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Statistik (Wintersemester 2012/13)

Die Vorlesung behandelt die grundlegenden Methoden der Statistik. Sie ist geeignet für Studierende im Bachelor Mathematik und im Lehramt Mathematik, die neben den Basismodulen Analysis 1,2 und Lineare Algebra 1,2 das Grundmodul Einführung in die Stochastik gehört haben.
Die Vorlesung kann auch im Rahmen der Masterstudiengänge (Techno-/Wirtschafts-)Mathematik belegt werden.

Termine
Vorlesung: Montag 9:45-11:15 Hertz-Hörsaal Beginn: 15.10.2012
Mittwoch 11:30-13:00 AOC 101
Übung: Montag 15:45-17:15 HS 107
Praktikum: Dienstag 13:30-15:30
Mittwoch 15:45-17:45
Lehrende
Dozent, Übungsleiter, Praktikumsleitung PD Dr. Bernhard Klar
Sprechstunde: Donnerstag, 16:00-17:00 Uhr und nach Vereinbarung
Zimmer 2.052 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: Bernhard.Klar@kit.edu
Übungsleiterin, Praktikumsleitung Dr. Franziska Häfner
Sprechstunde:
Zimmer Allianz-Gebäude (05.20)
Email: franziska.lindner@kit.edu
Praktikumsleitung Dr. Viola Riess
Sprechstunde:
Zimmer Allianz-Gebäude (05.20)
Email: viola.riess@kit.edu

Lernziele

Die Statistik befasst sich mit der Frage, wie man mit Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie aus Datensätzen Informationen über eine größere Gesamtheit gewinnen kann. Die Studierenden sollen in diesem Modul aufbauend auf den Kenntnissen der Vorlesung Einführung in die Stochastik die grundlegenden Methoden der Statistik kennenlernen und dabei auch mit den wichtigsten Schätz- und Testverfahren vertraut werden. Ein wichtiges Ziel ist dabei, dass die Studierenden die Verfahren mit
Hilfe moderner Software auch praktisch anwenden können.

Inhalt

  • Parameterschätzung, Maximum-Likelihood-Methode, Momenten-Methode
  • Eigenschaften von Schätzern, Cramer-Rao-Ungleichung, Asymptotik von ML-Schätzern
  • Konfidenzintervalle, Satz von Student, Intervall-Schätzung unter NV-Annahme
  • Testen statistischer Hypothesen, p-Wert
  • Gauß- und Ein-Stichproben-t-Test
  • Optimalität von Tests, Likelihood-Quotienten-Tests
  • Vergleich von zwei Stichproben unter Normalverteilungsannahme
  • Lineare Regressionsmodelle, Kleinste-Quadrate-Methode
  • Tests und Konfidenzbereiche im klassischen linearen Regressionsmodell
  • Varianz- und Kovarianzanalyse
  • Analyse von kategorialen Daten
  • Nichtparametrische Verfahren
  • Verwendung von Statistiksoftware zur Durchführung wichtiger Verfahren

Erfolgskontrolle Bachelor Mathematik

Es gibt zwei Erfolgskontrollen:

  • Prüfungsvorleistung: Praktikumsschein (Scheinkriterien: Anwesenheit, erfolgreiches Bearbeiten der Aufgaben)
  • Prüfung: schriftliche Prüfung nach Ende der Vorlesungszeit

Bei Bestehen beider Erfolgskontrollen werden 10 Leistungspunkte vergeben.

Erfolgskontrolle Lehramt Mathematik

Für Studierende des Lehramts wird die Teilnahme am Praktikum empfohlen, sie ist aber nicht verpflichtend. Ohne Praktikumsteilnahme werden (bei Bestehen der schriftliche Prüfung) nur 8 statt 10 Leistungspunkte vergeben.
Bei erfolgreicher Teilnahme am Praktikum (Anwesenheit, erfolgreiches Bearbeiten der Aufgaben) wird außerdem ein Praktikumsschein ausgestellt.

Erfolgskontrolle Masterstudiengänge Mathematik

Für Studierende der Masterstudiengänge in Mathematik wird die Teilnahme am Praktikum empfohlen, sie ist aber nicht verpflichtend und gibt keine zusätzlichen Leistungspunkte. Bei Bestehen der schriftlichen Prüfung werden 8 Leistungspunkte vergeben.


Zur Klausur sind KEINE HILFSMITTEL außer einem nicht-programmierbaren Taschenrechner zugelassen.


Vorlesungsmaterialien

Materialien zur Vorlesung und Übung werden im Vorlesungsarbeitsbereich (VAB) zur Vorlesung im Studierendenportal des KIT bereitgestellt.