Webrelaunch 2020

Der Poisson-Prozess (Sommersemester 2024)

  • Dozent*in: Dr. Franz Nestmann
  • Veranstaltungen: Vorlesung (0152700), Übung (0152710)
  • Semesterwochenstunden: 2+2
Termine
Vorlesung: Donnerstag 11:30-13:00 20.30 SR 3.68
Übung: Freitag 11:30-13:00 20.30 SR 2.58
Lehrende
Dozent Dr. Franz Nestmann
Sprechstunde: Nach Vereinbarung
Zimmer 2.015 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: franz.nestmann2@kit.edu
Übungsleiterin Babette Picker M.Sc.
Sprechstunde: Nach Vereinbarung.
Zimmer 2.007 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: babette.picker@kit.edu

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Theorie der Poissonschen Punktprozesse, die zu den fundamentalsten Objekten der modernen Wahrscheinlichkeitstheorie gehören. Während in vielen der zahlreichen Anwendungen solche Prozesse im Euklidischen Raum oder anderen speziellen Räumen betrachtet werden, ist es sowohl möglich als auch natürlich, die Theorie zunächst allgemein in abstrakten messbaren Räumen zu entwickeln. Als Anwendungen werden wir uns - je nach Geschwindigkeit der Vorlesung - Cox-Prozesse, "permanentale" Prozesse, zusammengesetzte Poisson-Prozesse, sowie evtl. Gilbert-Graphen ansehen.

Die Vorlesung setzt ein solides Grundwissen der maßtheoretischen Wahrscheinlichkeitstheorie voraus, aber kein Vorwissen über stochastische Prozesse.

Übungsunterlagen (und sonstiges Material zur Vorlesung) finden Sie auf der ILIAS-Seite zur Veranstaltung.

Literaturhinweise

J.F. Kingman: Poisson Processes. Oxford Studies in Probability, 1993.
G. Last and M.D. Penrose: Lectures on the Poisson process. Cambridge University Press, 2018. (verfügbar in der Mathe-Bibliothek; Link zum Buch)