Statistik (Wintersemester 2013/14)
- Dozent*in: PD Dr. Bernhard Klar
- Veranstaltungen: Vorlesung (0106800), Übung (0106900), Praktikum (0107000)
- Semesterwochenstunden: 4+2+2
- Hörerkreis: alle Mathematikstudiengänge (ab 5. Semester)
Die Vorlesung behandelt die grundlegenden Methoden der Statistik. Sie ist geeignet für Studierende im Bachelor Mathematik und im Lehramt Mathematik, die neben den Basismodulen Analysis 1,2 und Lineare Algebra 1,2 das Grundmodul Einführung in die Stochastik gehört haben.
Die Vorlesung kann auch im Rahmen der Masterstudiengänge (Techno-/Wirtschafts-)Mathematik belegt werden.
Achtung! Raum- und Zeitänderung: Am Montag, den 11.11.2013, findet die Vorlesung schon um 8:00-9:30 Uhr im HS 93 (Geb. 10.81) statt.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 9:45-11:15 | Hertz-Hörsaal | Beginn: 21.10.2013, Ende: 13.2.2014 |
| Donnerstag 8:00-9:30 | HS 93 | ||
| Übung: | Montag 15:45-17:15 | Hertz-Hörsaal (10.11) | |
| Praktikum: | Dienstag 11:30-13:30 | A-Pool | Beginn: 29.10.2013, Ende: 13.2.2014 |
| Dienstag 15:30-17:30 | B-Pool | ||
| Donnerstag 13:30-15:30 | B-Pool | ||
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | PD Dr. Bernhard Klar | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.052 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: Bernhard.Klar@kit.edu | Übungsleiterin, Praktikumsleitung | Dr. Franziska Häfner |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Allianz-Gebäude (05.20) | ||
| Email: franziska.lindner@kit.edu | ||
Lernziele
Die Statistik befasst sich mit der Frage, wie man mit Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie aus Datensätzen Informationen über eine größere Gesamtheit gewinnen kann. Die Studierenden sollen in diesem Modul aufbauend auf den Kenntnissen der Vorlesung Einführung in die Stochastik die grundlegenden Methoden der Statistik kennenlernen und dabei auch mit den wichtigsten Schätz- und Testverfahren vertraut werden. Ein wichtiges Ziel ist dabei, dass die Studierenden die Verfahren mit
Hilfe moderner Software auch praktisch anwenden können.
Inhalt
- Parameterschätzung, Maximum-Likelihood-Methode, Momenten-Methode
- Eigenschaften von Schätzern, Cramer-Rao-Ungleichung, Asymptotik von ML-Schätzern
- Konfidenzintervalle, Satz von Student, Intervall-Schätzung unter NV-Annahme
- Testen statistischer Hypothesen, p-Wert
- Gauß- und Ein-Stichproben-t-Test
- Optimalität von Tests, Likelihood-Quotienten-Tests
- Vergleich von zwei Stichproben unter Normalverteilungsannahme
- Lineare Regressionsmodelle, Kleinste-Quadrate-Methode
- Tests und Konfidenzbereiche im klassischen linearen Regressionsmodell
- Varianz- und Kovarianzanalyse
- Analyse von kategorialen Daten
- Nichtparametrische Verfahren
- Verwendung von Statistiksoftware zur Durchführung wichtiger Verfahren
Erfolgskontrolle Bachelor Mathematik
Es gibt zwei Erfolgskontrollen:
- Prüfungsvorleistung: Praktikumsschein (Scheinkriterien: Anwesenheit, erfolgreiches Bearbeiten der Aufgaben)
- Prüfung: schriftliche Prüfung nach Ende der Vorlesungszeit
Bei Bestehen beider Erfolgskontrollen werden 10 Leistungspunkte vergeben.
Erfolgskontrolle Lehramt Mathematik
Für Studierende des Lehramts wird die Teilnahme am Praktikum empfohlen, sie ist aber nicht verpflichtend. Ohne Praktikumsteilnahme werden (bei Bestehen der schriftliche Prüfung) nur 8 statt 10 Leistungspunkte vergeben.
Bei erfolgreicher Teilnahme am Praktikum (Anwesenheit, erfolgreiches Bearbeiten der Aufgaben) wird außerdem ein Praktikumsschein ausgestellt.
Erfolgskontrolle Masterstudiengänge Mathematik
Für Studierende der Masterstudiengänge in Mathematik wird die Teilnahme am Praktikum empfohlen, sie ist aber nicht verpflichtend und gibt keine zusätzlichen Leistungspunkte. Bei Bestehen der schriftlichen Prüfung werden 8 Leistungspunkte vergeben.
Zur Klausur sind KEINE HILFSMITTEL außer einem nicht-programmierbaren Taschenrechner zugelassen.
Vorlesungsmaterialien
Materialien zur Vorlesung und Übung werden im Vorlesungsarbeitsbereich (VAB) zur Vorlesung im Studierendenportal des KIT bereitgestellt.