Webrelaunch 2020

Nichtparametrische Statistik (Sommersemester 2010)

  • Dozent*in: PD Dr. Bernhard Klar
  • Veranstaltungen: Vorlesung (1583)
  • Semesterwochenstunden: 4
  • Hörerkreis: Mathematik (ab 6. Semester)

Bitte beachten Sie die geänderten Vorlesungszeiten sowie die Raumänderungen!

Termine
Vorlesung: Montag 11:30-13:00 Raum 702 Geb. 10.50 (Bauingenieure) Beginn: 12.4.2010
Dienstag 11:30-13:00 Raum 602 Geb. 10.50 (Bauingenieure)
Lehrende
Dozent PD Dr. Bernhard Klar
Sprechstunde: Donnerstag, 16:00-17:00 Uhr und nach Vereinbarung
Zimmer 2.052 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: Bernhard.Klar@kit.edu

Inhalt

Nichtparametrische Modelle unterscheiden sich von parametrischen Modellen dadurch, dass die Modellstruktur nicht a priori festgelegt wird, sondern aus den Daten bestimmt wird. Die führt häufig auf die Verwendung der Rangordnung von Daten anstelle der absoluten Werte; so basieren Lagevergleiche auf dem Median anstelle des Mittelwerts.

Im Einzelnen behandelt die Vorlesung folgende Themengebiete:

  • Ordnungsstatistik
  • Die empirische Verteilungsfunktion und der Satz von Glivenko-Cantelli
  • Quantil-Schätzung
  • U-Statistiken
  • Rang-Statistiken
  • Das Zwei-Stichproben-Lokationsproblem
  • Das Ein-Stichproben-Lokationsproblem
  • Asymptotische relative Effizienz
  • Permutationstests
  • Unabhängigkeits- und Korrelationstests
  • Empirische Prozesse und Anpassungstests
  • Bootstrapverfahren
  • Nichtparametrische Dichte- und Regressionsschätzung

Voraussetzungen

Die Vorlesung setzt Kenntnisse im Umfang der Vorlesung "Stochastik 2" voraus. Kenntnisse der Vorlesung "Statistik 1 (Mathematische Statistik)" sind hilfreich.


Vorlesungsmaterialien

Materialien zur Vorlesung werden im Vorlesungsarbeitsbereich (VAB) zur Vorlesung im Studierendenportal des KIT bereitgestellt.

Literaturhinweise

  • Randles & Wolfe (1979). Introduction to the theory of nonparametric statistics. Wiley.
  • Serfling (1980). Approximation theorems of mathematical statistics. Wiley.

Weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben.