Webrelaunch 2020

Zufällige Graphen und Perkolation (Wintersemester 2013/14)

  • Dozent*in: Prof. Dr. Daniel Hug
  • Veranstaltungen: Seminar (0126800)
  • Semesterwochenstunden: 2
  • Hörerkreis: Bachelor und Master Mathematik (ab 5. Semester)

Das Seminar wird eine Einführung in die Perkolation auf dem d-dimensionalen Gitter geben.

Termine
Seminar: Montag 14:00-15:30 1C-01 Beginn: 21.10.2013
Lehrende
Seminarleitung Prof. Dr. Daniel Hug
Sprechstunde: Nach Vereinbarung.
Zimmer 2.051 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: daniel.hug@kit.edu
Seminarleitung Dipl.-Math Sebastian Ziesche
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Zimmer 2.006 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: sebastian.ziesche@kit.edu

Im Standardmodell der Perkolationstheorie wird ein d-dimensionales kubisches Gitter betrachtet, Im zugehörigen Kantengraph wird nun jede Gitterkante mit Wahrscheinlichkeit p als offen erklärt. Man erhält so einen zufälligen Teilgraphen des Gitters, dessen strukturelle Eigenschaften untersucht werden. Einige typische Fragen, die hierbei in natürlicher Weise auftreten: Gibt es eine unendliche Zusammenhangskomponente? Wie hängt die Antwort von dem Parameter p ab? Gibt es einen berechenbaren kritischen Wert von p, ab dem eine unendliche Komponente erstmals auftritt? Was lässt sich über diesen kritischen Wert als Funktion von p aussagen?

Voraussetzungen: Einführung in die Stochastik und maßtheoretische Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie sowie Bereitschaft zu kontinuierlicher Mitarbeit.

Literaturhinweise