Der Poisson-Prozess (Sommersemester 2019)
- Dozent*in: PD Dr. Steffen Winter
- Veranstaltungen: Vorlesung (0152700), Übung (0152710)
- Semesterwochenstunden: 2+2
| Termine | ||
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| Vorlesung: | Dienstag 11:30-13:00 | SR 2.59 |
| Übung: | Donnerstag 11:30-13:00 | SR 2.59 |
| Lehrende | ||
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| Dozent | PD Dr. Steffen Winter | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung (per E-Mail) | ||
| Zimmer 2.049 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: steffen.winter@kit.edu | Übungsleiter | Dr. Franz Nestmann |
| Sprechstunde: Nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.015 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: franz.nestmann2@kit.edu | ||
Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Theorie der Poissonschen Punktprozesse, die zu den fundamentalsten Objekten der modernen Wahrscheinlichkeitstheorie gehören. Während in vielen der zahlreichen Anwendungen solche Prozesse im Euklidischen Raum oder anderen speziellen Räumen betrachtet werden, ist es sowohl möglich als auch natürlich, die Theorie zunächst allgemein in abstrakten messbaren Räumen zu entwickeln. Als Anwendungen werden wir uns u.a. Cox-Prozesse, "permanentale" Prozesse, zusammengesetzte Poisson-Prozesse, sowie evtl. Gilbert-Graphen ansehen.
Die Vorlesung setzt ein solides Grundwissen der maßtheoretischen Wahrscheinlichkeitstheorie voraus, aber kein Vorwissen über stochastische Prozesse.
Literatur:
- J.F. Kingman: Poisson Processes. Oxford Studies in Probability, 1993.
- G. Last and M.D. Penrose: Lectures on the Poisson process. Cambridge University Press, 2018. (verfügbar in der Mathe-Bibliothek; Link zu einer Preprint-Version)