Konvexgeometrie (Sommersemester 2018)
- Dozent*in: PD Dr. Steffen Winter, Felix Herold M.Sc.
- Veranstaltungen: Proseminar (0171450)
- Semesterwochenstunden: 2
| Termine | ||
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| Proseminar: | Mittwoch 11:30-13:00 | SR -1.015 (Geb. 20.30 im UG) |
| Lehrende | ||
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| Seminarleitung | PD Dr. Steffen Winter | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung (per E-Mail) | ||
| Zimmer 2.049 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: steffen.winter@kit.edu | Seminarleitung | Felix Herold M.Sc. |
| Sprechstunde: Montags 13:30-14:30 oder nach Vereinbarung. | ||
| Zimmer 2.008 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: felix.herold@kit.edu | ||
Eine Teilmenge eines Vektorraumes
ist genau dann konvex, falls für alle
auch
folgt. Anschaulich bedeutet dies, dass zu jedem Punktepaar aus
auch deren Verbindungsstrecke in
enthalten ist. Die Übertragung dieser Eigenschaft auf reell wertige Funktionen findet unter anderem in der Analysis, Optimierungstheorie und der stochastischen Geometrie rege Anwendung. Hierbei überträgt sich die Eigenschaft mittels des Graphen der Abbildung auf diese.
Das Proseminar richtet sich an Studierende der Mathematik (Bachelor oder Lehramt) ab dem 2. Semester. Im Rahmen des Proseminars sollen ausgewählte elementare Themen der Konvexgeometrie behandelt werden, etwa algebraische, kombinatorische und topologische Eigenschaften konvexer Mengen, Polytope, Trennungssätze, Extrempunkte, konvexe Funktionen, geometrische Funktionale, fundamentale Gleichungen und Ungleichungen,...
Aufgrund der verwendeten Literatur sind gute Englischkenntnisse von Vorteil, die Vorträge sollen aber auf Deutsch gehalten werden.
Einen ersten Eindruck vom Themengebiet vermittelt das Buch
- Rolf Schneider, Convex bodies : the Brunn-Minkowski theory, Cambridge Univ. Press, 1993
Weitere Literatur wird noch bekannt gegeben.
Vorbesprechung: Mittwoch, den 7.2.2018 um 13.15 Uhr im Seminarraum 2.059 im Mathebau (20.30)