestrategien. Dabei werden wir sehen, dass
allein die Bedingung der No-Arbitrage, d.h. es ist nicht möglich
einen risikolosen Gewinn zu machen, einen eindeutigen, "fairen"
Preis festlegt. Es werden sowohl zeitdiskrete als auch zeitstetige
Modelle besprochen. Folgende Themen werden im
einzelnen behandelt:
- Cox-Ross-Rubinstein Modell
- Black-Scholes Modell
- Amerikanische Optionen
- Zinsstrukturmodelle
- Portfolio-Optimierungsprobleme.
Die Vorlesung beinhaltet eine Einführung in die Martingaltheorie,
die hier das wesentliche mathematische Hilfsmittel ist.
Vorkenntnisse
Stochastik I
Bemerkung:
Die Vorlesung Stochastik II wird nicht vorausgesetzt,
aber sehr empfohlen.
Literaturhinweise
Literaturverzeichnis
Bingham/Kiesel (1998): Risk-neutral valuation.
Elliott/Kopp (1999): Mathematics of Financial Markets
Irle (1998): Finanzmathematik
Korn/Korn (1999): Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung
Rolski/Schmidli/Schmidt/Teugels (1999): Stochastic Processes for
Insurance and Finance
Shreve (2003): Stochastic calculus for finance I.
Shreve (2004): Stochastic calculus for finance II.