Statistik (Wintersemester 2014/15)
- Dozent*in: PD Dr. Bernhard Klar, Dr. Anton Popp
- Veranstaltungen: Vorlesung (0106800), Übung (0106900), Praktikum (0107000)
- Semesterwochenstunden: 4+2+2
Die Vorlesung behandelt die grundlegenden Methoden der Statistik. Sie ist geeignet für Studierende im Bachelor Mathematik und im Lehramt Mathematik, die neben den Basismodulen Analysis 1,2 und Lineare Algebra 1,2 das Grundmodul Einführung in die Stochastik gehört haben.
Die Vorlesung kann auch im Rahmen der Masterstudiengänge (Techno-/Wirtschafts-)Mathematik belegt werden.
Raumänderung der Übung
Achtung: Aufgrund einer Raumänderung wird die Übung zur Vorlesung im Hörsaal 9 (Architekturgebäude 20.40) stattfinden.
Anmeldung zum Praktikum
Den Link für die Anmeldung zum Praktikum über das YouSubscribe-System finden Sie hier. Der Anmeldezeitraum läuft bis zum 23.10.14, 23:59 Uhr. Bitte melden Sie sich dort mit Hilfe Ihres SCC-Accounts an und geben Sie Ihre Präferenzen für die 3 vorhandenen Termine an. Beachten Sie hierbei, dass Sie jeden der drei Termine gewichten müssen, um sich erfolgreich anmelden zu können. Mindestens einer der Termine sollte mit 3 oder mehr Sternen bewertet werden. Dies ist keine "First-come, first-served"-Zuteilung. Erst am Ende des Anmeldezeitraums werden Sie gemäß Ihrer angegebenen Präferenzen vom System einem der Termine zugewiesen.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 9:45-11:15 | Hertz-Hörsaal | Beginn: 20.10.2014, Ende: 12.2.2015 |
| Donnerstag 8:00-9:30 | HS 93 | ||
| Übung: | Montag 15:45-17:15 | Hörsaal 9 (Geb. 20.40) | Beginn: 27.10.2014, Ende: 9.2.2015 |
| Praktikum: | Dienstag 15:30-17:30 | B-Pool | Beginn: 27.10.2014, Ende: 11.2.2015 |
| Mittwoch 10:00-12:00 | K-Pool | ||
| Mittwoch 12:00-14:00 | K-Pool | ||
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent, Praktikumsleitung | PD Dr. Bernhard Klar | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.052 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: Bernhard.Klar@kit.edu | Übungsleiter, Praktikumsleitung | Dr. Anton Popp |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.014 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: anton.popp@kit.edu | ||
Lernziele
Die Statistik befasst sich mit der Frage, wie man mit Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie aus Datensätzen Informationen über eine größere Gesamtheit gewinnen kann. Die Studierenden sollen in diesem Modul aufbauend auf den Kenntnissen der Vorlesung Einführung in die Stochastik die grundlegenden Methoden der Statistik kennenlernen und dabei auch mit den wichtigsten Schätz- und Testverfahren vertraut werden. Ein wichtiges Ziel ist dabei, dass die Studierenden die Verfahren mit Hilfe moderner Software auch praktisch anwenden können.
Inhalt
- Parameterschätzung, Maximum-Likelihood-Methode, Momenten-Methode
- Eigenschaften von Schätzern, Cramer-Rao-Ungleichung, Asymptotik von ML-Schätzern
- Konfidenzintervalle, Satz von Student, Intervall-Schätzung unter NV-Annahme
- Testen statistischer Hypothesen, p-Wert
- Gauß- und Ein-Stichproben-t-Test
- Optimalität von Tests, Likelihood-Quotienten-Tests
- Vergleich von zwei Stichproben unter Normalverteilungsannahme
- Lineare Regressionsmodelle, Kleinste-Quadrate-Methode
- Tests und Konfidenzbereiche im klassischen linearen Regressionsmodell
- Varianz- und Kovarianzanalyse
- Analyse von kategorialen Daten
- Nichtparametrische Verfahren
- Verwendung von Statistiksoftware zur Durchführung wichtiger Verfahren
Vorlesungsmaterialien
Materialien zur Vorlesung und Übung werden auf der Lernplattform ILIAS bereitgestellt.
Prüfung
Erfolgskontrolle Bachelor Mathematik
Es gibt zwei Erfolgskontrollen:
- Prüfungsvorleistung: Praktikumsschein (Scheinkriterien: Anwesenheit, erfolgreiche Bearbeitung und Präsentation von Aufgaben)
- Prüfung: schriftliche Prüfung nach Ende der Vorlesungszeit
Bei Bestehen beider Erfolgskontrollen werden 10 Leistungspunkte vergeben.
Erfolgskontrolle Lehramt Mathematik
Für Studierende des Lehramts wird die Teilnahme am Praktikum empfohlen, sie ist aber nicht verpflichtend. Ohne Praktikumsteilnahme werden (bei Bestehen der schriftliche Prüfung) 8 Leistungspunkte vergeben.
Das Praktikum ist ein eigenständiges Modul im Umfang von 2 Leistungspunkten, die bei erfolgreicher Teilnahme am Praktikum (Anwesenheit, erfolgreiche Bearbeitung und Präsentation von Aufgaben) vergeben werden.
Erfolgskontrolle Masterstudiengänge Mathematik
Für Studierende der Masterstudiengänge in Mathematik wird die Teilnahme am Praktikum empfohlen, sie ist aber nicht verpflichtend und gibt keine zusätzlichen Leistungspunkte. Bei Bestehen der schriftlichen Prüfung werden 8 Leistungspunkte vergeben.
Zur Klausur sind KEINE HILFSMITTEL außer einem nicht-programmierbaren und nicht-vernetzbaren Taschenrechner zugelassen.