Nichtparametrische Statistik (Sommersemester 2010)
- Dozent*in: PD Dr. Bernhard Klar
- Veranstaltungen: Vorlesung (1583)
- Semesterwochenstunden: 4
- Hörerkreis: Mathematik (ab 6. Semester)
Bitte beachten Sie die geänderten Vorlesungszeiten sowie die Raumänderungen!
| Termine | |||
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| Vorlesung: | Montag 11:30-13:00 | Raum 702 Geb. 10.50 (Bauingenieure) | Beginn: 12.4.2010 |
| Dienstag 11:30-13:00 | Raum 602 Geb. 10.50 (Bauingenieure) | ||
| Lehrende | ||
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| Dozent | PD Dr. Bernhard Klar | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.052 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: Bernhard.Klar@kit.edu | ||
Inhalt
Nichtparametrische Modelle unterscheiden sich von parametrischen Modellen dadurch, dass die Modellstruktur nicht a priori festgelegt wird, sondern aus den Daten bestimmt wird. Die führt häufig auf die Verwendung der Rangordnung von Daten anstelle der absoluten Werte; so basieren Lagevergleiche auf dem Median anstelle des Mittelwerts.
Im Einzelnen behandelt die Vorlesung folgende Themengebiete:
- Ordnungsstatistik
- Die empirische Verteilungsfunktion und der Satz von Glivenko-Cantelli
- Quantil-Schätzung
- U-Statistiken
- Rang-Statistiken
- Das Zwei-Stichproben-Lokationsproblem
- Das Ein-Stichproben-Lokationsproblem
- Asymptotische relative Effizienz
- Permutationstests
- Unabhängigkeits- und Korrelationstests
- Empirische Prozesse und Anpassungstests
- Bootstrapverfahren
- Nichtparametrische Dichte- und Regressionsschätzung
Voraussetzungen
Die Vorlesung setzt Kenntnisse im Umfang der Vorlesung "Stochastik 2" voraus. Kenntnisse der Vorlesung "Statistik 1 (Mathematische Statistik)" sind hilfreich.
Vorlesungsmaterialien
Materialien zur Vorlesung werden im Vorlesungsarbeitsbereich (VAB) zur Vorlesung im Studierendenportal des KIT bereitgestellt.
Literaturhinweise
- Randles & Wolfe (1979). Introduction to the theory of nonparametric statistics. Wiley.
- Serfling (1980). Approximation theorems of mathematical statistics. Wiley.
Weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben.