Maß- und Integrationstheorie (Wintersemester 2014/15)
- Dozent*in: PD Dr. Steffen Winter
- Veranstaltungen: Proseminar (0120400)
- Semesterwochenstunden: 2
- Hörerkreis: Mathematik Bachelor und Lehramt (3.-5. Semester)
| Termine | ||
|---|---|---|
| Proseminar: | Donnerstag 9:45-11:15 | Raum 1C-01 (Geb. 5.20) |
Achtung: Das Proseminar muss leider aus organisatorischen Gründen im WS 14/15 entfallen und wird ggf. in einem späteren Semester angeboten.
Das Proseminar richtet sich an Studierende der Mathematik (Bachelor oder Lehramt) ab dem 3. Semester, die im selben Semester die Vorlesung Analysis 3 besuchen oder diese bereits absolviert haben.
Im Rahmen des Proseminars sollen ausgewählte elementare Themen der (in der Vorlesung Analysis 3 behandelten) Maß- und Integrationstheorie aufgegriffen und weiter vertieft werden mit den Ziel, eine breitere Basis zu schaffen mit der dann der Einstieg in die vielfältigen Anwendungen dieser Theorie leichter fällt, etwa in die Stochastik, die Geometrische Maßtheorie oder die fraktale Geometrie.
Einen ersten Eindruck vom Themengebiet vermittelt das Buch
- Jürgen Elstrodt, Maß- und Integrationstheorie, Springer, 2009 (online vergügbar im Netz des KIT)
Stichworte: Inhalts- und Maßproblem, Satz von Banach und Tarski, Monotone Klassen und Dynkin-Systeme, Inhalte und Prämaße, Fortsetzungssätze, äußere Maße und die Caratheodorysche Konstruktion, Hausdorff-Maße,
Messbarkeit, absolut stetige Funktionen, Regularität von Maßen, ...
Vorbesprechung: am Do, den 17.7.2014 um 13.15 Uhr im Raum 1C-04 (Gebäude 5.20)