Webrelaunch 2020

Ruintheorie (Sommersemester 2018)

Termine
Vorlesung: Dienstag 11:30-13:00 SR 2.59 Beginn: 17.4.2018
Übung: Freitag 8:00-9:30 (14-tägig) SR 2.66 Beginn: 4.5.2018
Lehrende
Dozentin Prof. Dr. Vicky Fasen-Hartmann
Sprechstunde: Nach Vereinbarung.
Zimmer 2.053 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: vicky.fasen@kit.edu
Übungsleiterin Celeste Mayer , M.Sc.
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Zimmer 2.011 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: celeste.mayer@kit.edu

Inhalt

Ein wichtiges Teilgebiet der angewandten Wahrscheinlichkeitstheorie bilden stochastische Modelle in der Versicherungsmathematik. Stochastische Prozesse werden zur Modellierung von Schadensforderungen verwendet und spielen deshalb eine besondere Rolle in der Risikomodellierung eines Versicherungsunternehmens. In diesem Zusammenhang ist die Ruinwahrscheinlichkeit des Versicherungsunternehemens ein klassisches Risikomaß und es ist wichtig, diese geeignet approximieren zu können.

Themen

- Erneuerungstheorie
- Klassischer Risikoprozess von Cramér und Lundberg
- Asymptotisches Verhalten der Ruinwahrscheinlichkeit, wenn die Lundberg Konstante existiert (Schäden mit leichten Randverteilungen)
- Subexponentielle Verteilungen
- Asymptotisches Verhalten der Ruinwahrscheinlichkeit, wenn die Schäden subexponentiell verteilt sind (Schäden mit schweren Randverteilungen)
- Integrierte Risikoprozesse
- Portfolio von Risikoprozessen

Übungs- und Vorlesungsmaterial

Übungs- und Vorlesungsmaterial werden in Ilias hochgeladen.

Prüfung

Mündliche Prüfungen am Ende des Semesters.

Literaturhinweise

  • Asmussen, S. und Albrecher, H.(2010) Ruin Probabilities. 2. Aufl. Word Scientific, Singapur.
  • Bühlmann, H. (2005) Mathematical Methods in Risk Theory. 2. Aufl. Springer, Berlin.
  • Denuit, M. (2005) Actuarial theory for dependent risks. Wiley, Chichester.
  • Embrechts, P., Klüppelberg, C. and Mikosch, T. (1997) Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. Springer, Berlin.
  • Gray, R.J. und Pitts, S.M.(2012) Risk modelling in general insurance. Cambridge Univ. Press, Cambridge.
  • Mikosch, T. (2009) Non-Life Insurance Mathematics. 2. Aufl. Springer, Berlin.
  • Resnick, S.I. (2002) Adventures in Stochastic Processes. 3. Aufl. Birkhäuser, Boston.
  • Rolski, T. Schmidli, H. , Schmidt, V. and Teugels, J. (1999) Stochastic Processes for Insurance and Finance, Wiley, Chichester.