Konvexe Mengen und Funktionen (Wintersemester 2023/24)
- Dozent*in: Prof. Dr. Daniel Hug
- Veranstaltungen: Proseminar (0120300)
- Semesterwochenstunden: 2
- Hörerkreis: Bachelor Mathematik, Bachelor of Education (ab 3. Semester)
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Proseminar: | Donnerstag 15:45-17:15 | Gebäude 11.40 Raum 202 | Beginn: 26.10.2023, Ende: 15.2.2024 |
| Lehrende | ||
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| Seminarleitung | Dr. Tamara Göll | |
| Sprechstunde: Nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.014 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: tamara.goell@kit.edu | Seminarleitung | Babette Picker M.Sc. |
| Sprechstunde: Nach Vereinbarung. | ||
| Zimmer 2.007 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: babette.picker@kit.edu | Seminarleitung | Prof. Dr. Daniel Hug |
| Sprechstunde: Nach Vereinbarung. | ||
| Zimmer 2.051 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: daniel.hug@kit.edu | ||
Konvexität ist eine grundlegende Eigenschaft von Mengen oder Funktionen. Eine Teilmenge eines affinen Raumes ist genau dann konvex, falls mit je zwei Punkten der Menge auch deren Verbindungsstrecke in der Menge enthalten ist. Die Übertragung dieser Eigenschaft auf reellwertige Funktionen findet unter anderem in der Analysis, der Optimierungstheorie und der Wahrscheinlichkeitstheorie vielfältige Anwendungen.
Das Proseminar richtet sich an Studierende der Mathematik (Bachelor oder Lehramt) ab dem 3. Semester (vorausgesetzt werden die Inhalte der Vorlesungen Analysis 1 und 2 sowie Lineare Algebra 1 und 2). Im Rahmen des Proseminars sollen ausgewählte elementare Themen der Konvexgeometrie behandelt werden, etwa algebraische und kombinatorische Eigenschaften konvexer Mengen, Polytope, Trennungssätze, Extrempunkte, konvexe Funktionen, geometrische Funktionale sowie fundamentale geometrische Ungleichungen wie etwa die klassische isoperimetrische Ungleichung.
Aufgrund der verwendeten Literatur (s.u.) sind gute Englischkenntnisse von Vorteil, die Vorträge sollen aber auf Deutsch gehalten werden.
Anmeldung: Proseminarplätze werden zunächst nur über die zentrale Proseminaranmeldung der Fakultät vergeben. Beachten Sie bitte die Anmeldefristen dort.
Vorbesprechung: Eine Vorbesprechung findet am Dienstag, den 25.07.2023, von 13:15 - 14:00 Uhr im SR 2.059 statt. Wenn Sie einen Platz über die zentrale Proseminaranmeldung erhalten haben, werden wir Sie direkt per Email informieren.
Literaturhinweise
Grundlage des Proseminars ist das Lehrbuch
- Daniel Hug, Wolfgang Weil: Lectures on Convex Geometry, Springer, 2020 doi.org/10.1007/978-3-030-50180-8 (E-book frei verfügbar im KIT-Netz)
Weitere Literatur wird ggf. im Laufe des Seminars bekannt gegeben.