Webrelaunch 2020

Kurven und ihre Vermessung (Wintersemester 2012/13)

  • Dozent*in: PD Dr. Steffen Winter
  • Veranstaltungen: Seminar (0126800)
  • Semesterwochenstunden: 2
  • Hörerkreis: Mathematik Bachelor und Lehramt (ab 5. Semester)
Termine
Seminar: Montag 11:30-13:00 Raum K2 (Geb. 1.93 Kronenstr. 32)
Lehrende
Seminarleitung PD Dr. Steffen Winter
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Zimmer 2.049 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: steffen.winter@kit.edu
Seminarleitung Dr. Ines Ziebarth
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Zimmer Allianz-Gebäude (05.20)
Email: ines.ziebarth@kit.edu
"A straight line is the total negation of the plane whereas a curved line is potentially the plane." (W. Kandinsky)

Grundlage des Seminars ist das Buch Curves and Fractal Dimension von Claude Tricot (Springer, 1995). Wir werden uns u.a. mit den folgenden Fragen auseinander setzen:

  • Was sind Kurven?
  • Welche Möglichkeiten gibt es, ihre Länge zu messen?
  • Wie kann man Kurven approximieren?
  • Was bedeutet Rektifizierbarkeit?
  • Wie misst man die "Länge" einer Kurve, die lokal unendlich lang ist?
  • Was sind fraktale Kurven?


Anhand von Kurven in der Ebene sollen die Grundideen sowohl der klassischen Längenmessung
als auch der modernen geometrischen Maßtheorie erarbeitet werden.


Voraussetzungen

  • Grundvorlesungen Analysis und Lineare Algebra
  • gute Englischkenntnisse (engl. Vorlage)
  • hilfreich: Grundkenntnisse der Maßtheorie (z.B. aus Analysis 3 oder Wahrscheinlichkeitstheorie)

Vorbesprechung

Eine Vorbesprechung findet am Donnerstag, den 19.07.2012 von 13 - 14 Uhr im Raum 1C-02 statt.

Literatur

  • Claude Tricot Curves and Fractal Dimension, Springer, 1995