Seminar High Dimensional Statistics (Sommersemester 2024)
- Dozent*in: PD Dr. Bernhard Klar
- Veranstaltungen: Seminar (0174600)
- Semesterwochenstunden: 2
- Hörerkreis: Mathematik (ab 6. Semester)
Vorbesprechung und Seminarplatzvergabe:
Montag, 12. Februar, 13:10 - 14:00 Uhr, Seminarraum SR 2.059 im Mathematikgebäude 20.30.
Wenn Sie Interesse am Seminar haben, aber nicht zu diesem Termin kommen können, melden Sie sich direkt per E-mail.
| Termine | ||
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| Seminar: | Montag 9:45-11:15 | 20.30 SR 2.67 |
| Lehrende | ||
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| Seminarleitung | PD Dr. Bernhard Klar | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.052 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: Bernhard.Klar@kit.edu | Seminarleitung | Lucas Butsch M.Sc. |
| Sprechstunde: Nach Vereinbarung. | ||
| Zimmer 2.011 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: lucas.butsch@kit.edu | ||
In der "klassischen" Statistik ist die Anzahl p der unbekannten Parameter, die geschätzt werden müssen, meist wesentlich kleiner als der Stichprobenumfang n; in seltenen Fällen wie bei speziellen Versuchsdesigns in der ANOVA gilt p n (und p<n). Demzufolge bezieht sich das Wort "hochdimensional" auf Situationen, in denen p mindestens vergleichbar mit dem Stichprobenumfang ist, bis hin zu Fällen, bei denen p um mehrere Größenordnungen größer als n ist.
Hochdimensionale Daten sind in bestimmten Anwendungsbereichen der Statistik häufig anzutreffen, etwa in der Bioinformatik, Astronomie oder Informationstechnologie. Die klassische statistische Inferenz kann für hochdimensionale Probleme nicht verwendet werden, wie man schon bei der Anpassung eines linearen Modells mittels der Methode der kleinsten Quadrate und der Berechnung der zugehörigen Standardfehler für n=p sieht. Es ist ziemlich offensichtlich, dass ohne zusätzliche Annahmen oder die Beschränkung auf eine bestimmte Klasse von Modellen eine statistische Inferenz in solchen Fällen nicht möglich ist.
In dem Seminar soll ein Überblick über das Gebiet anhand des Buches "Introduction to high-dimensional statistics" von C. Giraud gegeben werden.
Vorkenntnisse
Das Seminar ist für Studierende im Bachelor und im Master geeignet. Kenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie (wie sie in der Vorlesung "Einführung in die Stochastik" vermittelt werden) und der Statistik (wie sie in der gleichnamigen Vorlesung vermittelt werden) werden vorausgesetzt.