Mathematische Statistik (Wintersemester 2024/25)
- Dozent*in: PD Dr. Bernhard Klar
- Veranstaltungen: Vorlesung (0118000), Übung (0118100)
- Semesterwochenstunden: 4+2
| Termine | ||
|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 11:30-13:00 | 20.30 SR 3.61 |
| Mittwoch 11:30-13:00 | 20.30 SR 2.59 | |
| Übung: | Mittwoch 14:00-15:30 | 20.30 0.16 |
| Lehrende | ||
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| Dozent | PD Dr. Bernhard Klar | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.052 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: Bernhard.Klar@kit.edu | Übungsleiter | Maximilian Steffen |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.006 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: maximilian.steffen@kit.edu | ||
Inhalt der Vorlesung
Die Vorlesung behandelt grundlegende Konzepte der mathematischen Statistik. Das sind zum einen die Optimalitätstheorie von Schätzern und Tests bei festem Stichprobenumfang, zum anderen die Grundlagen der asymptotischen Statistik wie das asymptotische Verhalten von Schätzern und verallgemeinerte Likelihood-Quotiententests. Als wichtige allgemeine Klasse von Statistiken werden U-Statistiken behandelt. Themen im Einzelnen sind:
- Optimale erwartungstreue Schätzer
- Beste lineare erwartungstreue Schätzer
- Cramér-Rao-Schranke in Exponentialfamilien
- Suffizienz und Vollständigkeit
- Satz von Lehmann-Scheffé
- Konvergenzbegriffe und Grenzwertsätze der Stochastik im
- Asymptotische Konfidenzintervalle
- Asymptotische Eigenschaften des Maximum-Likelihood-Schätzers
- Neyman-Pearson-Tests
- Optimale unverfälschte Tests
- Verallgemeinerte Likelihood-Quotiententests
- Ein- und Zwei-Stichproben-U-Statistiken
Alles weitere Material finden Sie in Ilias.