Seminar (Multivariate Extremwerttheorie) (Wintersemester 2014/15)
- Dozent*in: Prof. Dr. Vicky Fasen-Hartmann, Dr. Markus Scholz
- Veranstaltungen: Seminar (0124200)
- Semesterwochenstunden: 2
| Termine | ||
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| Seminar: | Montag 15:45-17:15 | 1C-01 |
| Montag 15:45-17:15 | SR 2.59 | |
| Lehrende | ||
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| Seminarleitung | Prof. Dr. Vicky Fasen-Hartmann | |
| Sprechstunde: Nach Vereinbarung. | ||
| Zimmer 2.053 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: vicky.fasen@kit.edu | Seminarleitung | Dr. Markus Scholz |
| Sprechstunde: Dienstag, 10:00-11:30 Uhr | ||
| Zimmer 2.010 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: ma.scholz@kit.edu | ||
Inhalt
Die statistische Modellierung von extremen Ereignissen ist von besonderer Bedeutung für Anwendungen. Umweltkatastrophen wie Hurrikane, Überschwemmungen und Erdbeben können verheerende Schäden an Bauwerken wie Brücken, Fabriken oder Gebäuden anrichten. Extremwerttheorie ist eine fundamentale Theorie, die in statistische Verfahren mündet. Sie wurde in den letzten 50 Jahren entwickelt und ist nicht unumstritten. Sie erlaubt (unter entsprechenden Voraussetzungen) eine Prognose von seltenen Ereignissen aus beobachteten Daten, die aber in den Daten aufgrund ihrer Seltenheit nicht zu sehen sind (Extrapolation).
Das Seminar behandelt wahrscheinlichkeitstheoretische Modelle der multivariaten Extremwerttheorie. Dazu zählen:
max-unendliche Teilbarkeit und ihre Charaktersierung; multivariate Maximum-Anziehungsbereiche;
multivariate reguläre Variation; Punktprozesse.
Alle Informationen, sowie alle Unterlagen zum Seminar werden im Vorlesungsarbeitsbereich dieser Veranstaltung im Studierendenportal zu finden sein.
Literaturhinweise
Beirlant, J., Goegebeur, Y., Segers, J. und Teugels, J. (2004) "Statistics of Extremes". Wiley.
Resnick, S.I. (2007) "Heavy-Tail Phenomena: Probabilistic and Statistical Modeling". Springer.
Resnick, S.I. (2008) "Extreme values, regular variation and point processes". Springer.