Statistik (Wintersemester 2011/12)
- Dozent*in: PD Dr. Bernhard Klar, Dr. Franziska Häfner
- Veranstaltungen: Vorlesung (0106800), Übung (0106900), Praktikum (0107000)
- Semesterwochenstunden: 4+2+2
- Hörerkreis: Bachelor Mathematik, Lehramt Mathematik (ab 5. Semester)
Die Vorlesung behandelt die grundlegenden Methoden der Statistik. Sie ist geeignet für Studierende im Bachelor Mathematik und im Lehramt Mathematik, die neben den Basismodulen Analysis 1,2 und Lineare Algebra 1,2 das Grundmodul Einführung in die Stochastik gehört haben.
Die Vorlesung kann nicht im Rahmen der Masterstudiengänge (Techno-,Wirtschafts-)Mathematik belegt werden.
Erfolgskontrolle (Bachelor)
Es gibt zwei Erfolgskontrollen:
- Prüfungsvorleistung: Praktikumsschein (Scheinkriterien: Anwesenheit, erfolgreiches Bearbeiten der Aufgaben)
- Prüfung: schriftliche Prüfung nach Ende der Vorlesungszeit
Erfolgskontrolle (Lehramt)
Für Studierende des Lehramts wird die Teilnahme am Praktikum empfohlen, ist aber nicht verpflichtend.
Ohne Praktikumsteilnahme werden (bei Bestehen der schriftliche Prüfung) nur 8 statt 10 Leistungspunkte vergeben.
Zur Klausur sind KEINE HILFSMITTEL außer ein nicht-programmierbarer Taschenrechner zugelassen.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 9:45-11:15 | Hertz-Hörsaal | Beginn: 17.10.2011 |
| Mittwoch 11:30-13:00 | AOC 101 | ||
| Übung: | Montag 15:45-17:15 | HS 107 | Beginn: 17.10.2011 |
| Praktikum: | Dienstag 15:30-17:30 | Poolraum C (Geb 20.21 SCC) | Beginn: 25.10.2011 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent, Übungsleiter, Praktikumsleitung | PD Dr. Bernhard Klar | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.052 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: Bernhard.Klar@kit.edu | Übungsleiterin, Praktikumsleitung | Dr. Franziska Häfner |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Allianz-Gebäude (05.20) | ||
| Email: franziska.lindner@kit.edu | ||
Lernziele
Die Statistik befasst sich mit der Frage, wie man mit Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie aus Datensätzen Informationen über eine größere Gesamtheit gewinnen kann. Die Studierenden sollen in diesem Modul aufbauend auf den Kenntnissen der Vorlesung Einführung in die Stochastik die grundlegenden Methoden der Statistik kennenlernen und dabei auch mit den wichtigsten Schätz- und Testverfahren vertraut werden. Ein wichtiges Ziel ist dabei, dass die Studierenden die Verfahren mit
Hilfe moderner Software auch praktisch anwenden können.
Inhalt
- Parameterschätzung, Maximum-Likelihood-Methode, Momenten-Methode
- Eigenschaften von Schätzern, Cramer-Rao-Ungleichung, Asymptotik von ML-Schätzern
- Konfidenzintervalle, Satz von Student, Intervall-Schätzung unter NV-Annahme
- Testen statistischer Hypothesen, p-Wert
- Gauß- und Ein-Stichproben-t-Test
- Optimalität von Tests, Likelihood-Quotienten-Tests
- Vergleich von zwei Stichproben unter Normalverteilungsannahme
- Lineare Regressionsmodelle, Kleinste-Quadrate-Methode, Gauß-Markov-Theorem
- Tests und Konfidenzbereiche im klassischen linearen Regressionsmodell
- Varianz- und Kovarianzanalyse
- Analyse von kategorialen Daten
- Nichtparametrische Verfahren
- Verwendung von Statistiksoftware zur Durchführung wichtiger Verfahren
Vorlesungsmaterialien
Materialien zur Vorlesung und Übung werden im Vorlesungsarbeitsbereich (VAB) zur Vorlesung im Studierendenportal des KIT bereitgestellt.
Literaturhinweise
- Bickel, P.J., Doksum, K.A.: Mathematical Statistics. Basic Ideas and Selected Topics. Holden-Day, 1977.
- Bickel, P.J., Doksum, K.A.: Mathematical Statistics. Basic Ideas and Selected Topics. Vol. 1. Second Edition. Prentice Hall, 2001.
- Hogg, R.V., McKean, J.W., Craig, A.T.: Introduction to Mathematical Statistics. 6th Edition. Pearson Prentice Hall, 2005.
- Larsen, R.J., Marx, M.L.: Introduction to Mathematical Statistics and Its Applications. 5th Edition. Prentice Hall, 2011.
- Knight, K.: Mathematical Statistics. Chapman & Hall, 2000.